Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен және алмастыру тәсілімен шешу. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен және алмастыру тәсілімен шешу

6.2.2.19

теңдеулер жүйелерін алмастыру тәсілі және қосу тәсілі арқылы шешу;

Сабақты ұйымдастыру кезеңінен бастаңыз.

Сабақтың сапалылығын арттыру мақсатында біріккен оқу ортасын құру.

Үй тапсырмасын тексеру, а параметрінің мәні туралы түсінік алу, жұмысты талдау.

Білімді өзектендіру:

• 2х + у = 6 теңдеуінің шешімі болатын сандар жұбын табыңыз:

(3; 0), (4; -2), (5; -2), (-1; 8).

2) теңдеулер жүйесінің шешімі деп нені айтады?

Жаңа материалды түсіндіру

Оқушылар мына теңдеулер жүйесін бірігіп шешуді қарастырайық:

Мысал – 1.

бұл теңдеудегі бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеп, бір айнымалысы бар теңдеуге келтіріп шешуді үйренейік. Ол үшін:

1. (1) теңдеудегі х-ті у арқылы өрнектеп алайық. Сонда x = 29+y болады.

2. Табылған өрнекті (2) теңдеуге х-тің орнына қою керек. Сонда ол бір айнымалысы бар теңдеуге айналады. ; ; .

3. у-тің табылған мәнін x = 29+y қойып, x = 35 екенін табамыз.

Жауабы: x = 35; .

Бұл екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің алмастыру тәсілі деп аталады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу үшін:

1) теңдеудің біреуіндегі бір айнымалыны екіншісі арқылы өрнектеу керек;

2) табылған өрнекті екінші теңдеудегі осы айнымалының орнына қою керек. Сонда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу шығады;

3) шыққан бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешіп, ондағы айнымалының мәнін табу;

4) табылған айнымалының мәнін екінші айнымалыны табу өрнегіндегі орнына қойып, екінші айнымалыны табу керек.

Мысал -2.

Жауабы: (6; 13).

Жалпы сыныптық жұмыс тапсырмалары

Тақырыпты кеңінен түсініп, талқылап, алмастыру тәсілін толық түсініп пайдалану үшін сыныппен жұмыс жүргізіңіз.

№1. Теңдеулердегі айнымалылардың бірін екіншісі арқылы өрнектеп жазыңыздар:

1) ; 2) ; 3) .

№2. Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңіздер:

1) ; 2) ; 3)

№3. Теңдеулер жүйесінің шешімін алмастыру тәсілімен табыңыздар:

1) ; 2) .

Жауабы: (2; -4); (-1; 6).

№4.

Жауабы: ( 1; 4).

Тақтада талданып орындалады, орындалған тапсырманы мұғалім бағалайды

Оқушылар бір-біріне кеңес беріп, түсіндіріп, өз алдарына мақсат қойып, алынған нәтижелерді бірігіп қадағалап жұмыстануы үшін жұпқа біріктіріңіз.

Жұппен жұмыс тапсырмалары

№1. Теңдеулер жүйесінің шешімін алмастыру тәсілімен табыңыздар:

1) ; 2) .

Жауабы: 1) (6; 6), 2) (2; 3).

№2. Теңдеулер жүйесінің шешімін алмастыру тәсілімен табыңыздар:

Жаубы: (3; -).

№3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

1) ; 2)

Жауабы: 1) (2; 3), 2) (2; -2).

Дескриптор: Білім алушы:

• бөлшектердің бөлімінің ЕКОЕ табады;
• теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешеді;

Алдын ала дайындалып ұсынылған дескриптор, тапсырмалар жауаптары арқылы жұптар арасында өзара бағалау жұргізіңіз.

 Сабақты қорытындылау:

• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің анықтамасын тұжырымда;
• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілі арқылы шешу алгоритмі.

Үйге тапсырма № 1499

3) ; 2)

Сабақ барысында оқушылар негізгі оқулықпен, қосымша оқулықтармен жұмыстанады, бір – біріне түсіндіреді, бірін - бірі бағалайды, өзара пікір алмасады.

Сабақ соңында оқудағы іс – әрекеті туралы рефлексия жүргізіңіз.

Ресурстар:

• Математика. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық, 2- басылымы, Т.А. Алдамуратова, Т.С., Байшоланов, Е.С., Байшоланов . – Алматы: Атамұра, 2015 ж. ISBN 9965-34-442-6
• А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Математика. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. Илекса. 2015 г.