Ньютон биномы және оның қасиеттері. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 9.3.Комбинаторика элементтері

Мектеп: Орал қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев зияткерлік мектебі.

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Есекенова Г.Т.

Сынып: 9

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Ньютон биномы және оның қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

• 9.3.1.6.Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• санның факториалы ұғымын біледі және оны есептей алады;
• «теру» ұғымдарын және оларды сәйкесінше есептейтін формулаларды біледі;
• Паскаль үшбұрышын құруды түсінеді;
• Ньютон биномы жіктелуін жазады;
• Ньютон биномы формуласын біледі;
• Ньютон биномы формуласын қолданады біледі;

Бағалау критерийлері

Білу және түсіну:

• Ньютон биномы формуласын біледі және түсінеді ;

Қолдану:

• Ньютон биномы формуласын қолданады;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- шығарылатын есептер мәнмәтініндегі «теру» ұғымдарының пәндік лексикасы мен терминологиясын пайдаланып талқылайды;

-есеп шешкенде және диалогта дәлелдер келтіреді;

Пәнге тән лексика мен терминология:

Оқушылар:

-комбинаторика;

-комбинация;

-теру;

-санның факториалы;

-Паскаль үшбұрышы;

-Биномдық коэффициент;

-Ньютон биномы.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• Ньютон биномын қолданып ... ;
• ... екімүшенің ... дәрежесін көпмүше ...;
• ... биномдық коэффициент.....;

 Құндылықтарды дарыту

Логикалық ойлау қабілетін, математикалық тілде сөйлеу мәдениетін дамыту. Есте сақтау, салыстыру және елестету қабілеттерін дамыту. Өз бетінше жұмыстануға баулу. Оқушылардың бойына жауапкершілік, мақсаттылықты дамыту. Өзінің біліміне сыни көзбен қарап, ашықтыққа тәрбиелеу. Ынтымақтаса жұмыс жасау дағдысын қалыптастыру

 Пәнаралық байланыстар

Пәнішілік байланыс: 7,8 -сынып.

 АКТ қолдану дағдылары

Қолданбалы прогр: Рower Point. Bilim land материалдарын пайдалану.

Бастапқы білім

Қысқаша көбейту формулалары; жиындарға амалдар қолдану, жиындарға амалдар қолдана отырып есептерді шешу тәсілдері, «орналастыру, алмастыру және теру» ұғымдары, қайталанбайтын терулер, орналастырулар және алмастырулар санын есептеу үшін формулалар, комбинаторикалық есептерді шешу тәсілдері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

• Ұйымдастыру бөлімі:
  • Оқушылармен амандасу.
  • Сабаққа дайындықты қалыптастыру.
• Үй тапсырмасын тексеру, сұрау.
• Білімді өзектендіру:
  • Қайталау сұрақтары:
• Орналастырулар санын есептеу үшін комбинаториканың қандай формуласымен табады?
• Алмастырулар санын есептеу үшін комбинаториканың қандай формуласымен табады?
• Қайталанбайтын терулер санын есептеу үшін комбинаториканың қандай формуласымен табады?

М: Үлестірме қағаздар арқылы оқушылыарды топтарға біріктіру.

1 топ: (a+b) екімүшесін 0 дәрежеден 4-дәрежеге(қоса есептегенде) шығару формуласын, ал екінші топ -ке дейінгі қайталанбайтын теру санын сәйкестендіруін табу арқылы бірігеді.

М: Оқушылар назарын (a+b) екімүшесінің 4-дәрежедегі коэффициеттері -ке дейінгі қайталанбайтын теру санына тең екендігіне аудару мен сабақтың тақырыбының осы теңдікке байланыстылығын және (a+b) екімүшесінің п-дәрежедегі коэффициеттері қайталанбайтын теру санымен есептелетіннін түсіндіру.

М: Сабақ тақырыбын және осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттарымен таныстыру.

• Тапсырмалар.

Т: Тапсырма1.

(a+b) екімүшесін 0 дәрежеден 6-дәрежеге (қоса есептегенде) шығару формуласын жаза отырып, олардың қатарына үшбұрыш түрінде коэффициенттерін теріп жазыңыздар. 5 және 6 дәрежесінің коэффици-енттерін үшбұрыш түрінде жазылған коэффициенттерден қалай табуға болатынын ойлаңыздар.

Мақсаты: Проблемалық ситуацияны құру, алдын-ала жұмыс істеудегі қиындықтарды реттеуді қамтамасыз ету.

Сипаты: Практикалық – зерттеу.

Мұғалім қызметі: Тапсырманы түсіндіру, сұрақтар арқылы жетелеу.

Оқушы қызметі: Мұғалім баяндауын тыңдайды, ойланады және сұраққа жауап береді. Тапсырманы орындап, жауаптарын талқылап түсіндіреді.

Бағалау критерий:

• Танымдық(қажетті ақпаратты іздестіру, шартты талдай білу, себеп-салдарлық байланыс орнату, логикалық тізбекті құру);
• Коммуникативті (диалог жүргізе біледі, ынтымақтастықта түрлі пікірлерді ескеру);
• Жеке (материалды эмоционалды түрде қабылдау қабілетін қалыптастыра алады);

Реттеу (өзін-өзі бағалау қабілеті);

М: Оқушылар назарын «Паскаль үшбұрышы» деп аталатын, алынған үшбұрыштың салыну ерекшелігіне аударыңыз және оқушыларға оны салудың заңдылығын анықтауды ұсыныңыз.

Биномдық коэффициенттерді анықтауда Паскаль үшбұрышының қалай қолданылатынын көрсетіңіз.

Ньютон Биномы формуласын жалпы түрін беру.

Ньютон Биномы – теріс емес бүтін  n  үшін өрнегін сол қосылғыштардың дәрежелері арқылы өрнектейтін формула:

{\displaystyle (a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}a^{n-k}b^{k}={n \choose 0}a^{n}+{n \choose 1}a^{n-1}b+\dots +{n \choose k}a^{n-k}b^{k}+\dots +{n \choose n}b^{n}}мұндағы {\displaystyle {n \choose k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}}  — биномдық коэффициенттер, {\displaystyle n}n,k — теріс емес бүтін сан.

Ж:Тапсырма2.

Ньютон биномын қолданып екімүшенің дәрежесін көпмүше түрінде беріңіздер:

а) ; б) ; в).

Мақсаты: Ньютон биномы формуласын білу және қолдану дағдысын қалыптастыру

Сипаты: Практикалық.

Мұғалім қызметі: Оқушыларды жұптастыру. Әр жұптың тапсырманы орындауын бақылау және қажеттілігіне қарай сұрақтар арқылы жетелеу.

Оқушы қызметі: Тапсырманы тыңдайды, ойланады және сұраққа жауап береді. Тапсырманы орындап, жауаптарын талқылап түсіндіреді

Бағалау: Ньютон биномы формуласын білу, түсінуін және қолдану дағдысын бағалау. Өзара бағалау.

• Деңгейлік тапсырмалар.

Ө:Тапсырма3.

Ньютон биномын қолданып екімүшенің дәрежесін көпмүше түрінде беріңіздер:

I-деңгей: ;

IІ-деңгей: ; ;

IІІ-деңгей: ; ;

Мақсаты: Ньютон биномы формуласын білу, түсіну және қолдану дағдысын бекіту.

Сипаты: Өздік жұмыс.

Мұғалім қызметі: Тапсырманы түсіндіру. Әр оқушының тапсырманы орындауын бақылау және қажеттілігіне қарай сұрақтар арқылы жетелеу.

Оқушы қызметі: Тапсырмаларды орындап Ньютон биномы формуласын қолдана алуды негіздеуді жүргізеді және есеп жауаптарын тексереді.

Бағалау: Ньютон биномы формуласын білу, түсінуін және қолдану дағдысын білуін бағалау. Өзін-өзі бағалау

Сабақ барысындағы оқушылардың берген жауаптарына қарай бағалау жасап, сабақ қорытындыланады.

Үйге тапсырма: ; ;

Бағалау:

Рефлексия.

• не білдім, нені үйрендім;
• не түсініксіз болды?;
• немен жұмыстануым қажет;

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Оқушыларды іс-әрекет барысынды бақылау.

Оқушылардың топтық, жұптық және жеке жұмысыстары үшін тапсырмаларды іріктеп алуда саралау.

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз .

Топтық, жұптық және жеке жұмыс.

Мұғалім бағалауы, өзін-өзі, өзара бағалау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?