«Статистика элементтері» бөлімін қайталау. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 4 сабақ.

Сабақты өткізуге әдістемелік нұсқаулар

Сабақ тақырыбы: «Статистика элементтері» бөлімін қайталау

Сабақ түрі: Қайталау сабағы

Оқу мақсаты:

8.3.3.1 таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру;

8.3.3.2 жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру;

8.3.3.3 жинақталған жиілік анықтамасын білу;

8.3.3.4 статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;

8.3.3.5 дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

Сабақ мақсаттары:

Оқушылар:

• Деректерді жиілік кестесі түрінде ұсына алады;
• Жиілік алқабы мен гистограммасын салады;
• Статистикалық кесте бойынша жинақталған жиілікті таба алады;
• Арифметикалық орта, медиана, мода, ауқымды табаы алады;
• дисперсия мен стандартты ауытқуды есептей алады.

Сабақ құрылымы:

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою
• Қайталау.
• Есеп шығару.
• Сабақты қорытындылау. Рефлексия

Сабаққа қажетті теориялық материал, анықтамалар және т.б.

 Интервалдық қатарларды гистограмма көмегімен көрсетеді. Гистограмма баспалдақ тәріздес фигура болы келеді, олар тізбектей қосылған тіктөртбұрыштардан тұрады.

 Гистограмма – статистикалық деректерді графиктік түрде көрсетудің тәсілі. Ол бұйымдардың немесе үрдістің өлшемдерінің жеке өзгеріс параметрлерін көрсетеді.

 Әрбір баған алынған диапазондағы параметрлердің пайда болу жиіліктерін көрсетеді, ал бағандар саны – таңдалған диапазондар санын көрсетеді.

Жинақталған жиілік таңдама элементтерінің қандай бөлігі берілген мәннен аспайтынын көрсетеді. Жинақталған жиіліктер – жиіліктерді жинақтап қосудан алынады, осыдан оның атауы да шығады. Соңғы жинақталған салыстырмалы жиілік ылғи 1-ге тең. Жинақталған жиіліктерді салыстырмалы жиілік сияқты кейде процентпен де өлшейді.

Кумулята (жинақталған жиілік қисығы) – абсциссасы – интервалдың жоғарғы нүктесі, ал ординатасы – жинақталған жиілік болатын нүктелерді қосатын сызық.

Орта мән тенденциялары

МОДА – сандық қатарда ең жиі кездесетін сан.

МЕДИАНА – өсу ретімен орналасқан сандық қатардың ортасында (немесе ортасында тұрған екі санның қосындысының жартысы) орналасқан сан.

АРИФМЕТИКАЛЫҚ ОРТА – қатардың барлық элементтерінің қосындысын олардың санына қатынасы.

Шашыраңдылық өлшемдері

АУҚЫМ – қатардың ең үлкен және ең кіші мәндерінің айырмасы.

ДИСПЕРСИЯ – сандардың арифметикалық ортасынан ауытқу квадраттарының арифметикалық ортасы .

СТАНДАРТТЫ АУЫТҚУ дисперсияның квадрат түбіріне тең.

Дисперсияның бір кемшілігі бар:  егер берілген шамалар қандай да бір бірлікпен өлшенсе (мысалы, тенгемен), онда дисперсияда бұл бірліктер квадратқа алынады («квадраттық» тенге). Одан арылу үшін, шашыраңдылықтың басқа сипаттамасын қолдануға болады – стандартты ауытқу. Стандартты ауытқу деп дисперсияның квадрат түбірі алынады.

Стандартты ауытқудың өзінде маңызды ақпарат бар. Енді біз өлшеудің нәтижелерінің қайсысы интервал аралығында жататынын анықтай аламыз. Ол үшін арифметикалық ортадан екі жаққа стандартты ауытқуды аламыз.

Яғни стандартты ауытқу көмегімен біз «стандартты» әдісті аламыз, ол бізге қай нәтиженің қалыпты (орташа статистикалық), ал қай нәтижелер тым үлкен, немесе тым кіші екенін анықтауға мүмкіндік береді.

Көрсетілім мен қауіпсіздік техникасына қойылатын нұсқаулар

 Материалдың сабақ барысындағы көрсетілімі Power Point бағдарламасы көмегімен жүзеге асады. Презентация слайдтарында анимациялар бар, олар экранға шешімдер мен жауаптарды біртіндеп шығаруға немесе қойылған сұрақтарға жауаптарды көрсетуге мүмкіндік береді. Сондықтан презентацияны көрсету барысында тапсырма немесе сұрақты көрсеткеннен кейін үзіліс жасау керек, сөйтіп оқушыларда оларды орындауға және ойлануға уақыттары болады.

 Сабақты ұйымдастыру бойынша қосымша әдістемелік нұсқаулықтар

 Сабақтың құрылымы мен ұйымдастырылуы оқушылардың жаңа тақырыпты оқу кезінде өнімді іс-әрекетін көздеген, материалдың пассивті қабылдауын болдырмай. Осыған байланысты мұғалімге оқушыларға жоғары деңгейдегі сұрақтарды қою керек, оларды «жаңалық ашуға» және жаңа материалды меңгеруге итермелейтін, сол уақытта оларға ойлануға қажетті уақытты да ұсыныңыз.

Саралауға арналған қосымша деңгейлік тапсырмалар

 Базалық деңгей

 Күрделі деңгей

 Формативті бағалау бойынша ұсыныстар.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

 Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

 Жауаптар, тапсырмаларға қойылатын бағалау критерийлері, сабаққа қосымша материалдар.

 Тапсырмалардың жауаптары өзін-өзі бағалауға және өзара бағалауға пайдалы болады. Тапсырмалардың жауаптары слайд презентацияларында жазылған.

 Қосымша 1 жауаптары.

Тапсырам 1. Есептің шешуі мен жауабы презентацияда берілген.

Тапсырма 2. Кешігулердің орташа мәні 3. Стандартты ауытқу

Тапсырма 3.

Тапсырма 4.

a) 35; b) 0 және 13 ұпай; c) 7 ұпай; d)

Тапсырма 5.

Медиана 2, мода 0, ауқым 12.

Әрбір тапсырманың бағалау критерийлері сабаққа қосымшаларда және қысқа мерзімді жоспарда жазылған.

 Қажетті интернет-сілтемелер мен әдебиеттер.

Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. 7-9 классы. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. / Под.ред. Теляковского С. А. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 78 с. 

Алгебра и начала математического анализа.  10-11 классы. Мордкович А.Г. Учебник. — 10-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 399 с.

https://youclever.org/book/elementy-statistiki-1

https://videouroki.net/video/43-eliemienty-statistiki.html