Екі айнымалысы бар теңсіздіктер. Алгебра, 9 сынып, дидактикалық материал. 3 сабақ.

Қосымша№1

Қосымша№2

Өздік жұмыс. 1-2 нұсқа.

1-нұсқа:

1. Центрі (2;0) және радиусы 3-ке тең дөңгелекті екі айнымалысы бар теңсіздік түрінде жазыңыз.

2. Координаталық жазықтықта y=x²-9 параболасының жоғары бөлігіндегі нүктелер жиынын кескіндеп, екі айнымалысы бар теңсіздік түрінде жазыңыз.

3. Координаталық жазықтықта xy≥0 теңсіздігінің шешімдер жиынын көрсетіңіз.

2-нұсқа:

1. Центрі (0;4) және радиусы 2-ге тең дөңгелектің сыртқы бөлгіндегі нүктелер жиынын екі айнымалысы бар теңсіздік түрінде жазыңыз.

2. Координаталық жазықтықта y=(x+2)² параболасының төменгі бөлгіндегі нүктелер жиынын кескіндеп, екі айнымалысы бар теңсіздік түрінде жазыңыз.

3. Координаталық жазықтықта xy<0 теңсіздігінің шешімдер жиынын көрсетіңіз.

Теориялық материал.

Екі айнымалысы бар теңсіздіктер.

Екі айнымалыдан тұратын теңсіздікті екі айнымалысы бар теңсіздік дейді.

Мысалы, 3x+7y>9; -2y+5x<0; x²-6y>0

Екі айнымалысы бар теңсіздікті шешу берілген теңсіздікті дұрыс сандық теңсіздікке айналдыратын сандар жұбының жиынын табу немесе берілген теңсіздіктің шешімі жоқ екенін дәлелдеу.

Екі айнымалысы бар теңсіздікті шешу үшін келесі алгоритмді пайдалану керек:

1) теңсіздікке сәйкес функцияның түрін анықтау;

2) ол функцияның графигін координаталар жазықтығына салып, жазықтықтарды бөліктерге бөлеміз;

3) жазықтықтың қай бөлігі теңсіздіктің шешімі болатынын анықтаймыз. Ол үшін жазықтықтың кез келген бөлігінен бір нүкте алып, оның координатасын берілген теңсіздікке қойып, дұрыстығын тексереміз; теңсіздік дұрыс болатын жазықтық бөлігінің нүктелер жиынын және теңсіздік қатаң емес жағдайда функцияның графигін, берілген екі айнымалысы бар теңсіздіктің шешімі ретінде аламыз.