Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу. Алгебра, 7 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

7.2А Функция. Функция графигі

Мектеп: Астана қаласы, ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Хажмурат Жанерке

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.5.2.4

теңдеулер жүйелерін графиктік әдіспен шешеді

Сабақ мақсаттары

Оқушы теңдеулер жүйелерін графиктік әдіспен шешеді

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

– өтілген функциялардың графиктерін салады;

– графиктердің қиылысу нүктелерін табады (аналитикалық және графикалық).

Пәнгетән лексика мен терминология:

– тәуелділік;

– функция, тәуелді айнымалы;

– аргумент, тәуелсіз айнымалы;

– функцияның мәні;

– функцияның анықталу облысы;

– функцияның мәндер жиыны;

– функцияның берілу тәсілдері,

– функция графигі;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

– берілген функция (формуламен, кестемен, графикпен, сипаттаумен)... берілген;

– функцияның графигі... (координаталар басы нүктесі және т.б) арқылы өтеді;

– функциялар графиктерінің қиылысу нүктесі(лері);

– график абсциссалар осін ... нүктесінде қияды;

– график ординаталар осін... нүктесінде қияды;

– парабола тармақтары (жоғары, төмен) бағытталған, өйткені ... ;

– функцияның графигі ... симметриялы;

– егер сызықтық функциялардың бұрыштық коэффициенттері тең болса, онда олардың графиктері ... .

Құндылықтарды дарыту

- топтық жұмыста өзара ынтымақтастықта жұмыс жасау;

- топпен жұмыста өз пікірін ашық айту және топ мүшелерінің пікірін тыңдай білу;

- оқушы мен оқушы, оқушы мен мұғалім арасындағы қарым-қатынастыңқатар-құрбы-құрдасына деген сыйластық пен үлкенге деген ізеттіліктің негізі екендігін ұғыну.

Пәнаралық байланыстар

Тақырып алгебраны әрі қарай зерттеуге және графиктерді физикада, информатикада, географияда, химияда және тағы басқа пәндерде пайдалану үшін негіз береді.

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақталар мен компьютерлерді (ноутбуктерді, планшеттерді) қолдану. https://www.geogebra.org/graphing бағдарламасын қолдана отырып, көрші сыныптасының жұмысының сапасы мен дұрыстығын тексеруде АКТ мүмкіншілігін қолдану.

Бастапқы білім

Сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шеше алу; шамалар арасындағы тәуелділіктерді білу; тура және кері пропорционалдық ұғымдарын білу; тура пропорционалдық тәуелділіктің графигін сала алу. Айнымалылары бар өрнектерді түрлендірулерді орындай алу. Формулалармен жұмыс істей алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі

Оқушыларда түгендеу, сабаққа жұмылдыру.

Қызығушылықтарын оятып, жағымды орта тудыру.

Үй тапсырмаларын көршісімен бірлесе отырып тексереді. Егер қандай да бір сұрақтар туындап жатса мұғалімнен немесе басқа сыныптастарынан көмек сұрайды.

Сабақтың тақырыбымен, мақсаттарымен таныстыру

Өткенді қайталау

Оқушыларды графиктердің түрлеріне қарай 3 топқа бөлу

Тегінде адам баласы адам баласынан ақыл, ғылым, ар, мінез деген нәрселермен озады. Одан басқа нәрсемен оздым ғой демектің бәрі де - ақымақшылық.

Абай Құнанбаев

START ACTIVITY

Есеп. Ағасы қарындасынан 3 жасқа үлкен, ал олардың жастарының қосындысы 25-ке тең. Ағасы мен қарындасының жасы нешеде?

Шешуі

х– ағасының жасы.

у – қарындасының жасы.

Есептің шарты бойынша: және .

Екі айнымалысы бар екі сызықтық теңдеу құрылды. Бірінші теңдеудегі х – тің мәні екінші теңдеудегі х – тің мәніне тең. Бірінші теңдеудегі у– тің мәні екінші теңдеудегі у– тің мәніне тең.Сондықтан хпен у – тің мәндерін табу үшін, екі теңдеу бір жүйеге біріктіріледі, себебі олардың шешімдері ортақ. Бір жүйеге біріктірілген теңдейлерді фигуралық жақшамен жазу қабылданған. Ендеше:

Берілген теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың мәндер жұбы теңдеулер жүйесінің шешімі болады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды.

Топтық жұмыс

Топқа бөлінген оқушыларға төмендегідей тапсырмалар беріледі.

1-топ

Тапсырма

• әрбір теңдеудегі у-ті х арқылы өрнектеп, берілген (1) жүйеге мәндес жүйені жазыңыздар;
• жүйедегі теңдеулердің әрқайсысының графигін салыңыздар;
• шыққан түзулер қалай орналасып тұрғанын анықтаңыздар;
• Теңдеулер жүйесінің шешімі қандай болуы мүмкін екеніне тұжырым жасап көріңіздер.

(1)

2-топ

Тапсырма

• әрбір теңдеудегі у-ті х арқылы өрнектеп, берілген (2) жүйеге мәндес жүйені жазыңыздар;
• жүйедегі теңдеулердің әрқайсысының графигін салыңыздар;
• шыққан түзулер қалай орналасып тұрғанын анықтаңыздар;
• Теңдеулер жүйесінің шешімі қандай болуы мүмкін екеніне тұжырым жасап көріңіздер.

(2)

3-топ

Тапсырма

• әрбір теңдеудегі у-ті х арқылы өрнектеп, берілген (3) жүйеге мәндес жүйені жазыңыздар;
• жүйедегі теңдеулердің әрқайсысының графигін салыңыздар;
• шыққан түзулер қалай орналасып тұрғанын анықтаңыздар;
• Теңдеулер жүйесінің шешімі қандай болуы мүмкін екеніне тұжырым жасап көріңіздер.

(3)

Берілген тапсырмалар орындалып болған соң әр топ өз жұмыстарын сыныптастарына түсіндіреді. Топтық жұмыс аяқталғаннан соң оқушылар орындаған тапсырмаларының нәтижесіне сүйене отырып, мұғалімнің қойған сұрағына негіздей отырып, ортақ тұжырым жасай алулары керек.

Сыныппен жұмыс (жалпы сұрақ)

• Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, осы теңдеулер жүйесінің неше шешімі болады?
• Сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешкенде, қандай жағдайда жүйенің шешімі болмайды?
• Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер беттесетін болса, осы теңдеулер жүйесінің шешімі қандай болмақ?

Осындай түрдегі сұрақтардан соң оқушылардың жалпы ойларын түйіндеп, теориялық материалдарды беру.

• Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, онда теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады.

Егер теңдеуіндегіболса, онда түзулер қиылысады.

• Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель болса, онда теңдеулер жүйесінің шешімі болмайды.

Егер теңдеуіндегіболса, онда түзулер параллель орналасады.

• Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер беттесетін болса, онда теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болады.

Егер теңдеуіндегі , болса, онда түзулер беттеседі.

Мысалдар келтіру

Жұптық жұмыс

• Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер.

Жауабы: (-1; -3)

Жауабы: шешімі жоқ

Жауабы: шешімі шексіз көп

• Оқушылар есептерінің жауаптары мен салған графиктерін https://www.geogebra.org/graphing бағдарламасы көмегімен тексереді.

Жеке тапсырма

№1. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер.

• ; 2) .

№2.

теңдеуімен теңдеулер жүйесін құратын және оның:

• бір ғана шешімі болатын;
• шешімдері болмайтын;
• шексіз көп шешімдері болатын екінші теңдеуін жазыңыз.

Келеcі тапсырмалар қосымша тапсрымалар ретінде беріледі. Жеке жұмысты толығымен бітірген оқушылар шығарады.

Деңгейлік тапсырма

№1.

1-сурет және 2-суреттегі графиктер бойынша:

• теңдеулер жүйесін құрыңыз;
• графиктен жүйелердің шешемін тауып және олардың 1-сурет үшін бір шешімі болатынын және 2-сурет үшін шешімдері болмайтынын дәлелдеңіз.

1-сурет 2-сурет

№2. а - ның қандай мәнінде берілген теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады?

Қалыптастырушы бағалау жұмысы

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді

Рефлексия

Үй тапсырмасы

Берілген теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз.

• ; 2) ;

3) ; 4) .

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Топтық және жұптық жұмыстар арқылы оқушылардың бір-біріне көмек көрсетуіне қолдау көрсету.

Қабілеті жоғары оқушыларға қосымша тапсырмалар беру арқылы жаңашыл ой туындауына түрткі болу.

Жұптардың, топтардың бірін-бірі бағалауы, мұғалімнің оқушыны бағалауы.

Қалыптастырушы бағалау жұмысы көмегімен бағалау.

Оқытудың белсенді әдістері арқылы дене қимыл жаттығуларын, көз жаттығауларын жасау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақ жоспар бойынша өтті. Оқушылар сабақ барысында белсенді қатыса білді. Қойылған мақсат бойынша оқушылар оқу мақсаттарына қол жеткізе білді.

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:Оқушылар сабақтың басында ұйымдастырылған топтық жұмысты орындау барысында берілген сұрақтарға өте ұтымды жауаптар бере отырып, дұрыс таладау жасай отырып, теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу жолдары мен графиктердің өзара орналасуына байланысты жүйенің жауаптары қандай болатындығын өздері тұжырымдап бере алды.

2:Жұптық жұмыста есептің шешімін АКТ көмегімен тексеру кейбір оқушылардың өз қателіктерін түзетуіне пайдасы зор болды.

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1: Топтық жұмыс жасау барысында топта М есімді оқушы бастапқыда тапсырманы дұрыс түсіне алмай отыруы мені алаңдатты. Кейін оқушы топтағы жақсы оқитын оқушылардың көмегімен тапсырманы түсінді. Алдағы уақытта топтық жұмыстың басқа түрлерін де ұтымды пайдалана білсем, кейбір оқушылар ұшін де тиімді болмақ деген ой түйдім.

2: Осы тақырып бойынша алдағы уақытт деңгейі жоғары оқушыларға арналған тапсырмаларымның түрі мен сапасын әлі де жақсартуым керек деген тұжырым жасадым.

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?