Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 9.1А бөлім: Жазықтықтағы векторлар

Мектеп: Өскемен қаласының химия-биология бағытындағы НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Ибраева А.Б.

Сынып: 9 F

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Векторлардың скалярлық көбейтіндісі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

9.1.4.5

екі векторлардың арасындағы бұрыштың анықтамасын біледі;

9.1.4.6

векторлардың скалярлық көбейтіндісін табады;

Сабақ мақсаттары

векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін біледі;векторлардың скалярлық көбейтіндісін табады;

векторлар арасындағы бұрышты есептеуге үйренеді; векторларды есептер шығаруда қолданады;

Жетістік критерийлері

Оқушылар орындай алады:

векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін біледі;

векторлардың скалярлық көбейтіндісін табады;

векторлар арасындағы бұрышты есептеуге үйренеді;

векторларды есептер шығаруда қолданады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Вектор түрлеріне “болғанда/егер” сөздерін қолданып ауызша анықтама бере алады

Пәнге қатысты лексика мен терминология

вектор, коллинеар векторлар,

тең векторларнөлдік векторкоординаттар, жазықтық, арақашықтық, бұрыш, вектордың координаттық осьтердегі проекциясы бірлік векторлар

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Бағытталған кесіндіні вектор деп аталады.

Егер векторлар бағыттас және абсолют шамалары тең болса, олар тең векторлар деп аталады.

Егер вектордың басы мен ұшы беттесетін болса нөлдік вектор деп аталады.

Егер екі вектор бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жататын болса, онда бұл векторларды коллениар векторлар деп атайды.

Құндылықтарды дарыту

Оқушылардың бір-бірін сыйлауға, математикалық тілде сауатты сөйлеуге, өз ойларын нақты жеткізе білуге баулу. Оқушыларды ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың ойын жеткізе білуін және ой өрісін дамыту, шығармашылықпен жұмыс жасауға дағдыландыру. Академиялық шыншылдыққа тәрбиелеу.

Пәнаралық байланыстар

физикада, техникада кең қолданылады, бұл туралы оқушылар жоғарғы сыныптағы математика бөлімдерінде қайта қарастырады.

АКТ қолдану дағдылары

Power Point презентациялары арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту

Бастапқы білім

Бірлік вектордың, коллинеар векторлардың, тең векторлардың, қарама-қарсы векторлардың, нөльдік вектордың анықтамалары.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2 минут

І. Ұйымдастыру кезеңі: (Амандасу, сыныпты түгендеу, сынып оқушыларының сабаққа дайындығын тексеру)

Сабақтың тақырыбы және мақсатымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Сабақтың ортасы

35 минут

Шаттық шеңбері: Бүгінгі сабақтағы көңіл - күйді білу.

• Бүгінгі көңіл - күйлеріңіз қалай?
• Сабақ сәтті өту үшін бір бірімізге жақсы тілектер айтайық.

І.Өткен сабақ бойынша тапсырмалар беріледі.(мадақтау арқылы бағаланады)

Жаңа сабақ түсіндіру: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі

Анықтама. Екі вектордың скаляр көбейтіндісі деп, осы векторлардың ұзындықтары мен олардың арасындағы бұрыш косинусының көбейтіндісіне тең болатын санды (скаляр) айтады. және векторлардың скаляр көбейтіндісін немесе деп белгілейді.

Анықтама бойынша

Скаляр көбейтіндінің қасиеттері.

Екі вектордың скаляр көбейтіндісінің негізгі қасиеттерін атап өтейік.

1⁰. - орын ауыстырымдылық заңы;

2⁰. нақты сан бойынша терімділік заңы;

3⁰. - қосынды бойынша үлесімділік заңы;

4⁰. ,егер - скаляр квадрат деп аталады.

5⁰. болса, онда екі вектордың біреуі нөльдік вектор немесе олардың арасындағы бұрыш – тік, яғни өзара перпендикуляр.

Жұппен жұмыс

А деңгей

№1. , векторлары және олардың арасындағы бұрышы болсын. Осы бұрышты табыңыз. Ж: [135⁰]

№2. және олардың арасындағы бұрышы 120⁰ болсын. Осы екі вектордың скаляр көбейтіндісін анықтаңыз.

Ж:[-7,5]

B деңгей

№1. АВС үшбұрышының төбелері берілген: А(1;), В(-1; 0), С(1; 0). А бұрышын табыңыз. Ж:[30⁰]

№2. АВС үшбұрышының төбелері берілген: А(1;), В(4; 1), С(4; 5). Үшбұрыш бұрыштарының косинустарын табыңыз. Ж:[cosA=0,6; cosB=0; cosC=0,8]

№3. , векторлары берілген. k-ның қандай мәнінде бұл екі вектор өзара перпендикуляр болады? Ж:

С деңгей

№1. , векторлары берілген. k-ның қандай мәнінде векторы вектор перпендикуляр болады?

№2. АВС үшбұрышының төбелері берілген: А(1;), В(-4; 3), С(2; 2). АК медианасының ұзындығын табыңыз.Ж: [2,5]

№3. Параллелограмның қабырғалары , ал ол екеуінің арасындағы бұрышы 30⁰. Параллелограмм диагональдары арасындағы бұрыштың косинусын анықтаңыз.

Презентация

Қосымша№1

Қосымша№2

Сабақтың соңы

3 минут

Сабақты қорытындылау:

1) Қандай векторларды бағыттас векторлар деп атаймыз?

2) Қандай векторларды қарама – қарсы бағытталған векторлар деп атаймыз?

3)Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш 180 °-қа тең болады?

4) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш 0°-қа тең болады?

5) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш тік болады?

6) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш сүйір болады?

7) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш доғал болады?

8)Екі вектордың скалярлық көбейтіндісін қалай табамыз?

Сабақты көңіл күй смайликтері арқылы бағалау

X. Үй тапсырмасы:

Кітап бойынша есептер үйге беру.

презентация

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/ оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?