Мәтіндік есептердің математикалық моделі. Алгебра, 7 сынып, презентация.

Теңдеу құруға берілетін есептерді шешу

Оқу мақсаттары :

7.5.2.1 мәтінді есептердің математикалық моделін құрайды;

Бағалау критерийлері:

-Оқушы:

Сөзбен, гарфикпен берілген мәліметке сәйкес математикалық модель құрады, онымен жұмыс нәтижесін интерпретациялайды, математикалық модель құрудың әртүрлі тәсілдерін біледі.

Бұл ненің моделі ?

Жауабы: ауа температурасының

Адамдар ұзақ шешімін таба алмаған есеп…

Кёнигсберг қаласында 7 көпір бар.

Қала тұрғындар барлық көпірден бір – ақ рет жүріп өтуге бола ма деген сұраққа ойланды. Ұзақ жылдар осы сұрақтың жауабы табылмады. Бұл мәселені Леонард Эйлер математикалық модель құру арқылы    шешуді ұсынды. Көпірлерді сызықтарға, ал құрғақ жерді нүктеге айналдыру арқылы есепті қарапайым түрге келтірді.  

Есеп енді былай тұжырымдалды– қарындашты қағаз бетінен көтермей, әр сызықтан бір ғана рет өтіп шығуға бола ма?

Жауабы – болмайды. Барлық көпірден бір ғана рет өте алмаймыз.

Бұл мысал арқылы біз өмір жағдаяттарындағы мәселені шешудің бір ғана тәсілін - математикалық модельдеу түрін көрсеттік.

Мәселе есептерді келесі топтарға бөліп қарастыруға болады:

Қозғалысқа байланысты есептер;

Арифметикалық амалдардың компоненттерінің өзара тәуелділігіне байланысты есептер;

Пайызға байланысты есептер;

Жұмыс және еңбек өнімділігіне байланысты есептер;

Концентрация және пайыздық құрамға байланысты;

Қозғалысқа байланысты есептер

Қозғалысқа байланысты есептерді шығаруда келесі пайымдауларды қолданған абзал:

1-есеп. Екі ауылды мекеннің арақашықтығы 36 км. Велосипедші осы жолды 3 сағатта өтсе, жаяу адам оны 6 сағатта жүріп өтеді. Егер велосипедші мен жаяу адам бір-біріне қарама-қарсы бағытта бір уақытта шықса, неше сағаттан кейін кездеседі?

2-есеп. Мотоциклші бір қаладан екінші қалаға 55 км/сағ жылдамдықпен жүре отырып, 4 сағ жетеді. Егер ол қайтарда 30 км-ге ұзақ басқа жолмен жүрсе және жылдамдығын 5 км/сағ азайтса, жолды қанша уақытта жүріп өтеді?

3-есеп. Екі шаңғышының арақашықтығы 1,5 км. Біріншісінің соңынан келе жатқан шаңғышының жылдамдығы 20 км/сағ. Бірінші шаңғышының жылдамдығы екіншісінің 90%-ын құрайды. Неше минуттан кейін екінші шаңғышы біріншісін қуып жетеді?

Түзу сызықты тұрақты қозғалыс

Арифметикалық амалдардың компоненттерінің өзара тәуелділігіне байланысты есептер

7-есеп. ТІзбектес үш натурал жұп санның қосындысы 30. Ортаңғы санды табыңыз.

8-есеп. Үш сан: бірінші сан екіншісінің 80%-ын құрайды, ал екіншісінің үшінші санға қатынасы 0,5:0,45 , бірінші мен үшінші санның қосындысы екінші саннан 70 артық. Осы сандарды табыңыз.

Пайызға байланысты есептер

9-есеп. Жер учаскесінің 60% -ына қарабидай, қалған бөлігіне бидай егілген. Егер бидай қарабидайға қарағанда 144 га жерге аз егілсе, әрқайсысы қанша га ауданға егілген?

10-есеп. Қазіргі таңда қаладағы тұрғындар саны 48400. Тұрғындар санының жыл сайын 10% артатыны белгілі. Екі жыл бұрын қалада қанша тұрғын бар еді?

Жұмыс және еңбек өнімділігіне байланысты есептер

11-есеп. Екі бригада, бірге жұмыс істей отырып, жер учаскесін 12 сағ өңдеді. Егер олардың еңбек өнімділіктері 3:2 сандары қатынасында болса, әрқайсысы жеке жұмысты қанша уақытта бітіреді?

13-есеп. Ылғалдылығы 45% 255 кг наннан ылғалдығы 15% болатын қанша кг кептірілген нан алуға болады?

14-есеп. Салмағы 36 кг мыс пен мырыш қорытпасының 45% -ы мыс. 60%-ы мыс болатын қорытпа алу үшін, берілген қорытпаға қанша мыс қосылуы керек?

Концентрация және пайыздық құрамға байланысты

Бекіту:

Үй жұмысы:

Оқулық. 7 сынып. Математика. 1 – бөлім. 15 – бет, №4.

Рефлексия

https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=yVLbOR7jwkKAg3U1W3KN46LICia8o5FJufpCYQ5ltXlUNDFJQUhMRUhPNzZIUTA3RVpDRVJWTldTNy4u