Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу. Биквадрат теңдеулер. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 6 сабақ.

 №6 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 «Теңдеулерді шешу»

  «Квадрат теңдеулер» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу

 Оқу мақсаты:

 8.2.2.7 квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу

 Бұл - 8 сабақтан тұратын бөлімнің алтыншы сабағы. Сабақта жаңа айнымалы енгізу арқылы квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу дағдысын дамыту жалғастырылады.

 Теориялық материал

 , мұндағы а ≠ 0 түріндегі теңдеуді алмастыруын қолдану арқылы квадрат теңдеуге келтіруге болады. Алмастыру нәтижесінде теңдеуі шығады, оны шешіп, және түбірлерін табамыз. Айнымалыға қайта келіп, және теңдеулерін шешеміз.

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Сабақтың басында оқушылар көршілерімен дәптерлерін алмастырып, бір-бірінің үй жұмыстарын тексереді, комментарийлер қалдырады. Кейін оқушыларға А деңгейінің есептері таратылады. Ол есептерді шығарып, қабырғада ілініп тұрған шығару жолымен салыстырып, келесі деңгейге көшеді. Шығару жолын қарауға барғанда қаламсыз баруларын ескерту керек. Деңгейі жоғары оқушылар бірден В деңгейінен бастай алады. Оларға кейін қосымша есептер беріледі.

 Оқушылар өзін-өзі бағалап, қателерін түзетіп болған соң сынып 4 түрлі топтарға бөлінеді. Әрбір топқа 1 теңдеуден шешу ұсынылады. Оқушылар теңдеулерді бірігіп шешіп, бір-біріне түсіндірулері керек. Әрбір оқушы есептің шешу жолын мұқият түсініп алулары керектігін, кейін өзге топқа түсіндіретіндіктерін ескерту керек. Оқушылар топта есептерін шығарып, талқылап болған соң әрбір топта 1 оқушыдан алынып, 4 оқушыдан тұратын топтарға бөлінеді. Осы топта әрбір топтан келген оқушы өз тобының есебін басқа оқушыларға түсіндіреді.

 Топпен жұмыс аяқталған соң жалпы сыныппен орындауға арналған тапсырма беріледі. Бірінші тапсырманы қалай шығару керектігін ойлау үшін оқушыларға кішкене уақыт беру керек. Бұл жерде қабілеті жоғары оқушылар есепті қалай шығару керектігін ойлап табады және тақтаға шығару арқылы басқа оқушыларға түсіндіреді деп күтіледі. Олай болмаған жағдайда мұғалім жақсы оқитын оқушыны тақтаға шығарып, жетелеуші сұрақтар қою арқылы бірігіп шығарады немесе мұғалім өзі шығарып көрсетеді. Бірінші есеп талданып болған соң оқушылар осы есепті үлгі ретінде алып, екіншісін өздіктерінен шығарулары керек. Мұғалім сыныпты аралап жүріп оларға қолдау көрсетеді. Бірінші шығарып болған оқушылардан басқа түсінбей отырған оқушыға көмектесуін сұрауына болады.

 Рефлексия кезінде оқушылар ұсынылған сұрақтарға ойланып, жауап берулері керек. Үй тапсырмасының алғашқы 3 есебі тақырыпқа сай, ал 4-есебі - бөлшек-рационал теңдеулерді шешуге арналған қайталау есебі. 4-есепті шығару келесі сабақтағы тақырыпты өту барысында қажет болады.

 Жауаптары мен шешуі

 Жеке жұмыс

А деңгейі

1) Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

2) Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

3) Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

В деңгейі

4) Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

болсын, онда

Жауабы: 3;

5) Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы: -4; -2;

6) Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы:

7) Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы:

Топпен жұмыс

№1. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы:

№2. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы: 0; 2

№3. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы: -2

№4. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы: 2

Жалпы сыныпқа ұсынылатын есеп

• Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

болсын, онда

Жауабы: -2

• Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

болсын, онда

Жауабы: 0

 Қосымша есептер

• теңдеуінің түбірлері және болса, қосындысын есептеңіз.
• (х + 1)(х + 2)(х + 3)(х + 4) = 840;

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы. – М.: Просвещение, 2004.
• Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра: учеб. для 8 кл. с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2006.