Квадраттық функция және оның графигі. Алгебра, 8 сынып, презентация. 1 сабақ.

8.3А Бөлім:

Сабақ тақырыбы:

Анықталу облысы

Функцияның мәндер облысы

3. х = 0 болғанда болады, х > 0 және х < 0 болғанда болады.

4. Функция аралығында кемиді және аралығында өседі.

5. у = х2 функция графигі деп аталады.

6. у = х2 параболасының төбесі-

7. у = х2 параболасының симметрия осі — , яғни түзуі.

8. Парабола тармағы бағытталған.

9. Графигінің сұлбасы -

D(y) = R.

Е(у) = [0; +∞)

у = 0

у > 0

(-∞; 0]

[0; +∞)

парабола

(0; 0) нүктесі.

у осі

х = 0

жоғары

Анықтама

түрінде берілген функция квадраттық функция деп аталады, мұндағы а, b, с – кез келген нақты сандар, ,

х – тәуелсіз айнымалы.

Бүгін

y = ax2, y = a(x – m)2, y = ax2 + n

түріндегі функция графиктерін салып үйренеміз.

1-тапсырма:

y = x2, y = 2x2 , y = 0,5x2  функцияларының мәндерінің кестесін құрастырыңыз.

Графиктерін бір координаталық жазықтықта сызып, олардың графиктерінің ерекшеліктеріне назар аударыңыз.

у = х2 функциясының графигіне қандай түрлендірулер жүргізіп, y = 2x2, y=0,5x2  функциясының графиктерін алуға болатынын анықтап, қорытынды жазыңыз.

0 1 x

y=x2

y=2x2

0 1 x

y=x2

y=0,5x2

Y

1

Y

1

y = ax2 функциясының

a>1 болғандағы графигін салу үшін, y=x2 функциясының графигін у осі бойымен а есе созу керек

y = ax2 функциясының

0<1 болғандағы графигін салу үшін, y=x2 функциясының графигін у осі бойымен 1/а есе сығу керек.

2-тапсырма:

у=х2 ,y = (x + 2)2 және y = (x - 2)2 функцияларының мәндерінің кестесін құрастырыңыз.

Графиктерін бір координаталық жазықтықта сызып, олардың графиктерінің ерекшеліктеріне назар аударыңыз.

у = х2 функциясының графигіне қандай түрлендірулер жүргізіп, y = (x + 2)2 және y = (x - 2)2 функциясының графиктерін алуға болатынын анықтап, қорытынды жазыңыз.

-2 0 1 x

y=(x+2)2

0 1 2 x

y=(x-2)2

Y

1

Y

1

-2 0 1 x

y = (x – m)2 функциясының

m>0 болғандағы графигін салу үшін y = x2 функция графигін х осі бойымен m бірлікке оңға қарай жылжыту керек

y = (x – m)2 функциясының

m<0 болғандағы графигін салу үшін, y = x2 функция графигін х осі бойымен m бірлікке солға қарай жылжыту керек.

3-тапсырма:

у = х2, у = х2+2 у = х2-2 функцияларының мәндерінің кестесін құрастырыңыз.

Графиктерін бір координаталық жазықтықта сызып, олардың графиктерінің ерекшеліктеріне назар аударыңыз.

у = х2 функциясының графигіне қандай түрлендірулер жүргізіп, у = х2+2, у = х2-2 функциясының графиктерін алуға болатынын анықтап, қорытынды жазыңыз.

0 1 x

y= x2 +2

y=x2

0 1 x

y= x2 ­-2

y=x2

Y

2

1

Y

1

-2

y = x2 + n функциясының

n>0 болғандағы графигін салу үшін

y = x2 функциясының графигін у осі бойымен n бірлік жоғары жылжыту керек

y = x2 + n функциясының

n <0 болғандағы графигін салу үшін

y = x2 функциясының графигін у осі бойымен n бірлік төмен жылжыту керек

Рефлексия

Не үйрендім?

Нені білгім келеді?

Нені түсінбедім?

Үй тапсырмасы

Берілген функциялардың графиктерін салыңыз, салу қадамдарын жазыңыз, нәтижені Desmos графикалық калькуляторы арқылы тексеріңіз:

www.desmos.com/calculator