Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

9.3А бөлім: Тізбектер

Мектебі:

Күні:

Мұғалім:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.9 Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын қорытып шығарады және есептер шығаруда қолданады;

9.2.3.10 Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде көрсету үшін қолданады;

 Сабақ

 мақсаттары:

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын қорытып шығарады және есептер шығаруда қолданады;

шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде көрсету үшін қолданады;

 Бағалау

 критерийлері:

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын қорытып шығарады және есептер шығаруда қолданады;

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде көрсету үшін қолданады;

 Тілдік мақсат

Оқушылар:

Оқытудың тілдік мақсаты

-бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;

-арифметикалық және геометриялық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;

-банктік пайызға есеп шығарып түсіндіреді;

-бөлінгіштікке, қосындыға және теңсіздікті дәлелдеуге есеп шығарып түсіндіреді;

Пәндік лексика мен терминология

-сандық тізбектер;

-тізбектің берілу тәсілдері;

-тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;

-тізбектің бірінші мүшесі және т.с.с., тізбектің n-мүшесі;

-тізбектің n-мүшесінің формуласы;

-рекурренттік формула;

-өспелі, кемімелі тізбек;

-арифметикалық прогрессияның айырмасы;

-геометриялық прогрессияның еселігі;

-арифметикалық ортасы;

-геометриялық ортасы;

-арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;

-шексіз кемімелі геометриялық прогрессия;

-математикалық индукция әдісі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

-тізбектің n-мүшесінің формуласын … түрде беруге болады;

-тізбектің келесі элементі … болады;

-прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;

-тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;

-... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ;

-... саны арифметикалық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі

-... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;

-а1=…,аn=… болса, онда алдымен … табу керек;

-... периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін … ;

-егер тұжырым ... үшін ақиқат болса, онда тұжырым ... үшін де ақиқат болады.

Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық: жақсы қарым-қатынас орнату, ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру, сындарлы тіл табу, қарым-қатынас орнатуда сыни тұрғыдан ойлану сынды қасиеттерді қамтиды.

 Пәнаралық

 байланыстар

Физика, биология

 АКТ қолдану

 дағдылары

Activinspier тақтасымен жұмыс жасау.

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру.

Сәлемдесу. Сабаққа қатысуды және сабаққа дайындықты тексеру.

Оқушылармен бірге біз бүгін сабақта не үйренетінімізді, сабақтың мақсаттары қандай екенін анықтаймыз.

Үй тапсырмасын тексеру

9.2.3.9 Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын қорытып шығарады және есептер шығаруда қолданады;

Әртүрлі еселікпен геометриялық прогрессияларды салыстыруды оқушыларға ұсыныңыз. Еселікке қатысты прогрессияның өсуі мен кемуі жайлы қорытынды жасаңыздар.

Бастапқы сатыда есепті шешуді ұсыныңыз.

Тапсырма 1:

Геометриялық прогрессияның барлық мүшелерінің қосындысын табыңыз: 1;

• А) Кескінделген шаршының ауданы неге тең?
• В) Суретті пайдалана отырып осы прогрессияның барлық мүшелерінің қосындысы жайлы не айтасыз?
• С) қосындының формуласын пайдаланып қосындыны есептеңіз.
• D) n болғанда, нешеге ұмтылады?
• Е) Қорытынды:

Тапсырма 2:

Бос орындарды толтырыңыз:

Тапсырма 3:

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысын табыңыз:

12; 4; …

Тапсырма 4:

Қабырғасы 4 см болатын шаршы берілген. Оның қабырғаларының орталары екінші шаршының төбелері болып табылады, екінші шаршының орталары үшінші шаршының төбелері және т.с.с. Барлық шаршылардың аудандарының қосындысын табыңыз.

9.2.3.10 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде көрсету үшін қолданады;

Бастапқы сатыда тапсырма ұсынуыңызға болады.

Тапсырма 5:

Қосындыны табыңыз:

S =0,9+0,09+0,009+0,0009+…

• Бұл қосындыдағы қосылғыштар нені білдіреді?
• Бұл қай прогрессия?
• q-ді табыңыз.
• S-ті табыңыз.

Тапсырма 6:

0,(3) шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке келтіріңіз.

Қалай ойлайсыз, 0,(3) санымен не істеуге болады?

(0,(3) санын разрядтық қосылғыштар қосындысы түрінде жазу қажет:0,(3)=0,3+0,03+0,003+0,0003+…)

Бекіту үшін тапсырма ұсыныңыз, мысалы:

Тапсырма 7:

• 0,(15) шексіз периодты ондық бөлшегін жай бөлшек түрінде жазыңыз.
• 5,(6) шексіз периодты ондық бөлшегін жай бөлшек түрінде жазыңыз.

Сыныппен жұмыс

Шешімдері:

Үй жұмысы

Оқулықтан Математика 9 сынып 2 бөлім.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім?

- нені толық түсінбедім?

- немен жұмысты жалғастыру қажет?

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?