Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Математика, 6 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

6.2А Рационал сандарға амалдар қолдану

Мектеп: Көкшетау қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Мерзімі:

Мұғалімнің аты-жөні: Жаксылыкова Г.К.

Сынып: 6

Қатыспағандар саны:

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

6.1.2.18

қандай жай бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатынын танып білу;

 Сабақтың түрі

Жана материалмен таныстыру

 Сабақтың мақсаты

Оқушылар қысқартылмайтын жай бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер түрінде жаза алады

Бағалау критерийлері

Окушы:

- қандай қысқартылмайтын жай бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатынын білу;

- қандай қысқартылмайтын жай бөлшектерді шектеусіз ондық бөлшектер түрінде жазуға болатынын білу;

Тілдік мақсаты

Оқушы:

• берілген сабақтың математикалық терминологиясын қолданады;
• рационал сандарды көбейтуді/бөлуді ауызша айқындайды;
• жай бөлшекті ондық бөлшекке және ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыруды түсіндіреді;
• шексіз периодты ондық бөлшектің периодын табуды түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• шектеулі ондық бөлшек;
• шектеусіз периодты ондық бөлшек;
• шектеусіз периодсыз ондық бөлшек;
• қысқартылмайтын жай бөлшек;
• периодты ондық бөлшек;
• таза периодты ондық бөлшек;
• таза периодты ондық бөлшек;
• бөлшектің периоды.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• рационал санды жай бөлшек/ондық бөлшек түрінде жазуға болады;
• жай бөлшекті ондық бөлшекке айналдыру үшін ... қажет;
• егер сан периодты/шектеулі ондық бөлшек түрінде жазылатын болса, онда ол рационал сан болып табылады;
• 0,(6) санын «нөл бүтін периодта алты» деп оқимыз;
• 3,1(4) санын «үш бүтін оннан бір периодта төрт» деп оқимыз.

 Құндылықтарды

 дарыту

Мақсатқа жету үшін табандылығын, еңбекқорлығын, жағдайды талдау және жаңа жағдайға бейімделу қабілетін қалыптастыру, өз жұмысының сапасына жауапты болу.

Құндылықтарды дарыту сабақтың жоспарлаған іс- әрекеттердің кезеңдері арқылы жүзеге асырылады.

АКТ қолдану дағдысы

Презентациямен жұмыс жасай білу дағдысын қалыптастыру

Бастапқы білім

Жай бөлшек, ондық бөлшек, периодты бөлшек, натурал сандар, аралас сандар және осыларға амалдар қолдану.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі.

Салемдесу. Үй жұмысын тексеру.

Стартер. «Ойлан,тап!»

Тақтада келесі бөлшектер жазылған:

, , , , , , , , , , , , ,

Бөлшектерді бөліміне қарай қандай топтарға бөлуге болады?

Оқушылардың ұсынған жауаптарын талқылап, қорытынды жасау:

• Бөлшектің бөлімінде жай сан (Жауабы:)
• Бөлімі 2-нің дәрежесі (Жауабы: )
• Бөлімі 5-тың дәрежесі (Жауабы: ,)

• Бөлімінің көбейткіштерге жіктелуінде тек қана 2 және 5

(,, , , ,)

Сабақ мақсатымен таныстыру: қандай қысқартылмайтын жай бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатынын түсіну және жаза білу.

Жаңа тақырыпты меңгеру. Зерттеу жұмысы.

Алдында қарастырылған бөлшектерді калькулятордың көмегімен алымдарын бөліміне бөліп, ондық бөлшектерге айналдырыңыз. Нені байқадыңыз?

, , , , , , , , , ,

Оқушы 1: Кейбір бөлшектер шектеулі, кейбіреулері шектеусіз

Оқушы 2: Кейбір шектеусіз ондық бөлшектің ондық жазылуында қайталанатын цифр немесе цифрлар тобы бар.

Мұғалім:

рационал санды , , және т.с.с. түрде ғана емес басқаша да жазуға болады. Оны 0,5 ондық бөлшекпен жазуға болатынын түсінеміз. Кейбір бөлшектерді шектеулі ондық бөлшек, мысалы, , , түрінде жазуға болады, ал кейбір бөлшектерді , , шектеусіз ондық бөлшек түрінде жазылады. Бұл шектеусіз ондық бөлшектерді сәйкес рационал бөлшектерден алымын бөліміне бұрыштап бөлу арқылы алуға болады. Мысалы, бөлшегін алсақ, 5-ті 11-ге бөлгенде 0,454545 ... .

Қандай рационал бөлшектер алымын бөліміне бөлгенде шектеулі ондық бөлшектер болады? Осы сұраққа жалпы түрде жауап беру үшін алдымен мысалды қарастырайық. 0,8625 шектеулі ондық бөлшекті алайық. екенін білеміз және кез келген шектеулі ондық бөлшек бөлімі 10, 100, 1000 немесе 10-ның қандай да бір дәрежесі болатындай рационал бөлшекпен жазылады. Оң жақтағы бөлшекті қысқартылмайтын бөлшек түрінде жазсақ: . ЕҮОБ(10000;8625)=125. 80 бөлімі 10000-ды 125-ке бөлгенде шығады. Сондықтан 80 санның жай көбейткіштерге жіктелуінде, 10000-ның жай көбейткіштерге жіктелуіндегідей тек қана екі жай көбейткіш болады: 2 және 5. Егер біз 0,8625 ондық бөлшектен емес, басқа кез келген шектеулі ондық бөлшектен бастасақ, онда шыққан қысқартылмайтын рационал бөлшек дәл осы қасиетке ие болар еді. Басқаша айтқанда b бөлімінің кез келген шығады. келген рационал санды ( p – бүтін сан, q – натурал сан) – қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде жазуға болады. Қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде жазылған рационал санды ондық бөлшек түрінде жазу үшін, оның алымын бөліміне бұрыштап бөлу керек.

І жағдай.

қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінің жай көбейткіштерге жіктелуінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштер болмайды. Мысалы: жай бөлшегіндегі , . Демек .

Ондық таңбаларының саны шектеулі ондық бөлшектер шектеулі ондық бөлшектер деп аталады.

ІІ жағдай.

қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінің жай көбейткіштерге жіктелуінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштер болады. Мысалы: ;

бөлшектері – шектеусіз периодты ондық бөлшектер немесе периодты ондық бөлшектер деп аталады.

Периодты ондық бөлшектегі үтірден кейінгі шектеусіз қайталанатын бір цифр немесе цифрлар тобы период деп аталады.

0,222...=0,(2). Оқылуы: 0 бүтін периодта 2;

0,8333...=0,8(3). Оқылуы: 0 бүтін оннан 8 периодта 3.

Периодты ондық бөлшектер таза периодты ондық бөлшектержәне аралас периодты ондық бөлшектер болып бөлінеді.

Егер периодты ондық бөлшектің периоды үтірден кейін басталса, оны таза периодты ондық бөлшек деп атайды.

Мысалы,

Егер периодты ондық бөлшектің периоды үтірі мен бірінші периодының аралығында бір немесе бірнеше қайталанатын цифрлар тобы болса, оны аралас периодты ондық бөлшек деп атайды. Мысалы,

Мұғалім:

- Бөлімінің жіктелуінде 2 мен 5-тен өзге жай көбейткіштері болмайтын қысқартылмайтын жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек түрінде болады» деген сөйлемді қалай түсінесіздер?

Осындай шартты қанағаттандыратын бөлшектерге мысалдар келтіріңіз.

Сол мысалдарын жай бөлшектен ондық бөлшекке айналдыруын сұраңыз. Жұмыстарын салыстырып қорытынды жасаңыздар және шектеулі болуының шартын есептер шығаруда қолдануын сұраңыз.

Сабақты бекіту. (Сыныппен жұмыс.)

Тапсырма 1. Рационал сандарды ондық бөлшектермен алмастырыңдар. Қайсысы шектеулі ондық бөлшектер, қайсысы шектеусіз екенін анықтаңыз:

Тапсырма 2 (Топтық жұмыс.)

Әртүрлі бөлшектер жазылған үлестірме қиықшаларды дайындаңыз, оқушыларға арасынан шектеулі сандарды теріп жазуын сұраңыз.

Оқушыларды үш-үштен топтарға біріктіріңіз.

Әрбір топқа ;; ;;;; бөлшектерін ондық бөлшекке айналдыруды тапсырыңыз. Оқушылардан тапсырманың нәтижесін талдап, олардың қайсысы шектеулі, қайсысы шектеусіз болатынына қорытынды жасауды сұраңыз.

Тапсырма 3 (Жұптық жұмыс.)

Рационал сандарды қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде жазыңыз. Қайсысы шектеулі ондық бөлшектер, қайсысы шектеусіз екенін бөлімінің жіктелуіне қарап анықтаңыз:

Нұсқаулық: кестенің соңғы екі жолындағы тор көздерді +/- деп толтырыңыз. Жұптар бірін-бірі бағалайды. Егер кестені толтыру барысында 18-24 дұрыс жауап болса, онда жұп «Үздік» деп аталады.

Тапсырма 4 (Жеке жұмыс.)

• Жай бөлшектерді тиісінше ондық бөлшекпен немесе периодты ондық бөлшекпен жазыңыз: (4 б.)
• Келесі рационал бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазыңыз:

• ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; j) (7 б.)

Тапсырма 5. Деңгейлік тапсырмаларды орындау. (4 б.)

Мұғалім оқушылардың білім деңгейлеріне байланысты А, В немесе С деңгейдегі тапсырмаларды ұсынады.

Бағалау.

Бағалау 4-5 тапсырмалардың орындалуына қатысты жүргізіледі. 4-тапсырмада әрбір дұрыс орындалған амалға 1 балл. 5-тапсырманың бағалау критерийлері қөрсетілген.

Егер 4-5 тапсырманы орындау барысында 11-15 балл жинаса

(73-100%), онда оқу мақсатына жетті деп ұйғаруға болады.

Үй тапсырмасы: Мына сандарды

• түрінде жазыңыз. Мұндағы p - бүтін сан, q - натурал сан. Шектеулі және шектеусіз ондық бөлшектерді екі бағанға бөліп жазыңыз.

Рефлексия.

1. Сабақтың мақсаты қандай болды?

2. Мен мақсатқа жеттім бе?

3. Мен не білдім?

4. Мен нені үйрендім?

5. Мен нені түсінбедім?

6. Мен не бойынша әлі де жұмыс істеуім керек?\

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Топтық жұмыста өз-өзіне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, тапсырманы орындау жолдарын бақылап, үйренеді.

Жеке жұмыс жасау барысында әр түрлі деңгейлі тапсырмаларды орындау

Оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалаймын. Бағалау критерийі бойынша жұптар бірін-бірі бағалайды. Сабақ соңында оқушылар өздерінің жеткен жетістіктері жайлы өзін – өзі бағалайды.

Сабақты бекіту кезеңінің алдында слайдқа қарағандықтан «көз жаттығуын» жасатамын.