Призманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Призманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу мақсаты:

11.1.11 көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;

11.3.1 призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану;

Жұптық жұмыс

Көпжақтар мен олардың жазбаларын сәйкестендіру

І топ

Призманың бүйір бетінің ауданын табу үшін, сызғышпен келесі элементтерді өлшеу қажет: табанының қабырғасы, биіктігі. Алынған мәндерді аудан табу формуласына апарып қойыңыз (егер призма тік болса).

ІІ топ

Призманың толық бетінің ауданын табу үшін, табан ауданын табу қажет (үшбұрыш, тіктөртбұрыш, ромбы аудандары).

Топтық жұмыс

Призманың толық бетінің ауданын табу үшін бүйір беті мен екі табан аудандарын қосуымыз қажет.

Берілгені: АВСС1В1А1 үшбұрышты призма, тік, дұрыс.

АВ = ВС = АС = 5 см, Н = 10 см.

Табу керек: Sб.б.; Sтаб.

Шығарылуы: Sб.б.=P∙H

P = 5+5+5=15 см, H=10 см.

Sб.б.=15∙10=150 (см2)

Герон формуласы бойынша берілген үш қабырғасы a, b, c бойынша

үшбұрыштың ауданын (S) табамыз:

Жеке жұмыс

1 тапсырма: Менеджер Самат сауда үйі үшін дұрыс алтыбұрышты призма түріндегі аквариумге тапсырыс берді. Табанының қабырғасы 0,5 м, ал биіктігі 1,2 м аквариумға қанша квадрат метр әйнек қажет? Жауабын жүздік үлеске дейін дөңгелектеңіз.

2 тапсырма.

Тік призма түрінд картопты сақтауға арналған 0,7 м биіктікте қақпағы бар қорапты жасау керек.

Призманың табаны қабырғалары 0,1 м және 0,6 м болатын тең бүйірлі трапеция, ал призманың биіктігі 0,5 м.

Қорапты жасау үшін қанша квадрат метр фанер қажет? Жауабын бүтінге дейін дөңгелектеңіз.

Шығарылуы:

Алдымен тікбұрышты үшбұрыштан трапецияның биіктігін табамыз:

0,5²-0,1²=0,25 - 0,01 = 0,24.

Онда трапецияның биіктігі 0,4899-ға тең.

2. Трапецияның ауданын табамыз:

(0,6 + 0,4):2∙0,49=0,245(м²).

3. Бүйір бетінің ауданын табамыз:

(0,6 + 2∙0,5 + 0,4)∙0,7 = 1,4(м²).

4. Толық бетінің ауданын табамыз:

1,4 + 0,245∙2 = 1,8(м²)≈2(м²).

Жауабы: 2 м².

3 тапсырма:

Завод тік призма пішіндес табаны диагоналдары 24 см және 10 см ромб болатын сыйлық қораптарын шығарады. Призманың толық бетінің ауданы 760 см2-қа тең. Қораптың биіктігі нешеге тең болады?

Шығарылуы:

1.Табан ауданын табамыз:

(24∙10):2=120(см²).

2. Бүйір бетінің ауданын табамыз:

– 120∙2 = 520(см²).

3. Пифагор теоремасы бойынша ромбының қабырғасының квадратын табамыз:

12²+5²=169=13².

Ромбының қабырғасы 13 см – ге тең.

4. Бір бүйір жағының ауданын табамыз:

520:4=130(см²).

Қораптың биіктігін табамыз:

130:13=10(см).

Жауабы: 10 см.