Шар және оның бөліктерінің көлемі. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Бөлімі: Метрикалық қатыстар

Сабақ тақырыбы: Шар және оның бөліктерінің көлемі

Оқу мақсаты:

11.3.16 –шар және оның бөліктерінің көлемін табу формуласын білу және оларды есеп шығаруда қолдану

Бағалау критерийі:

шар элементтерін дұрыс тану

олардың көлемдерін есептеу үшін тиісті формулаларды қолдану

Математикалық диктант

1.Шеңбер анықтамасы. Шеңбер ұзындығы.

Шеңбер доғасының ұзындығы.

2. Дөңгелек анықтамасы. Дөңгелек ауданы.

3. Дөңгелек сектор анықтамасы. Дөңгелек сектор ауданы.

4. Дөңгелек сегмент анықтамасы. Дөңгелек сегмент ауданы.

Жауабыңды тексер

Жауабыңды тексер

2. Дөңгелек анықтамасы. Дөңгелек ауданы.

Анықтама: Дөңгелек деп жазықтықтағы берілген нүктеден алынған қашықтықтан артық емес ара қашықтықта жатқан барлық нүктелерден құралатын фигураны атайды.

Дөңгелек ауданының формуласы:

S = πR2.

Жауабыңды тексер

3. Дөңгелек сектор анықтамасы. Дөңгелек сектор ауданы.

Анықтама: Дөңгелек сектор деп дөңгелектің сәйкес центрлік бұрышы ішінде жатқан бөлігін атайды.

Дөңгелек сектор ауданының формуласы:

Жауабыңды тексер

4.Дөңгелек сегмент анықтамасы. Дөңгелек сегмент ауданы.

Топтық жұмыс

1.Бірінші топ: шар -анықтамасы,көлемінің

формуласын қорытып шығару .

2. Екінші топ: шар сегменті-анықтамасы, көлемінің формуласын қорытып шығару.

3. Үшінші топ: шар секторы -анықтамасы, көлемінің формуласын қорытып шығару.

Дұрыс жауап

Анықтама:

Шар деп берілген нүктеден

берілген қашықтықтан

артық емес қашықтықта

жататын кеңістіктің

барлық нүктелерінен

тұратын денені айтады.

Шар көлемінің формуласы:

Дұрыс жауап

Анықтама:

Шар сегменті деп

шардың

жазықтықпен қиылып

түскен бөлігін

айтады.

Шар сегментінің көлемінің формуласы:

Дұрыс жауап

Тапсырмалар. 1- топ

1.Шар центрінен 9 м қашықтықта шеңберінің ұзындығы24π-ге тең болатын қима жүргізілген. Қима жазықтығымен бөлінген кіші шар сегментінің көлемін табыңыз.

 2.Егер шардың радиусы 6 см, ал секторды құрайтын конустың биіктігі шардың диаметрінің үштен біріне тең болса, шар секторының көлемін табыңыз.

Тапсырмалар. 2-топ

5. Шардың диаметріне перпендикуляр қима осы диаметрді

Тапсырмалар. 3-топ

Есептер жауабы:

1.468 π; 2.48 π; 3.126 π;

4. 48 π; 5. 72 π; 6.

.

.

1. Қуыс шардың сыртқы диаметрі 18 см, ал қабырғасының қалыңдығы 3 см. Шар жасалған материалдың көлемін табыңыз. Жауабы: 684 π;

2. Бұрышы 30º және радиусы R дөңгелек сектор оны шектейтін радиустардың біреуінен айналдырылған. Пайда болған шар секторының көлемін есептеңіз.

Жауабы: