Сандар жиыны. Ішкі жиындар. Математика, 3 сынып, қосымша материал.

Мұғалімге арналған әдістемелік ұсыныстар

Тарау: Жиындар.Пікірлер.

№ 146 сабақ.

Тақырыбы: Сандар жиыны. Ішкі жиындар.

Оқу мақсаты: 3.4.1.3 сандар жиынының ішкі жиындарын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру

Сабақта қолданылатын ресурстар: үлестірме қағаздар, интербелсенді тақта

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлаңыз.

Топқа бірігу.

Оқушылардың сабаққа зейінін аудару және қызығушылығын тудыру мақсатында сабақты ұжымдық дидактикалық ойыннан бастаңыз.

(Ұ.Ж.) «Өз үйшігіңді тап» дидактикалық ойыны.

Ойын ережесімен таныстырыңыз.

Оқушылар берілген кеспе таратпа қағаздағы жануар суретін тиісті «үйшікке» орналастыруы тиіс.

Оқушылардың әр қайсысына кеспе қағаздағы суреттер таратыңыз. Суреттердің белгілері бойынша «өз үйшігіне» орналасуды ұсыныңыз.

Оқушылар бес топқа бірігеді.

Бірінші топ - үй жануралары: жылқы, сиыр, қой, ешкі, мысық, ит;

Екінші топ - құстар: тырна, қарлығыш, қарға, бүркіт, шағала, торғай;

Үшінші топ - шөл жануарлары: кесіртке, шаян, қосаяқ, кенгуру;

Төртінші топ - орман жануарлары: аю, қасқыр, түлкі, тиін, кірпі, бұғы;

Бесінші топ - cуқойма жануарлары: дельфин, кит, сазан, қолтырауын, сегізаяқ, жылан;

Оқушыларға сұрақ қойыңыз.

• Барлық үйшіктегі жануарлардың ортақ қасиеті бар ма?
• Барлығын бір жиынға біріктірсек, жиынның атауы қалай аталуы мүмкін?

Оқушылардың жауаптарын нақтылап өтіңіз.

 «Жануарлар» жиыны деп атауға болады. Жануарлар жиынын бес шағын жиындарға біріктіре аламыз.

«Жануарлар» - жиын. «Үй жануралары», « Құстар» , «Шөл жануарлары», «Орман жануарлары», «Суқойма жануарлары» - ішкі жиындар.

  «Жануарлар» жиынын А жиыны деп белгілейміз.

  «Үй жануралары», « Құстар» , «Шөл жануарлары», «Орман жануарлары», «Суқойма жануарлары» жиындарын В, С,D, F, Е жиындары деп белгілейміз.

В, С,D, F, Е жиындары А жиынының бөліктері, яғни ішкі жиындары деп аталады.

Оқушыларға берілген ақпартты бекіту үшін өздік жұмысын жасауды ұсыныңыз.

(Ө.Ж) «Ішкі жиын»

Оқушыларға шеңбер сызуды ұсыныңыз.

Шеңбер - А (жануарлар) жиыны.

А жиынының ішкі жиындарын орналастыруды ұсыныңыз.

Бағалау.

Оқушылар жұмыстарын ауыстырып, дұрыс жауаппен салыстырады, бағалайды.

Бағалау критерийі:

Барлық ішкі жиындар салынса – «Жарайсың, досым»

Егер ішкі жиындар түгел салынбаса - «Әлі де ойлан, досым» тірестерін жазып береді.

Ортақ қасиеттері арқылы жиын құрастыру және жиындардың ішкі жиындарын анықтау мақсатында келесі топтық жұмысты жасаңыз.

(Т.Ж) «Жиынның ішкі жиынын табу»

Тапсырма

Жиындарға қара. Жиындарға атау бер. Жиындардың ортақ қасиеттерін ата. Қай жиын ішкі жиын бола алатынын анықта. Жиынтардың қатынасын белгіле.

А В С

Бағалау.

Топтың жұмысы «Нысана» әдісі бағаланады.

Бағалау критерийі

Нысанаға белгі қойылады.

• Егер қатесіз орындаса, сарының ішкі шеңбері
• Егер бір қате жіберсе, сарының сыртқы шеңбері
• Егер екі қате болса, қызылдың ішкі шеңбері
• Егер үш қате болса, қызылдың сыртқы шеңбері
• Егер төрттен көп қате болса, көк шеңбер.

Сандар жиыны тақырыбын өмірмен байланыстыру мақсатында төмендегідей ұжымдық жұмыс жасауды ұсыныңыз.

(Ұ.Ж) «Менің үйімнің номері»

Оқушыларға стикерлер таратыңыз. Стикерге үйінің номерін жазып, тақтаға жапсырады.

Тақтаға жазылған сандарды жиындарға біріктіруді ұсыныңыз.

• Бір таңбалы сандар жиыны;
• Екі таңбалы сандар жиыны;
• Үш таңбалы сандар жиыны;

Әр жиынының элементтерін тиісті жиынға орналастыру керектігін түсіндіріңіз.

• «Жиынның құрамына кірмеген элементтер сыртқы жиынды құрайды» пікіріне қосыласыз ба?

Сұрақ:

• Бұл жиынды қалай атауға болады?

Оқушылардың жауаптарын тыңдаңыз.

Бұл жиындардың элементтері сандар болғандықтан «Сандар» жиыны деп аталады.

Осы тапсырманы 2 «А» сыныбы қалай орындағанын көрейік. Бейнероликті көрсетіңіз.

https://bilimland.kz/kk/subject/matematika/2-synyp/sandar-zhiyny

Бағалау.

Оқушыларды ауызша «Жарайсың!» «Дұрыс айттың!» «Жақсы жауап!» тіркестерін пайдаланып бағалаңыз.

Алдыңғы тақырыптарда алған білімінің көмегімен сандар жиынын құрастыру үшін оқушыларға жылдам орындалатын топтық жұмыс ұсыныңыз.

(Т.Ж) «Дұрыс, әрі тез!»

Мысалдардың мәні болатын сандарды пайдаланып жиын құрастыр. Жиынды элементтермен толықтыр.

1 - топ 2 – топ

1 – топ

(80:5)·4+12 = 76

(600 – 420) : 6 + 490 = 520

(240 + 260 ): 50 · 6 = 60

(72 : 8 + 61) · 8 = 560

(420 – 360) : 5 • 3 = 36

(320 + 250) : 19 – 13 = 17

(88 : 11 · 6 )– 39 = 9

12 · 6 – 65 + 88 = 95

2 – топ

(81: 9 + 51) · 7 = 420

350 – 260 : 5 · 2 = 36

190 + 530 : 24 - 12 = 18

77 : 11 · 4 – 28 = 0

800 – 260 : 9 + 380 = 440

140 + 160 : 50 · 4 = 24

13 · 5 – 64 + 99 = 100

48 : 3 · 5 + 120 = 200

Оқушылар толық «үштаңбалы сандар», «екі таңбалы сандар», «екіге бөлінетін сандар», «екіге бөлінбейтін сандар» , «толық ондықтар», «толық емес ондықтар» т.б жиындар құрастыруы мүмкін.

Бағалау.

Тапсырманы алғашқы болып аяқтаған топ мүшелері жұмыстарын жариялайды. Қарсы топ мүшелері сұрақтарға қоюға мүмкіндіктері болады. Топтар жұмыстарды өзара тексеріп, бағалайды.

Бағалау парақтары таратылады.

Критерийі

• Тапсырманың алғашқы аяқтаса – 3 ұпай
• Жиындар дұрыс құрастырылса – 3 ұпай
• Жиын жаңа элементтермен толықтырылса - 3 ұпай
• Сұрақтарға дұрыс жауап – 3 ұпай
• Дұрыс жарияланса – 3 ұпай

Оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін тиянақау мақсатында жеке жұмыс жасауды ұсыныңыз. Дидақтикалық ойынның талаптарымен таныстырып өтіңіз.

(Ө.Ж) «Қай сандар жетіспейді?» математикалық ойын

Шарты: оқушыларға екі сан айтылады. Оқушылар сол екі санның ортасындағы сандарды жазады.

14,15,16,17

29,30,31,32,33

897,898,899,900,901,902,903,904

98,99.100, 101

56,57,58,59,60, 61

Бағалау.

Жасалған жұмыстарды ауыстыру арқылы тексереді, бағалау критерийі арқылы бағалайды.

Критерий:

17 – 16 сан жазса – «Өте жақсы»

15 – 14сан жазса - «Жақсы»

13 сан және одан аз сан жазса - «әлі де ойлан»

Өздік жұмыс кезінде анықталған сандар көмегімен сандар жиынын құрастыруды ұсыныңыз.

(Ж.Ж) Сандар жиынын құрастыру.

Оқушылар жұпта «Қай сандар жетіспейді?» математикалық ойынында жазған сандарды пайдаланып, сандар жиынын құрастырады.

Бағалау.

Жұптарды ауызша «Керемет жұмыс!» «Тамаша орындалған!» «Әлі де ойланыңдар!» тіркестерін пайдаланып бағалаңыз.

Оқушылардың сабақ соңында көңіл - күйі, бүгінгі сабақтағы өзіндік бағалауын анықтау мақсатында «Түрлі - түсті гүл шоғы» әдісі арқылы кері байланыс жүргізіңіз.

Кері байланыс

«Түрлі - түсті гүл шоғы» әдісі

Тақтаға түрлі түсті гүл күлтелерін іліңіз. Оқушыларға өздерінің көңіл – күйлеріне сәйкес гүл күлтесін алып, гүл құрастыруды ұсыныңыз. Оқушылардың көңіл - күйін түс бойынша анықтау үшін «Макс Люшер мінездемесі» қолданылады.

Қызғылт түс - қуанышты, таңғажайып көңіл – күй;

Қызыл түс – агрессия, ашулы көңіл - күй;

Көк түс – шаршаңқы көңіл – күй;

Жасыл түс – белсенді көтеріңкі көңіл – күй;

Сары түс - жағымды, сабырлы көңіл – күй;

Күлгін түс – уайымшыл, тұрақсыз көңіл – күй;

Сұр түс - көңілі пәс;

Қара түс - қарсы шығу, қарым - қатынасқа жабық;

Қоңыр түс - пассивті, сенімсіздік;

Деректі материалдар

Ішкі жиындар

А - сіздің мектептегі барлық оқушылар жиыны, ал В - сіздің сыныптағы оқушылар жиыны болсын. Әрине, В жиыны А жиынынның бір бөлігі, немесе, басқаша айтқанда, В жиыны А жиынына кіреді. Мұндай жағдайда В жиынын А жиынының ішкі жиыны деп атайды. Дәлірек айтсақ: В жиынының әрбір элементі А жиынына тиісті болғанда және тек сонда ғана, В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады, оны ВÌА (немесе АÉВ) түрінде жазып, «В жиыны А жиынының ішкі жиыны» деп оқиды. Ì белгісі жиындар арасындағы «ішкі жиыны болады» деген мағынадағы байланыстықты көрсетеді.

Әрбір А жиыны өзінің ішкі жиыны болып табылады деп есептейді: АÌА. Сондай-ақ бос жиын Æ кез келген А жиының ішкі жиыны болады деп есептеледі: ÆÌА.

А жиынының бос емес В ішкі жиыны А жиынымен дәлме-дәл келмейтін болса, онда оны меншікті ішкі жиын деп атайды. А жиынының А және Æішкі жиындарын оның меншікті емес ішкі жиындары деп атайды.

Мысалы, А={2, 4, 8} жиынының алты меншікті ішкі жиыны бар. {2}, {4}, {8}, {2, 4}, {2, 8}, {4, 8}; екі меншікті емес ішкі жиыны бар: {2, 4, 8} және Æ.

Егер де АÌВ, ал ВÌС болса, онда АÌС екендігіне көз жеткізу қиын емес. Шынында да, А жиынының әрбір элементі В жиынына, ал сонымен қатар В жиынының әрбір элементі С жиынына тиісті.

Ішкі жиын ұғымы математикада кеңінен пайданылады. 1-ден 10-ға дейінгі сандар жиынын натурал сандар жиынының ішкі жиыны, ал натурал сандар жиынының өзін барлық бүтін сандар жиынының ішкі жиыны деп қарауға болады. Ромбылар, квадраттар, тік төртбұрыштар жиындары параллелограмдар жиынының әр түрлі ішкі жиындары болып табылады.

«Берілген сөйлемдегі барлық зат есімдерді сызыңдар», «Әр түрлі ағаштардың арасынан мәңгі көгеріп тұратындарын атаңыздар»,«1-ден 10-ға дейінгі сандардың 2-ге бөлінетіндерін көрсетіңіздер», «Берілген сандардың арасынан үш таңбалы сандарды көрсетіңіздер»,«Әр түрлі фигуралардың арасынан үшбұрыштарын табыңыздар» деген сияқты тапсырмаларды орындату арқылы қазақ тілі сабағында да, дүниетану сабағында да, математика сабағында да төменгі сынып оқушыларын жиынның бөліктерін ажырата білуге үйретеміз.