Мәтіндік есептер шығару. Алгебра, 8 сынып, презентация. 1 сабақ.

Мәтіндік есептер шығару

Оқу мақсаты:

8.1.2.2 квадрат теңдеулердің көмегімен мәтіндік есептер шығару;

Сабақ мақсаты:

Оқушылар:

квадрат теңдеулердің көмегімен мәтіндік есептер шығарады.

Бағалау критериі

Оқушы:

есеп шартын сауатты жаза алса;

есеп шартын пайдаланып квадрат теңдеуді дұрыс құрса;

квадрат теңдеуді дұрыс шешімін тапса;

есеп жауабын дұрыс жазса

оқу мақсатына жетеді.

Білімдерін белсендендіру

1.Қандай теңдеуді квадрат теңдеу деп айтамыз?

2. Квадрат теңдеудің түбірлерін қандай формуламен есептейді?

3. Квадрат теңдеудің дискриминантын қандай формуламен анықтаймыз?

4. Дискриминантқа қатысты квадрат теңдеудің неше түбірі бар?

5. Квадрат теңдеуді шешу алгоритмін құрастырыңыз.

6. Қандай теңдеуді толымсыз квадрат теңдеу деп атаймыз?

7. Толымсыз квадрат теңдеуге мысалдар келтіріңіз.

8. түрдегі квадрат теңдеуді қалай шешеміз?

9. Как түрдегі квадрат теңдеуді қалай шешеміз?

Кіші санды х деп белгілеп, теңдеу құрыңыз

Екі санның біреуі екіншісінен 12 – ге үлкен, ал олардың көбейтіндісі 315 ке теең. Осы сандарды табыңыз.

а)

б)

в)

г)

Квадрат теңдеу көмегімен мәтіндік есептерді шығару алгоритмі :

1.Белгісізді әріппен белгілеңіз және есеп шарты бойынша теңдеу құрыңыз;

2. Құрылған теңдеуді шешіңіз;

3.Есеп шартына сәйкес жауапты жазыңыз.

Мысал 1. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің бірі екіншісінен 4 см кіші, ал гипотенузасы 20 см. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерін табыңыз. Айталық – кіші катеттің ұзындығы,

онда - үлкен катеттің ұзындығы.

Пифагор теоремасы бойынша гипотенузаның квадраты катеттердің квадраттарының қосындысына тең:

1.

Құрылған теңдеуді ықшамдап, аламыз:

Есеп мағынасы бойынша - тың мәні оң болуы керек. Бұл шартты 12 саны ғана қанағаттандырады, яғни 12 – кіші катет.

2. - үлкен катет

Жауабы: 12 см, 16 см.

Мысал 2.

Дене вертикал жоғары 40 м/с жылдамдықпен лақтырылды. Неше секундтан 60 м кейін дене биіктікте болады?

Физика курсынан егер ауа кедергісін ескермесек, онда жоғары вертикал лақтырылған дене t(c) уақыттан кейін h(м) биіктікте , формуласымен анықталады.

Мұндағы (м/с) – бастапқы жылдамдық,

– еркін түсу үдеуі, жуық шамамен

h, v0 және өрнектерінің орнына мәндерін формулаға қойып (бүтін санға дейін дөңгелектелген):

(оқушыларға теңдеуді өздері шығаруды ұсыныңыз).

- теңдеу түбірлері.

Квадрат теңдеудің екі шешімі де есеп шартын қанағаттандырады.

Сызбада h тың t дан тәуелді графигі кескінделген, мұндағы

.

Жоғары вертикал лақтырылған дене бастапқы 4 с уақытта 80 м биіктікке дейін көтеріледі, содан кейін төмен түседі.

Жерден 60 м биіктікте ол екі рет болады: лақтырылған кейін 2 с және 6 с кейін. Шешімнің иллюстрациясын тың дан тәуелділігін көрсететін формуласымен өрнектелген

график көрсетеді ( 1 сурет).

Үй жұмысының тапсырмалары

1. Есепті шешіңіз;

Бір сан екіншісінен 6 – ға артық, ал олардың көбейтіндісі 160. Осы сандарды табыңыз.

Бос орындарды толтырыңыз. Теңдеу құрыңыз және шешіңіз.

Шешуі.

Айталық х – бірінші ізделінді сан,

Онда ___ екінші ізделінді сан.

Екі санның көбейтіндісі 160 болғандықтан шарт бойынша теңдеу құрамыз:________________________________________________________________________________________________________________________

Осы теңдеуді шешеміз:

____________________________________________________________________________________________________________________________________,……………………….., …………………………………,

Жауабы: ……………………………. .

2. Есепті шешіңіз:

Тік төртбұрыштың ені ұзындығынан 5 см қысқа, ал ауданы 6 см2 . қабырғаларын табыңыз.

Бос орындарды толтырыңыз. Теңдеу құрыңыз және шешіңіз.

Шешуі:

Тік төртбұрыштың ені х см,

Онда тік төртбұрыштың ұзындығы _ см.

Тік төртбұрыштың ауданы 6 см2, есеп шарты бойынша теңдеу құрамыз:____________________

Алынған теңдеуді шешеміз:

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Жауабы: .