Шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Математика, 6 сынып, презентация.

Сабақ мақсаты:

6.1.2.21

шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру.

- шексіз периодтты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру тәсілдерін қолдана алады;

- рационал сандарға амалдар қолдана алады.

1 тәсіл

Таза және аралас периодтық ондық бөлшектерді жай бөлшекке айналдыруды қарастырайық.

а) 0,(13) санын бөлшекке айналдырайық.

х = 0,(13) = 0,1313... болсын

Таза периодты х бөлшекті үтір тура бір периодқа оңға жылжитындай бір санға көбейтейік.

Периодта екі цифр болғандықтан, үтірді екі санға оңға жылжыту керек, ол үшін х санын 100 ге көбейту керек.

Онда 100х = 0,1313...·100 = 13,1313...= 13,(13).

Енді 100х-тен х-ті азайтсақ:

100х – х = 13,(13) - 0,(13);

99x = 13;

х =

б) Мына санды жай бөлшекке айналдырайық х = 0,2(54).

Таза периодты бөлшек шығатындай етіп үтірді ауыстырамыз.

Ол үшін х-ті 10-ға көбейтеміз,

10х = 2,(54) шығады.

Таза периодты бөлшекті алдыңғы мысалда

қарастырғандай жай бөлшекке айналдырамыз.

Мысалы: 10х=2,(54) *100;

1000x=254,(54);

1000x-10x=254,(54)-2,(54);

990x=252; x=

x

2 тәсіл

Шексіз периодты бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін бөлшектердің шексіз периодты бөлшек түрінде жазылуын пайдалану керек:

Таза периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін берілен периодты ондық бөлшектің бөлшекті бөлігін көбейткіштердің бірі: 0,(1); 0,(01); 0,(001); және т.б. болатын көбейтінді түрінде жазу керек.

2 тәсіл

1) 3,1(73)

2) 0,2(1)

3) 5,2(19)

4) 0,(13)

5) 7,2(54)

6) 2,11(7)

7) 1,(36)

8) 0,2(7)

9) 5,(4)

10) 1,2(3)

Ұнатқан әдіспен жай бөлшекке айналдыр:

Үй тапсырмасы

Рефлексия

1. Нені үйрендім?

2. Нені білгім келеді?

3. Нені түсінбедім?

Сабақ аяқталды!