Арифметикалық прогрессия. Алгебра, 9 сынып, қосымша материал.

А деңгейінің тапсырмалары

№1. Мектеп холындағы орындар қатармен орналасқан.

Барлығы 14 қатар орын бар.

Бірінші қатарда 15 орын.

Алтыншы қатарда 30 орын.

a_n мәні n-ші қатардағы орындар санын көрсетеді. a₁, a₂, …, a₁₄ мәндері арифметикалық прогрессия құрайды.

(a)14-ші қатардағы орындар санын есептеңіз.

480 бала холға келді.

(b)Әрбір оқушыға орын жеткілікті болатынын көрсетіңіз.

№2. Арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесі 46, ал 12-ші мүшесі 181.

• i) Осы прогрессияның айырмасы 9 болатынын көрсетіңіз.

ii) Прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз

(b)Прогрессияның алғашқы 20 мүшесінің қосындысын табыңыз.

В деңгейінің тапсырмалары

№1. Арифметикалық прогрессия берілген: 3, 7, 11, 15, ...

(а) Прогрессияның 10-шы мүшесін табыңдар.

(b) Прогрессияның алғашқы 15 мүшесінің қосындысын табыңдар.

(c) Прогрессияның k-шы мүшесі 111 – ге тең. k-ның мәнін табыңдар.

№ 2. Арифметикалық прогрессия берілген : 36; 31; 26 …

(а) берілген прогрессияның оң таңбалы мүшелерінің санын табыңыз

(b) прогрессияның бірінші теріс таңбалы мүшесін табыңыз.

(c) прогрессияның оң таңбалы мүшелерінің қосындысын табыңыз.

(d) а_n = – 111 прогрессияның мүшесі бола ма.

С деңгейінің тапсырмалары

№1. Арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесі 46, ал 12-ші мүшесі 181. Алғашқы елу мүшесінің қосындысы 11525 тең. Прогрессияның жиырма бірінші мүшесінен елуінші мүшесіне дейінгі мүшелерінің қосындысын табыңыз.

№ 2. Екі арифметикалық прогрессия берілген. Олардың біріншісінде: екінші және бесінші мүшелерінің қосындысы үшінші және жетінші мүшелерінің қосындысынан 15-ке кем, ал алғашқы отыз мүшелерінің қосындысы 2385-ке тең. Екінші прогрессияда: алғашқы мүшесі 2, ал айырма 3-ке тең. Екі прогрессияда да кездесетін алғашқы қырық мүшенің қосындысын табыңыз.

А деңгейінің тапсырмалары

В деңгейінің тапсырмалары

С деңгейінің тапсырмалары

Есептің шарты бойынша маған қандай формулалар қажет болады?

Есептің шарты бойынша мен қандай математикалық модель құрастыра аламын?

Шешімі

Есепті шығара алдың ба?

Қандай қателер болды?

Қандай қиындықтарды сезінесің?

Осындай қателер бұрын болып па еді?

Осы қатені қайтадан неге жібердің?

Осы қате бойынша кімнен көмек сұрадың?

Олар көмектесе алды ма?

Осындай қателер жібермеу үшін келесі жолы не істейсің?

Осы тақырыпты сыныптастарыңа түсіндіріп бере аласың ба?

Неліктен олай ойлайсың?