Квадрат үшмүше. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Квадрат үшмүше.

Мұғалімнің аты-жөні: Сарсембиева Ш.Г.

Осы сабақта қол жеткізілетін

оқу мақсаттары (оқу бағдарлама-сына сілтеме)

8.2.1.3

квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктей біледі;

8.2.2.7

квадрат теңдеу түріне келтірілетін теңдеулерді шешеді;

 Сабақтың мақсаты

Оқушылар:

• квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктей біледі;
• квадрат теңдеу түріне келтірілетін теңдеулерді шешеді;

Бағалау критерийлері

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- квадрат немесе бөлшек-рационал теңдеудің шешімін түсіндіреді;

- квадрат теңдеудің түбірлерінің саны туралы дәлелді талқылайды;

-квадрат үшмүшеден толық квадратты бөліп алу және квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу алгоритмін сипаттайды;

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- квадрат үшмүше;

- квадрат үшмүшенің түбірі;

- квадрат теңдеу;

- екінші дәрежелі теңдеу;

- толық және толымсыз квадрат теңдеулер;

- келтірілген квадрат теңдеу;

- бірінші немесе басты коэффициент, екінші коэффициент немесе х-тің коэффициенті, бос мүше;

- дискриминант;

- екімүшенің квадратын бөліп алу;

- рационал теңдеу;

- биквадрат теңдеу;

- бөлшек-рационал теңдеудің мүмкін мәндер жиыны;

- бөгде түбір.

Бастапқы білімдер

Квадрат түбір және арифметикалық квадрат түбір анықтамаларын білу, квадрат түбірлерді таба алу, иррационал өрнектердің мәнін есептеу, бүтін және иррационал өрнектерді ықшамдау дағдылары.

Құндылықтары дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту. Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Пәнаралық байланыстар

Геометрия

АКТ қолдану дағдылары

презентация

Сабақ түрі

Жаңа ұғымды меңгерту

Сабақтың жүру барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Басталуы

Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Басы

5 мин

Ой түрткі:

1.Қандай шарт орындалғанда теңдеуінің:

• таңбалары қарама – қарсы екі түбірі;
• екі теріс түбірі;
• екі оң түбірі бар?

2. квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеу формуласын жазып, оны дәлелдеңдер.

Ортасы

15 мин

Оқушыларды топқа бөліп, өткен сабақтарды қайталау мақсатында («Tarsia» бағдарламасымен жасалынған) теңдеулердің түбірлерін табуға төмендегідей тапсырма беріледі.

Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват.

учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Неш-

ков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина,

2010. — 384 с. : ил.

https://www.youtube.com/watch?v=_Ymm-RO-E1Y

20 мин

Оқушыларға төмендегідей квадрат теңдеу түріне келтірілетін теңдеулерді шешу мысалдарын қарастырамын:

• х⁴ + 5х² = 126;
• (х² - 1)² –18(х² - 1) + 45 = 0;
• х⁴ + 3х²–4 =0;
• (х² + 3х - 20)(x² + 3х + 2) = 240;
• (х + 1)(х + 2)(х + 3)(х + 4) = 840.

Биквадрат теңдеуі

ay⁴+by²+c=0 теңдеуі биквадрат теңдеуі деп аталады. Мұндағы a, b, c белгілі тұрақты сандар ал y ізделінетің белгісіз.

Бұндай теңдеуді шешу үшін y²=t алмастыруын еңгіземіз:

ay⁴+by²+c=0, y²=t, at²+bt+c=0

Ал at²+bt+c=0 теңдеуі квадрат теңдеуі және бұндай теңдеулерді шешудің жолын квадраттық теңдеу сабағында қарастырғанбыз.

Мысалы. y⁴-5y²+4=0, y²=t, t²-5t+4=0

Бұл теңдеудің екі t₁=1 және t₂=4 шешімі бар. y²=t алмастыруын ескерсек тағы да екі теңдеуді аламыз: y²=1 және y²=4

y²=1 теңдеуінің шешімдері 1 және -1 ал y²=4 теңдеуінің шешімдері 2 және -2.

Сонымен y⁴-5y²+4=0 теңдеуінің төрт шешімі бар:

 y₁=1, y₂=-1, y₃=2, y₄=-2.

Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. М.: Интеллект-Центр, 2013. 108-бет.

 http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/quadequationshirev2.shtmlhttp://www.youtube.com/watch?v=DWNqFr-zXYA

Жоғары ретті теңдеулерді шешуде жаңа айнымалыларды енгізу арқылы шешуге де болады.

15мин

Жалпы сыныппен жұмыс

Биквадрат теңдеулердің түбірлерін табыңдар:

• x⁴ - 29x² - 30 = 0
• 5у² + 2у² - 3 = 0

15мин

Жұппен жұмыс:

Теңдеуді шешіңдер:

• x⁴ + 7x² +10 = 0

Содан кейін жұпта дайын үлгі бойынша өзара тексеру жүргізеді.

Өзіндік жұмыс:

• a – ның қандай мәндерінде x⁴ + (3а+1)x² +0,25 = 0

теңдеуінің өзара тең екі түбірі болады?

• Кейбір түбірлері және сандарына тең болатындай етіп, биквадрат теңдеу құрыңдар.

VІ. Үйге тапсырма: № 850, 854 Ә.Н. Шыныбеков

IX.Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Өзіңнің бүгінгі сабаққа қатысыңды бағалап, берілген фигураларды таңда.

Мен сабаққа өте жақсы қатысып, тапсырмаларды толық орындадым.

Мен бүгінгі сабаққа жақсы түсініп, қатысып отырдым.

Мен жақсы талпындым, бірақ бәрі ойдағыдай емес.

Менің бұдан да жақсы дайындалуыма болады

Мен бүгін сабаққа араласпадым

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Қосымша ақпарат

Дифференциация – қосымша қолдауды қалай көрсетесіз? Үлгерімі жақсы оқушылар алдында барынша қиын есептерді қалай қоюды жоспарлап отырсыз?

бағалау – оқуда оқушылар жетістіктерін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Айқаспа сілтемелер

Денсаулық жағдайын тексеру

АТ құндылықтар

талқылау

Қорытынды баға

Қандай екі зат өте жақсы өтті (оқуда және оқу барысында)?

1: топпен жұмыс жасау

2:

Қандай заттар сабақты жақсартар еді (оқуда және оқу барысында)?

1:

2:

Осы сабақта сынып өте белсенді қатысып отырды