Квадрат теңдеудің түрлері. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

 №2 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 «Квадрат теңдеу»

 «Квадрат теңдеулер» бөлімі

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеудің түрлері.

Оқу мақсаты:

 8.2.2.2 квадрат теңдеулердің түрін ажырата алады

 Бұл - үш сабақтан тұратын бөлімшенің 2-сабағы. Бұл сабақта келтірілген және толымсыз кварат теңдеулер ұғымы енгізіледі. Және толымсыз квадрат теңдеулерді шешу жолдары қарастырылады.

 Теориялық материал

Егер а = 1 болса, х² + bх + с = 0 келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

-квадрат теңдеудің екі жағын да а –ға бөлу арқылы келтірілген квадрат теңдеу алуға болады. Сонда:

p q

теңдеуі - келтірілген квадрат теңдеудің жалпы түрі.

Квадрат теңдеуді шешу дегеніміз - оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлері жоқ екенін дәлелдеу.

Егер теңдеудің түбірі болмаса , онда жиын бос болуы мүмкін.

Мысалы: теңдеуінің нақты түбірлері жоқ. Сондықтан теңдеудің шешімі - бос жиын болып табылады.

Мысалы : х квадрат теңдеудің түбірі болып табылады, өйткені х болғанда

және болғанда теңдеуі дұрыс сандық теңдікке айналады.

Ал, х квадрат теңдеудің түбірі болып табылмайды, өйткені

х болғанда .

Сонымен квадрат теңдеудің түбірі деп, теңдеудің сол жағын нөлге айналдыратын санды айтамыз.

Егер ax² + bx + c = 0 квадрат теңдеуінің b немесе c коэффициенттерінің ең болмағанда біреуі 0 - ге тең болса, ондай теңдеулерді толымсыз квадрат теңдеу деп атайды.

• c = 0, ax² + bx = 0. x(ax + b) = 0,

x = 0, ax + b = 0,

x = - .

Жауабы: Екі түбірі болады. x = 0, x = - .

• b = 0, ax² + c = 0, ax² = - c, x² = - , - 0,

x = .

Жауабы: Екі түбірі болады. x = .

• b = 0, c = 0. ax² = 0, x = 0.

Жауабы: бір түбірі болады. x = 0.

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

Сабақтың басында оқушылар өткен сабақтағы материалды пысықтауға арналған тапсырмалар орындап, жұпта тексереді. Егер ол көп уақыт алады десеңіз, оқушылардың орындауына 3 минут уақыт беріп, уақыт аяқталған соң тақтадағы дұрыс жауап арқылы өзін-өзі тексеру жүргізуге болады.

 Жаңа материалды меңгеру кезінде мұғалім оқушылармен талқылай отырып, тақырыпты түсіндіреді. Алғашқы бекіту кезінде кестені жұппен толтырып, басқа жұппен тексеру ұсынылды. Оқушылар тексеру барысында жай ғана дұрыс немесе бұрыс демей, неліктен деген сұрақ төңірегінде ойлану керек.

 Кейін үш түрлі есептер топтамасы таратылады. Берілген тапсырманы оқушылар мұғалімнің түсіндірген әдісін пайдаланып, өздіктерінен шығарады. Болған соң нөмерлері бірдей оқушылар бір топқа жиналып, жауаптарын салыстырады, әрбір оқушы өз тобында бір есептің шығарылу жолын бөлімнің негізгі терминдерін қолдана отырып, түсіндіріп беруі керек, түсіндірілетін есеп қайталанбауы керек. Мысалы, бір оқушы 1-есептің шығарылуын түсіндірді ме, келесі оқушы басқа есепті түсіндіруі керек. Мұғалім оқушыларды аралап, олардың тыңдайды, қолдау көрсетеді.

 Топпен жұмыс аяқталған соң жеке жұмыс орындалады. Бұл есептерді оқушы өз қабілетіне қарай белгіленген уақытта қанша есеп үлгереді, соншасын шығару керек. Кейін қабырғадағы дұрыс шығару жолымен салыстырып, өздерін бағалайды.

Жауаптары мен шешуі

Жеке жұмыс

№1. Теңдеудің түбірлерін табыңыз:

а) ;

Жауабы: .

ә) ;

Жауабы: x=0; x=.

б) ;

Жауабы: y=0; y=.

№2. m – ның қандай мәнінде берілген теңдеу толымсыз квадрат теңдеуге айналады?

3х² + ( m – 1)x + m – 4 = 0.

Жауабы: m=4 немесе m=1

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі:

• Шыныбеков А.Н. Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық. – Алматы: Атамұра, 2011.
• М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич «Сборник задач по Алгебре» 8-9 кл.- М.: Просвещение, 2004.
• Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М. : Мнемозина, 2001.
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010.