Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу. Биквадрат теңдеулер. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 5 сабақ.

 №5 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 «Теңдеулерді шешу»

  «Квадрат теңдеулер» бөлімі

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу.Биквадрат теңдеулер

Оқу мақсаты:

8.2.2.7 квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу

 Бұл - 8 сабақтан тұратын бөлімшенің бесінші сабағы. Бұл сабақта биквадрат теңдеулерді шешу үшін жаңа айнымалыны енгізу әдісі қарастырылады.

 Теориялық материал

ах⁴ +bх²+с= 0, мұндағы (а≠0), түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.

Биквадрат теңдеулерді шешу алгоритмі мынадай:

• Жаңа айнымалы енгіземіз:
• Сонда аt² +bt+с=0 түріне келеді.
• Шыққан квадрат теңдеуді шешіп, түбірлерін табамыз.
• теңдігіне - ның мәндерін қоямыз.
• теңдеулерін шешеміз(олардың және болғанда ғана түбірлері болады).
• Жауабын жазамыз.

 Сабақты ұйымдастыруға арналған методикалық нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Сабақ басында оқушыларға ауызша сұрақтар қою арқылы өткен материалдар естеріне түсіріледі. Кейін оларға берілген квадрат теңдеудің коэффициенттерін анықтауға тапсырмалар беріледі, бірдей жауап шыққан оқушылар бір жұпқа бірігеді. Жұптық жұмыс кезінде квадрат теңдеулерді шешудің әдістері еске түсіріледі. Тапсырма орындалып болған соң жұптар өзара тексеру жүргізеді.

 Жаңа материалды меңгеру диалогтық әдіс арқылы жүзеге асырылады. Анықтама мен шешу алгоритмі берілген соң оқушыларға берілген мысалды өздіктерінен шығару ұсынылады. Мұғалім сыныпты аралап жүріп ауызша комментарийлер береді. Кейін тақтаға жақсы шығарып отырған бір оқушыны шығаруға болады немесе презентациядағы шешімі арқылы тексертуге болады. Шешімнің рәсімделуіне назар аударту керек. Келесі мысалды оқушыларға ұсынғаннан соң олардың ойлануына уақыт беру керек, мүмкін оқушылар оның қалай шығатынын ойлап табар. Олай болмаған жағдайда, тақтадағы шешу жолы көрсетіледі.

 Жаңа материалды меңгеріп болған соң оқушыларды жұптастырып, оларға берілген есепті бірігіп түсіну, талқылау арқылы шығаруды ұсыну керек. Бұл жерде мұғалім жақсы оқитын оқушы мен шамалы оқитын оқушыны жұптастырып отырғызғаны жөн. Қажет болған жағдайда мұғалімнен немесе басқа сыныптасынан көмек сұрауларына болады.

 Кейін оқушылардың өздіктерінен отырып, өз беттерімен орындауына арналған тапсырмалар беріледі. Оқушылар берілген дескриптор арқылы өздерін бағалап, дұрыс жауап арқылы өздерін тексереді. Өзін-өзі бағалау арқылы оқушылар материалды қаншалықты меңгергендіктерін байқай алады.

 Жауаптары мен шешуі

Тапсырма:

• Дискриминанттың көмегімен квадрат теңдеуді шешу .

• Виет теоремасы бойынша квадрат теңдеуді шешу.

• Квадрат теңдеуді квадрат екі мүшені бөліп алу әдісімен шешу

Жұппен жұмыс

№1.

Жауабы: 3; -3

№2.

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы: -4; -2; 2; 4

№3.

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы: 49

№4.

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы: -7; 4

Жеке жұмыс

1-нұсқа

Теңдеулерді шешіңіз:

• ;
• ;
• .

Жауаптары: 1) ; 2) ; 3) .

2-нұсқа

Теңдеулерді шешіңіз:

• ;
• ;
• .

Жауаптары: 1) ; 2) ; 3) .

4 есеп:

Шешуі.

  болсын, онда

Жауабы: -6; -4

 Қосымша тапсырмалар

Теңдеулерді шешіңіз:

 Қажетті сілтемелер мен қолданылыған әдебиеттер тізімі

• А.Н.Шыныбеков Алгебра 8- сынып - А.: «Атамұра» 2012 ж.
• Ершова А.П., Голобородько В.В. «Самостоятельные и контрольные работы» 8 кл. - М.: Илекса, 2013
• Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра: учеб. для 8 кл. с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2006