Үшбұрыш ауданы. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 1 сабақ.

Әдістемелік нұсқаулар

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың ауданы.

Оқыту мақсаты: 8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану

Сабақ мақсаты: Үшбұрыштың ауданының (табаны мен оған түсірілген биіктігінің жарым көбейтіндісі) формуласын қорыту, дәлелдеу алу. Үшбұрыштың ауданын басқа да тәсілдермен есептеу, салыстыру.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды меңгеру.

Бастапқы білім: Үшбұрыштың түрлері, тік бұрышты үшбұрыш, тең шамалас фигуралар, төртбұрыш ауданы, параллелограмм ауданы, квадрат ауданы, тіктөртбұрыш ауданы, ромб ауданы.

І. Сабақтың ұйымдастыру кезеңінде мұғалім оқушылардың өткен тақырып, үй жұмысы бойынша сұрақтарына жауап береді.

ІІ. Оқушылардың білімін өзектендіру барысында параллелограмм ауданы, тіктөртбұрыш ауданы туралы теоремаларды тұжырымдалған соң, «Үшбұрыштың ауданын қалай табуға болады? Дайын формуланы білесіз бе? Ондай формуланы өзіміз шығара аламыз ба?» деген проблемалық сұрақтар қойылады:

 Сабақ тақырыбы мен мақсатын айқындау үшін мұғалім сыныпқа жұппен орындауға практикалық тапсырма ұсынады. Үшбұрыш ауданы туралы теореманы оқып үйрену алдында оқушыларға табаны мен оған түсірілген биіктігі белгілі параллелограмның ауданын есептеуге тапсырмалар орындау үшін әр жұпқа картон моделін таратады. Алдымен табаны мен оған түсірілген биіктігі белгілі параллелограмның ауданын анықтайды. Параллелограмның диагоналі арқылы оны екі үшбұрышқа бөліп, пайда болған осы үшбұрыштардың ауданын тапқан соң, қорытынды жасайды.

Басқа тәсілді қолданып дәлелдеген жұп болса, дәлелдеулерін тақтада көрсетеді.

Осыдан кейін мұғалім оқушылардың зейінін шоғырландырып, олармен бірге сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын/ОМ анықтап алады.

Бүгінгі сабақтың мақсаты: табаны мен оған түсірілген биіктігі белгілі болғанда үшбұрыштың ауданын анықтау.

Ол үшін үшбұрыштың табаны мен оған түсірілген биіктігінің жарым көбейтіндісін табу қажеттігі айтылады.

Осыдан кейін 1-, 2-бейнересурс (39^// және 28^//) арқылы жұптар өз қорытындысын салыстырады.

Мұғалім: бұл-үшбұрыш ауданының бір формуласы. Оны өзіміз жұппен қорытып дәлелдейік.

Әр оқушы 3-бейнересурста (басынан 5^/38^// дейінгі аралық) берілген дәлелдемемен өз дәлелдеуін салыстырады.

ІІІ. Жаңа материалды меңгерту үшін топпен жұмыс орындалады. Таңдаған үшбұрыштың түрлері бойынша (доғал бұрышты, сүйір бұрышты, тік бұрышты) оқушылар 3 топқа біріктіріледі. Әр топ өзінің таңдаған үшбұрышына қатысты тапсырманы орындайды. Тапсырманы орындауда оқушылардың ойын топпен талқылауға мүмкіндік беріледі. Қажет жағдайда үшбұрыштарды параллелограмға немесе тіктөртбұрышқа толықтыру ұсынылады, параллелограмм немесе тіктөртбұрыш аудандары арасында қандай байланыс бар екенін айқындайды.

Есеп шешу барысында да параллелограмм диагоналы оны тең екі үшбұрышқа бөлетініне ерекше көңіл аударылуы тиіс. Топпен жұмыста оқушы жеке ойланады, жұпта ойымен бөліседі, топта талқылайды. Соңында топтардың тұжырымы тыңдалады. Топтар бір-бірінің жұмыстарын бағалап, қорытынды жасайды.

IV. Тақырыпқа қатысты терминдермен таныстырылады.

V. Презентациядан ауызша жаттығуларды оқушылар жеке орындайды.

№1-3.

Торкөздері бірлік квадраттар болатын торкөз қағазда бейнеленген үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Өз жауаптарын тақтадағы жауаптармен салыстырады.

Деңгейлік тапсырма.

А деңгей

Үшбұрыштың ауданы 48 см². Оның 32 см болатын қабырғасына жүргізілген биіктікті табыңыз.

Жауабы: 3 см.

В деңгей

Медиана үшбұрышты теңшамалы екі үшбұрышқа бөлетінін дәлелдеңіз.

Дәлелдеуі: Айталық, CM – ABC үшбұрышының медианасы болсын. AMC және BMC үшбұрыштарында AM = BM және CH биіктігі ортақ. Бұдан осы үшбұрыштардың аудандары тең, үшбұрыштар теңшамалы.

С деңгей

Үшбұрыштың орта сызығымен бөлінген үшбұрыштың ауданы берілген үшбұрыштың қандай бөлігін құрайды?

Шешуі:

Жауабы:

Басқа оқушылармен жауаптарын салыстырады. (орындарынан тұрып жүруге болады)

Тақтадағы дайын жауап арқылы оқушылар өзін-өзі бағалайды.

VI. Қалыптастырушы бағалау

Сынып___ Оқушы_________________ Мерзімі______

VІІ.

Үй тапсырмасы.

• Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 168 см². Егер катеттерінің ұзындықтарының қатынасы 7:12 қатынасындай болса, осы катеттерді табыңыз.
• Барлық биіктіктері 1 см-ден кем, ал ауданы 1 м²-ден артық болатын үшбұрыш табыла ма? №1, №2

Кері байланыс 3-2-1стратегиясы бойынша параққа толтырылады.