Көпбұрыштар. Дөңес көпбұрыштар. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал.

Әдістемелік нұсқаулар

Сабақтың тақырыбы: Көпбұрыштар. Дөңес көпбұрыштар.

Оқыту мақсаты:

8.1.1.1 көпбұрыш, дөңес көпбұрыш, көпбұрыш элементтері анықтамаларын білу;

8.1.1.2 көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындыларының және сыртқы бұрыштарының қосындыларының формулаларын қорытып шығару;

Сабақтың түрі: жаңа тақырыпты меңгеру.

 Сабақ басында мұғалім жаңа сабақтың тақырыбы «Көпбұрыш» екендігін анықтау мақсатында оқушылардан өздеріне белгілі фигураларды атауларын ұсынады. Аталған фигуралардың барлығына ортақ атау көпбұрыштар екендігі айтылып, осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) таныстырылады. Сонымен қатар оқушылармен бірге бағалау критерийлері құрастырылады.

 Жаңа сабақ меңгерту мақсатында көпбұрыш анықтамасын, көпбұрыш элементтерін танысу мақсатында 3-10-слайдтар бойынша теориялық материалдар түсіндіріледі.

 1-2-қосымшада берілген тапсырмаларды жеке орындау арқылы жаңа тақырып бекітіледі. Оқушылар дәптерлеріне дөңес алтыбұрыш салып, төбелерін A, B, C, D, E, F әріптерімен белгілейді. Оның барлық диагональдарын жүргізіп, ішкі бұрыштарын бір доғамен, сыртқы бұрыштарын екі доғамен белгілейді. Берілген фигуралардан көпбұрыштарды (1-6, 8, 10-12), дөңес көпбұрыштарды (1, 4, 8, 10, 11, 12), және дөңес емес көпбұрыштарды (2, 3, 5, 6) ажыратып жазады.

 Жаңа тақырыпты меңгеру табиғатта кездесетін мысалдарды қарастырумен жалғастырылады.

• Ара ұясы
• Қырау
• Көміртектің күрделі молекулалары
• Пентагон ғимараты
• Сәндік қолданбалы өнердегі көпбұрыштар

 Оқушылар таңдаған суреттерінің түсі бойынша топқа бөлініп, 3-қосымша тапсырманы орындайды, тұжырым жасайды. Әр оқушы презентацияда берілген жауаптар бойынша өзін-өзі бағалайды. Мұғалімнің оқушылардың дәптердегі жұмыстарын тексеріп, қателерін түзетіп, жаңа материалды жан-жақты ұғынуына ықпал етуі ұсынылады.

 Мұғалім бақылауына байланысты кейбір оқушыға материалды меңгеруіне сәйкес баға береді.

 Оқушылардың зерттеушілік қабілеттерін арттыру мақсатында көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын анықтауға арналған топтық жұмысы орындалады.

• Көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын қалай табуға болады екен?
• Көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысын қалай табуға болады екен?

 Мұғалім әр топқа тапсырмаларды бағалау критерийлерін беріп, оқушылардың жаңа тақырыпты толық меңгеруіне бағыттап отырады.

І топ көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын бірінші тәсіл, яғни көпбұрышты үшбұрыштарға бөліп, олардың ішкі бұрыштарын есептеу арқылы дәлелдейді.

ІІ топ көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын екінші тәсілмен дәлелдейді:

• А₁ төбесінен диагональдар жүргізіп, n-2 үшбұрыш пайда болатынын.
• Осы үшбұрыштардың бұрыштарының қосындысы көпбұрыштың бұрыштарының қосындысына тең. Сондықтан дөңес n- бұрыштың бұрыштарының қосындысы

(n-2)·180°.

ІІІ топ көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын келесі тәсілмен дәлелдейді: көпбұрыштың ішінен қандай да бір О нүктесін алып, осы нүктені барлық төбелерімен жалғастырғанда пайда болған п үшбұрыштың ішкі бұрыштарын есептейді. Осы үшбұрыштардың О төбесіндегі бұрыштан басқа бұрыштары көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы екендігін ескеріп, қорытындылайды.

 2-тапсырманың дәлелдеуін әр топтан бір оқушы келесі топқа барып дәлелдейді және жауаптарын негіздеп сыныптастарына түсіндіреді. Жалпы топ жұмысын келесі топ бағалау критерийлері бойынша бағалайды. Сондықтан бағалау критерийлерімен алдын ала танысу оқушылардың өз жұмыстарын жүйелі түрде ұйымдастыруына көмегін тигізеді. Сабақ соңында оқушылар топ ішіндегі жұмысты өзара бағалайды.

 Қорытып шығарған формулаларын, бөлім бойынша лексика мен терминологияны есеп шығаруда сауатты қолдана алу мақсатында оқулықтан (Геометрия 8-сынып. Ә.Н.Шыныбеков) №29 (1,3), №30 (1,4) №33, №41 тапсырмалар орындалады. Оқушылар тапсырмаларды жұпта ақылдаса отырып орындайды.(5-қосымша)

Жауаптары:

№29. 1) 8 қабырғасы бар; 3) 24 қабырғасы бар.

№30. 1) 10 қабырғасы бар; 4) 40 қабырғасы бар.

№33. 1) 1, 2) 2, 3) 3, 4) 7 диагональ өтеді.

№41. 3.

 Оқушылар өз жұмыстарын экрандағы жауап арқылы салыстырып, өзін-өзі бағалайды, қателіктерін жою жолдарын табады. Жалпы сынып болып қорытынды шығарылғаны жөн.

Белсенді оқыту тапсырмасы (6-қосымша) да топтық жұмыста орындалып, бағалау критерийлері бойынша бағаланады.

• Көпбұрыштың анықтамасын біледі;
• Көпбұрыштың ішкі бұрыштар қосындысының формуласын біледі және қолданады;
• Көпбұрыштың сыртқы бұрыштар қосындысының формуласын біледі және қолданады.

Дөңес көпбұрыштың әрбір төбесіндегі ішкі және сыртқы бұрыштары сыбайлас болғандықтан қосындысы 180⁰ –қа тең. Барлығы п төбе болғандықтан ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысы 180⁰п болады. Одан ішкі бұрыштарының

қосындысын азайтсақ, сыртқы бұрыштарының қосындысы шығады:

Осыдан кейін оқушылар жауаптарын негіздейді.

№1 Көпбұрыштың белгісіз бұрышын (х⁰) табыңыз.

А) В)

С) D)

Жауабы:

А) 117⁰

В) 55⁰

С) 41⁰

D) 94⁰

№2. Суретте көрсетілген белгісіз х бұрышты табыңыз. Мұнда ортадағы фигура квадрат және онымен қабырғасы ортақ дұрыс бесбұрыштар берілген.

Шешуі:

Бір төбедегі х бұрышы, екі дұрыс бесбұрыштың бір бұрышы және квадраттың бір бұрышы толық бұрышты, яғни 360⁰ құрайды. Дұрыс бесбұрыштың бір бұрышын табайық.

Квадраттың бір бұрышы 90⁰ болғандықтан,

Жауабы: 54⁰

№3.

Суретте көрсетілген бір төбеден шығатын ромбтың белгісіз а бұрышын табыңыз.

Шешуі:

Ромбтың бір төбеден шығатын сүйір бұрыштары мен дөңгелектің төрт 25⁰ бұрыштары толық 360⁰ бұрышты құрайды. Сондықтан,

Ромбтың бір бұрышы 65⁰ болса, онымен ішкі тұстас екінші бұрышы 180⁰-65⁰=115⁰ болады.

Жауабы: 115⁰

№4.

Суреттен белгісіз х бұрышты табыңыз.

Шешуі: Шамасы 152⁰ болатын бұрышқа сыбайлас болатын сыртқы бұрыштың шамасы

180⁰-152⁰=28⁰ болады. Сыртқы бұрыштарының қосындысы 360⁰ болғандықтан,

Жауабы: 28⁰

 Әр оқушы 7-қосымша бойынша өзін-өзі бағалайды.

 Сабақ соңында оқушылар сынып болып, сабақты қорытындылайды, рефлексия жүргізеді.

Қолданылған әдебиеттер:

• Шыныбеков Ә.Н. Геометрия 8-сынып. Алматы. «Атамұра» 2012;
• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы. М.: «Просвещение» (20-е издание, 2010);
• Презентация «Многоугольники» авторы Л.Т.Крежевских, М.В.Волкова;
• http://bilimland.kz/index.php/kz/catalog/lesson/10097-synyq_syzyq_kopburysh_zhane_onyng_turleri