Модуль таңбасы бар квадрат теңдеулерді шешу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 1 сабақ.

 №1 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 «Теңдеулерді шешу»

  «Квадрат теңдеулер» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Модуль таңбасы бар квадрат теңдеулерді шешу

 Оқу мақсаты:

8.2.2.5 |ax²+bx|+c=0; ax²+b|x|+c=0 түріндегі теңдеулерді шешу

 Бұл - осы бөлімдегі 8 сабақтың ең алғашқы сабағы. Сабақта ax²+b|x|+c=0 түріндегі теңдеулерді шешу әдістері қарастырылады.

 Теориялық материал

 а санының модулінің анықтамасы:

теңдеуін шешудің екі түрлі тәсілін қарастырамыз.

1-тәсіл санның модулінің анықтамасы арқылы:

1. Модуль таңбасынан құтылу, ол үшін теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесінің жиынтығын жазу:

2. Алынған квадрат теңдеулерді шешу.

3. Түбірлерді тексеру (теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелерін шешу).

4. Жауапты жазу.

2-тәсіл жаңа айнымалы енгізу арқылы:

• алмастыруын енгіземіз.
• екенін ескереміз.

3. жүйесін шешеміз.

4. Шыққан түбірлерді алмастыруына қойып , -ті табамыз.

 Сабақты ұйымдастыру бойынша әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Сабақ квадарт теңдеулерді шешуді қайталаудан басталады. Оқушыларға кестелер таратылады, кестедегі бос ұяшықтарды толтырып, жұмыстарымен алмасып, тақтадағы дұрыс жауап арқылы тексереді. Бұл есептер квадрат теңдеудің түбірлерін тез есептеу дағдыларын дамыту үшін қажет.

 Жаңа материалды түсіндіру кезінде алдымен модульдің анықтамасы еске түсіріледі. Мұғалім оқушыларға жетелеуші сұрақтар қойып отырып, сабақты тақтада түсіндіреді. Алғашқы теңдеуді шешуге берілген мысалды бірінші тәсіл арқылы шығарып көрсетеді де, екінші тәсіл арқылы оқушылардың өздеріне шығарып көруге мүмкіндік береді. Мұғалім сыныпта аралап жүріп, оқушыларға қолдау көрсетеді. Кейін тақтада дұрыс шығару жолы көрсетіледі, оқушылар өз жауаптарын салыстырады.

 Жаңа сабақ түсінідірілген соң оқушылардың аттары жазылған балмұздақ таяқшаларын (немесе кішкене картон кеспе қағаздарын пайдалануға болады) қолданып, кез келген ретпен суыру арқылы 4 түрлі жұптарға бөлінеді. Әрбір жұп берілген тапсырманы орындайды, кейін сол тапсырманы орындаған басқа жұппен бірігіп жауаптарын талдайды, болған соң тақ нөмірлі жұптар мен жұп нөмірлі жұптар тапсырмаларын ауыстырады. Тапсырма орындап болған соң қайтадан сәйкес нөмірлер бірігіп шығару жолын талдайды. Бұл әдіс оқушылардың түсінбей қалған тұстарын сыныптасының көмегімен түсінуіне ықпал етеді.

 Жұппен жұмыс аяқталған соң оқушылар өз беттерімен тапсырмаларды орындайды. Шығарып болған оқушы қабырғада ілулі тұрған дұрыс шығару жолымен салыстырады, қате тұстарын түзетеді. Қабырғадағы жауапты қарауға барғанда оқушыға қаламсыз баруын ескерту керек. Бұл шешу жолын жай көшіріп алмай есепті шығару барысын түсінуіне көмектеседі. Әр нұсқаны екі түсті парақтарға, әр есептің жауабын әр жерге іліп қойған дұрыс.

 Кейін сыныпқа есеп ұсынылады. Оқушылардың ойлануына уақыт берген жөн. Содан соң тақтада бір оқушы шығарады. Шығарып болған соң келесі тапсырманы оқушылар өздіктерінен орындайды. Жауапты сыныптастарымен салыстырады.

 Рефлексия барысында оқушыларға тақтадағы кестені сәйкес бағанына стикерлер жабыстырылуы сұралады. Немесе кестені қағазға басып шығарып, сәйкес таңбаны қоюды ұсынуға болады. Рефлексия нәтижесін мұғалім келесі сабақты жоспарлау кезінде пайдаланады. Егер «-» таңбасы көп кездессе, келесі сабақта қайтадан осы тапсырмаларды көп қарастыру керек.

 Жауаптары мен шешуі

Жұптық жұмыс

1 – жұп

Анықтама бойынша теңдеуді шешіңдер:

Шешуі.

Жауабы:

2 – жұп

Жаңа айнымалы енгізу арқылы теңдеуді шешіңдер:

 Шешуі.

;

Жауабы:

3 – жұп

Анықтама бойынша теңдеуді шешіңдер:

Шешуі.

Жауабы:

4-жұп

Жаңа айнымалы енгізу арқылы теңдеуді шешіңдер:

 Шешуі.

;

Жауабы:

Жеке жұмыс

І нұсқа

Теңдеулерді шешіңіз:

• Анықтама бойынша: 0;

Шешуі.

Жауабы:

• Жаңа айнымалы енгізу арқылы: ;

Шешуі.

;

Жауабы:

Шешуі.

Жауабы: .

ІІ нұсқа

Теңдеулерді шешіңіз:

• Анықтама бойынша: 0;

Шешуі.

Жауабы:

• Жаңа айнымалы енгізу арқылы: ;

Шешуі.

;

Жауабы:

Шешуі.

Жауабы: .

 Жалпы сыныпқа ұсынылатын тапсырма

• Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

• Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі.

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

•  Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы. – М.: Просвещение, 2004
•  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений – М. : Мнемозина, 2010
•  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010
•  Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации. – М.: Мнемозина, 2012.