Мәтінді есептерді шығару. Алгебра, 7 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

7.3В Қысқаша көбейту формулалары

Мектеп:

Петропавл қ., химия-биолгоия бағытындағы Назарбаев зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалім аты-жөні: Атаманова Б.Ж.

Сынып:

Жоқ оқушылар:

Сабақтың тақырыбы

Мәтінді есептерді шығару

Сабақтың түрі

Білімді кешенді қолдану сабағы

Оқу мақсаттары

7.5.3.1 Есептің шарты бойынша математикалық модель құрастыру;

7.5.2.2 Мәтінді есептерді теңдеу және теңсіздік құру арқылы шығару.

 Сабақ мақсаты

Мәтінді есептерді шығаруда қысқаша көбейту формулаларын қолданады

Бағалау критерийлері

Оқушылар мақсатқа жетті, егер:

- қысқаша көбейту формулаларын біледі;

- математикалық модель құрастырады;

- мәтінді есептерді шығару үшін қажетті формуланы пайдаланады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• Қысқаша көбейту формулаларын ауызша тұжырымдайды;
• Көбейткіштерге жіктеу үшін нақты формуланы таңдау себебін түсіндіреді;
• Көбейткіштерге жіктеудің орындалуын баяндайды.
• Тілдік максаттар және терминология:
• Қысқаша көбейту формулалары;
• Екі өрнектің квадраттарының айырымы;
• Екі өрнектің қосындысының квадраты;
• Екі өрнектің айырмасының квадраты;
• Екі еселенген көбейтіндісі;
• Үш еселенген көбейтіндісі;
• Көбейткіштерге жіктеу;
• Ортақ көбейткіш;
• Ең үлкен ортақ көбейткіш;
• Топтау тәсілі;
• Толық квадрат;
• Толымсыз квадрат.

Қажетті сөз-тіркестер:

• Екі өрнектің квадраттарының айырымы тең…;
• Екі өрнектің қосындысының (айырмасының) квадраты ...;
• Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару…;
• Коэффициентердің ең үлкен ортақ көбейткіші…;
• Берілген өрнекті жазуға болады …;
• Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін…;
• Көбейткіштердің көбейтіндісі нөлге тең, егер…;
• Көпмүшелердің мүшелерін топтау үшін …;
• Берілген көпмүшені көбейткіштерге келтіру үшін ... қолданамыз;
• Берілген өрнектің қосындысының (айырмасының) квадратын айырып алып жазу үшін …

Құндылықтарды тәрбиелеу

• Академиялық шынайылық, ұжымдағы өз міндеттеріне жауапкершілікпен қарау; ұжым пікіріне шыдамдылықпен қарау, толеранттылық 
• ЖА (жаһандық азаматтықты) білу және түсіну: бірқалыпты даму, әлеуметтік әділдік және теңдік 
• ЖА құндылықтары: мақсатты қатысу және белсенділік 
• ЖА дағдылары: сындарлы және шығармашылық ойлау; өз-өзіне деген сенімділік, рефлексия дағдылары, қарым-қатынас

Пәнаралық байланыс

Өзін-өзі тану

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны қолдану дағдысы.

Алдын-ала білімдері

- қысқаша көбейту формулалары,

- көпмүшелерге амалдар қолдану;

- мәтінді есептерді математикалық модельдеу

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

• Өзара сәлемдесу.
• Назарларын сабаққа аудару.

Ойлау - ми арқылы жүзеге асырудың жоғарғы функциясы.

Дәл қазір сіздердің миларыңыздың қай бөлігі белсенді екенін тест арқылы тез анықтауға болады.

Суретке қараңыздар (анимациясы слайдта).

Егер суреттегі бегемот сағат тілі бойынша айналса, онда сіздердің миларыңыздың сол жақ бөлігі белсенді (логика, анализ).

Егер суреттегі бегемот сағат тіліне қарсы айналса, онда сіздердің миларыңыздың оң жақ бөлігі белсенді (көңіл-күй және ішкі түйсік).

Математикалық қабілеттілік: Сандар мен символдар да мидың сол жақ бөлігі бойынша анықталады. Мәтінді есептерді шешу үшін қажетті логикалық аналитикалық әдістер де мидың сол жақ бөлігі әсер етеді.

Кейбір адамдар кезекпен оң жаққа және сол жаққа айналғанын көре алады. Ғылыми түрде бұл тест дәлелденбеген, біз оны қалжың ретінде қарастыруымызға болады, бірақ шынайылықтың бір үлесі бар.

Мидың екі жақ бөлігі де жақсы жұмыс істеу үшін жаттығу орындайық, ол ойлау қабілетін арттырады, естеу сақтау қабілетін дамытады, назарларыңыздың тұрақтылығын жоғарылатады.

Құлақ –мұрын.

Сол қолыңызбен мұрныңыздың ұшын, оң қолыңызбен сол жақ құлағыңызды ұстаңыз. Бір мезетте құлағыңыз бен мұрныңызды жіберіп, шапалақ ұрыңыз және қолдарыңызды ауыстырып керісінше жасаңыз.

• Қысқаша көбейту формуласын қайталау. «Tarsia» ойыны.

Қазір біз ойлау қабілеттеріңіз қаншалықты жылдам екенін тексереміз, сондай-ақ қысқаша көбейту формулаларын еске түсіреміз.

5 – 6 оқушыдан топ құрап ойынды бастаймыз.

• Жағдаят туғызу (білімді актуалдау)

 Қысқаша көбейту формулалары бізге не үшін қажет? (әртүрлі жауап нұсқасын тыңдайық). Сіздерге ойлануға қарапайым есеп, нақтырақ айтқанда оның тиімді шешімін табуға ұсыныс жасаймын.

 Есеп. Профессор мен Ермектің бақшасы шаршы түрінде. Профессордың бақшасының қабырғасы 92 м, Ермектікі 88 м. Бір бақшаның ауданы екіншісінен қаншаға артық?

 Жауаптарды тыңдайық.

 Есептің шешімін видео арқылы көрейік.

 Сабақтың тақырыбы мен мақсатын бірлесіп айқындау.

• Есеп шығару арқылы білім бекіту.

• •  Екі есепті жұппен талқылау, есептің шешу жолдарын көрсету.

1 есеп (теңдеу құруға):

Егер қабырғасы х см шаршыға 3см-ге арттырса, онда пайда болған шаршының ауданы шаршының ауданынан 39см²-ге артық болады. Кіші шаршының периметрін анықтаңыздар.

Шешуі: Бірінші шаршының қабырғасы х см болсын.

(х+3)² өрнегі х²-тан 39 см²-ге артық екені белгілі.

Теңдеу:

5 см - бірінші шаршының қабырғасы,

5+3 = 8 см – екінші шаршының қабырғасы

Р= 4*5=20 см.

Жауабы: кіші шаршының периметрі 20 см.

 2 есеп: (теңсіздік құруға)

Шаршының қабырғасын 4см-ге арттырды. Пайда болған шаршының ауданы бастапқы шаршының ауданынан 32см²-ге артық болатындай бастапқы шаршының қабырғасының ұзындығы қанша болуы керек?

Шешуі: Бірінші шаршының қабырғасы х см болсын.

(х+4)² өрнегі х² –тан 32 см²-ге артық екені белгілі.

Теңсіздік:

Жауабы: бірінші шаршының қабырғасы 2см-ден артық болуы тиіс.

• Геометриялық есептерді жұппен ауызша талдау.

Физикалық есепті бірлесіп талдау (видео талдау)

Тапсырма: Тордың көлемін анықтауға арналған есепті шешіңіздер.

(Бір оқушы тақтада, қалғандары орындарында жеке орындайды, кейін салыстырады, жұппен қарастыруға болады).

Есептің берілген (мұғалім тақтаға жазады):

Шешуі:

Егер a=17, b=7, онда

Жауабы

• • Жұппен жұмыс- есептер шығару.

• Тізбектес екі натурал сандардың квадраттарының айырмасы 5-ке тең. Осы сандардың квадраттарының қосындысын табыңдар.

Шешуі: Бірінші сан n болсын.

Теңдеу:

Бірінші сан – 2, екінші сан – 3.

Квадраттарының қосындысы: 4+9=13 Жауабы: 13

• Квадраттарының (үлкені мен кішісінің) айырмасы 7-ден кіші болатындай, тізбектес екі натурал сандар қандай болуы қажет?

Шешуі: Бірінші сан n болсын.

Теңсіздік:

Бірінші сан . Ендеше, бірінші сан – 2, екінші сан- 3.

Жауабы: 2, 3.

• Қаладағы кинотеатрда екі кинозал бар. Екеуі де шаршы түрінде, қатардағы орындармен бағандағы орындар сәйкес келеді. Алайда бір залға екінші залға қарағанда 175 адам артық сыяды, себебі қатар саны мен қатардағы орын 5-ке артық. Кинотеатрға бір мезетте екі кинозалға да қанша көрермен қатыса алады?

Шешуі: Бірінші залда х қатар болсын.

Теңдеу:

Кіші залда 15 қатарда 15 орыннан, екінші залда 18 қатарда 18 орыннан.

Барлық орын 15*15+18*18=549.

Жауабы: Кинотеатрға бір мезетте 549 көрермен қатыса алады.

Мұғалім әр есептің шешуін әрбір жұптардан тексереді, жұппен жұмысты қадағалайды, қажет жағдайда оқушыларға нұсқау беру үшін диалогқа қатысады. Әр есепті оқушылардың біреуі қысқаша рәсімдейді және шешу жолын баяндайды.

Қосымша

Есептерді жылдам шығаратын оқушыларға қосымша ретінде геометриялық есеп.

Геометриялық есеп

Тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы енінен 5см-ге артық және биіктігінен 5см-ге кіші. Бүйір бетінің ауданы 244см². Параллелепипедтің өлшемдерін табыңыздар.

Шешуі:

АВ (ұзындығы) x см болсын, онда AA1(биіктігі) - (x+5) cм, AD(ені) - (x-5) см.

S = 2S_ABCD + 2S_AA1D1D + 2S_AA1B1B, шарты бойынша – 244 см²

S_ABCD = x(x-5); S_AA1D1D = (x-5)(x+5); S_AA1B1B = x(x+5)

Теңдеу:

2x(x-5) + 2(x-5)(x+5) + 2x(x+5) = 244

x(x-5) + (x-5)(x+5) + x(x+5) = 122

x² – 5x + x² – 5² + x² + 5x = 122

3x² = 122+25

3x² = 147

x² = 49,

x > 0 (мағынасы бойынша)

x = 7

AB = 7 см – ұзындығы

AA1 = 7 см + 5 см = 12 см – биіктігі

AD = 7 см – 5 см = 2 см – ені

Жауабы: 7 см; 12 см; 2 см).

Кері байланыс: (әр әдіске сұрақтары бар кеспелер алдын ала дайындалады)

Эдварда Де Боно Алты қалпақ әдісі

Сабақты талдау үшін Эдварда Де Бононың Алты қалпақ әдісі идеясын қолданамыз.Жұпқа бөлініп, әр жұп өзіне түскен қалпақ бойынша қысқаша кері байланыс жазады.

 Жасыл қалпақ

 Жасыл қалпақ – өсімдіктердің, молшылықтың, табыстылықтың түсі. Жаңа идеялар туындап, шығармашылық бастауын алады.

 Сонымен 1-ші топ «Сабақта алған біліміміз қажет болады ма?»-деген сұраққа жауап береді.

 Сары қалпақ

 Сары түс – күн көзінің, тіршілік түсі. Сары қалпақтағы адам оптимизмге толы, ол артықшылықтарды іздестіреді.

 2-ші топ сабақтың жақсы кезеңдерін баяндайды.

 Ақ қалпақ

 Ақ түс таза қағаз беті сияқты алалықсыз және объективті. Фактілер, ақпарат, сұрақтар негіз болады.

 3-ші топ фактілер, ақпарат, сұрақтарға сүйене отырып сабақ барысын баяндайды.

 Қызыл қалпақ

 Қызыл түс ашуды, шиеленісті білдіреді. Қызыл қалпақта адамды эмоциялар, сезу, сезімдер билейді.

 4-ші топ сабаққа байланысты менде қандай сезімдер туындайды деген сұраққа ойларын айтады. 

 Қара қалпақ

 Қара түс – қараңғылық, қаһарлық, бір сөзбен айтқанда – суық. Қара қалпақта адам қауіптілік танытады.

 5-ші топ сабақта не жүзеге аспады, нені толықтыру қажет деп ойлайтындарын жазады.

 Көк қалпақ

 Көк қалпақ – аспан түсі. Ол ұйымдастыру және басқарумен байланысты.

 6-шы топ сабақта неге қол жеткіздік? Болашақта не істеу керек? деген сұрақтар бойынша өз пікірлерімен бөліседі.

Үйге тапсырма:

«Сен– маған, мен - саған» ойынына дайындалу.

Әр оқушы үйде мәтінді есептер үшін қысқаша көбейту формулалары қолданылатындай кеспе дайындап әкеледі. Бірінші топқа теңдеу арқылы, екінші топқа теңсіздік арқылы шығарылатындай есептер дайындайды. Шешімін парақтың сыртына жазу.

(Келесі сабақта: Көршілес партада отырған оқушылар кеспемен алмасады, шығарады, жауабын салыстырады және бір-бірін бағалайды. Әрбір дұрыс жауап үшін 1 ұпай беріледі. Есептің шешімін мұғалім алдын ала тексереді).