Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен және алмастыру тәсілімен шешу. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен және алмастыру тәсілімен шешу

6.2.2.19

теңдеулер жүйелерін алмастыру тәсілі және қосу тәсілі арқылы шешу;

Сабақты ұйымдастыру кезеңінен бастаңыз.

Үй тапсырмасына берілген теңдеулер жүйесінің шешу жолын тексеріңіз. Көмек қажет ететін оқушылар болса, тақырыпты жеткілікті меңгерген оқушыдан көмек ұйымдастырыңыз.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің алмастыру тәсілінің алгоритмін тағы бір қайталап өтуді сұраңыз.

Оқушылар тапсырмаларды толық, әрі түсініп орындау үшін, сабақ барысындағы жұмыстарға белсенді қатысуы үшін біріккен оқу ортасын құрыңыз.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің тағы бір тәсілі, қосу тәсілін қарастырамыз.

Жаңа сабақтың мақсатымен, бағалау критерийімен оқушыларды таныстыру.

Осы сабақты түсініп, тапсырмаларын орындауды өздеріңе ұсынамын. Ол үшін «Көрші қуанышымен бөлісу» әдісін пайдаланыңыз.

Топтық жұмыс

Сынып оқушыларын үш топқа біріктіріңіз. Әр топқа хат келеді, хатта жаңа сабақтың түсіндірілу жолы мысалымен көрсетілген. Топ мүшелері хатты оқып, талқылап, бір – біріне түсіндіреді, үздікті анықтап, бір спикерді шығарады. Спикер тақтаға шығып, топ жұмысын сынып оқушылары алдынды қорғап шығады. Басқа топ мүшелері осы топ жұмысын бағалайды.

Хат мазмұны

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешуде айнымалылардың коэффициенттеріне байланысты көбінесе мынадай жағдайлар кездеседі:

1 жағдай, 1-топ

Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың біреуінің коэффициенттері – қарама – қарсы сандар.

Мысал. теңдеулердің сол және оң жақтарын мүшелеп қосайық:

. Жауабы: (4; 3).

2 жағдай, 2-топ

Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың біреуінің коэффициенттері тең.

Мысал. Теңдеулердің біреуінің екі жағын да -1 – ге көбейтіп, теңдеулерді мүшелеп қосамыз немесе теңдеулердің біреуінен екіншісін азайту керек:

+ немесе -

. Жауабы: (3; 2).

3 жағдай, 3-топ

Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың ешқайсысының коэффициенттері өзара тең емес және қарама – қарсы сандар да емес.

Мысал.

Теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың біреуінің коэффициенттері қарама – қарсы сандар болатындай көбейткіштерді таңдап алу керек. Сонан соң теңдеулердің әрқайсысының екі жағын да тиісті көбейткіштерге көбейтіп, берілген жүйеге мәндес жүйеге алмастыру керек.

+

.

Жауабы: (5; 2).

Осы мысалдардан соң мұғалім қосу тәсілінің алгоритмін баяндап, қорытындылайды.

Жалпы сыныптық жұмыс тапсырмалары, тақтаға орындап талдау ұсынылады, тағы бір мысалдан қайталап өтуге.

№1. Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңдер:

. Жауабы: (6; 1).

№2. Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңдер:

. Жауабы: (-1; 8).

№3. Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңдер:

. Жауабы; (-3; 5).

Тақтада орындалған жұмыстарды критерий бойынша бағалау ұсынылады.

Жұппен жұмыстану

 Оқушылар бір-біріне кеңес беріп, түсіндіріп, өз алдарына мақсат қойып, алынған нәтижелерді бірігіп қадағалап жұмыстануы үшін жұпқа біріктіріңіз.

№1. Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңдер:

. Жауабы: (6; 3).

№2.

. Жауабы: (-1; 3).

№3.

. Жауабы: (-3; 5).

№4.

. Жауабы: (6; 2).

Дескриптор: Білім алушы:

• теңдеулер жүйесін қосу тәсілін дұрыс қолданады;
• шешімін дұрыс табады.

Дайын дескриптор арқылы жұптар арасында өзара бағалау жүргізіледі.

Тест тапсырмасы (жеке орындауға)

Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы танымдық қабілетін, творчестволық ойлау жүйесін қалыптастыруға мүмкіндік береді, оқушының қызығуын, талпынысын оятады, еңбек дағдылары мен әдістерін жетік игеріп жұмыстануына ықпал етеді.

• ;
• ;
• ;
• .

Жауаптары:

Дайын жауапты, дескрипторды ұсыныңыз, сол арқылы оқушы өзін – өзі бағалайды.

Сабақты қорытындылау:

• теңдеулер жүйесін қосу тәсілінмен шешу жағдайлары;
• теңдеулер жүйесін қосу тәсілін шешу алгоритмін тұжырымдау;

Үйге тапсырма № 1554.

7 қайықпен 31 адам өзеннің арғы жағасына өтулері керек. Қайықтар 3 орындық және 5 орындық. Осы адамдарды түгел өзеннің арғы жағасына өткізу үшін неше 5 орындық, неше 3 орындық қайық керек?

Сабақ соңында оқудағы іс – әрекеті туралы рефлексия жүргізіңіз.

Мұғалім оқушылардан сөйлемдерді аяқтауды сұрайды:

 Бүгін мен білдім …

 Мен … сезіндім

 Мен үшін қызықты болғаны …

 Бұл туралы менің басқа пікірім бар …

 Менің тағы да тыңдағым келеді …

 Тапсырма бойынша жұмыс … маған көмектесті.

 Менде ынта пайда болды …

Ресурстар:

• Математика. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық, 2- басылымы, Т.А. Алдамуратова, Т.С., Байшоланов, Е.С., Байшоланов . – Алматы: Атамұра, 2015 ж. ISBN 9965-34-442-6
• А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Математика. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. Илекса. 2015 г.