Гармониялық тербелістің дифференциалдық теңдеуі. Алгебра, 11 сынып, дидактикалық материал.

Гармониялық тербелістің дифференциалдық теңдеуі

№1.Салмағы 1 кг жүкті тоқтата тұрғанда тепе-теңдік күйіндегі болат серіппе 1 см-ге ұзартылды.Осы жүктеме тепе-теңдік орнынан тігінен жылжытылғаннан кейін қандай периодпен қозғалады?

№2.

тепе-теңдік күйінде 3 кг жүк серіппені 20 Н күш әсерімен бастапқы ұзындығынан 0,6 м-ге созады. Серіппе тепе-теңдік күйінен 1,2 м / с жылдамдықпен созылады. t секундтан кейін жүктің орнын табыңыз.

№3.2 кг салмағы бар, демпферлік тұрақтысы 14 болатын серіппе 6 Н күшінің әсерінен бастапқы ұзындығынан 0,5 м созылады. Серіппе бастапқы ұзындығынан 1 м созылып, содан кейін нөлдік жылдамдықпен түседі. Жүктің орнын кез келген уақыт кезінде табыңыз

№4. Тұйық тізбек кедергісі 20 Ом болатын резистордан, индуктивтілігі 1 Гн болатын катушкадан, электр сыйымдылы5ы 0,002 Ф болатын конденсатордан және 12 вольтты аккумулятордан тұрады. Егер бастапқы заряд пен ток 0-ге тең болса, онда заряд пен токты кездейсоқ t уақытында табыңыз.

№5. Массасы 2 кг серіппенің бастапқы ұзындығы 0,5 м, 25,6 Н күш әсерінен серіппе 0,7м-ге созылып, содан кейін нөлдік жылдамдықпен төмен түседі. Жүктің орнын кез келген t уақытта табыңыз.

Дифференциальные уравнения гармонического колебания

№1.

При подвешивании груза массой 1 кг стальная пружина в положении равновесия удлинилась на 1 см. С каким периодом будет совершать колебания этот груз на пружине после смещения его по вертикали из положения равновесия?

№2.

При подвешивании груза массой 3 кг пружина под действием силы в 20 Н растягивается на 0,6 м от своей начальной длины. Пружина растягивается из положения равновесия со скоростью 1,2 м/с. Найдите положение груза через t секунд.

№3.

Пружина с грузом массой 2 кг, имеющая постоянную затухания 14, под действием силы в 6 Н растягивается на 0,5 м от своей начальной длины. Пружина растягивается на 1 м от своей начальной длины, а затем отпускается с нулевой скоростью. Найдите положение груза в произвольный момент времени t.

№4.

Замкнутая цепь состоит из резистора с R = 20 Ом, катушки индуктивности с L = 1 Гн, конденсатора С = 0,002 Ф и 12-вольтовой батареи. Если первоначальный заряд и ток оба равны 0, найдите заряд и ток в произвольный момент времени t.

№5.

Пружина массой 2 кг имеет первоначальную длину 0,5 м. Под действием силы в 25,6 Н пружина растягивается до 0,7 м, а затем отпускается с нулевой скоростью. Найдите положение груза в произвольный момент времени t.