Екі жазықтық арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, дидактикалық материал.

Сабаққа керекті терминология:

Түзу – прямая – line,

Жазықтық – плоскость – plane

Кеңістік – пространство – space

Үш өлшемді кеңістік – трехмерное пространство – 3 dimential space

Параллель түзулер – параллельные прямые – parallel lines

Перпендикуляр түзулер – перпендикулярные прямые – perpendicular lines

Айқас түзулер – скрещивающиеся прямые – skew lines

Екіжақты бұрыш – двухгранный угол- dihedral angle

Сызықтық бұрыш – линейный угол - linear angle

Теориялық материал.

Кеңістіктегі түзулердің, жазықтықтардың арасындағы бұрыш анықтамасын енгізу.

Екіжақты бұрыш деп ортақ бір түзумен шектелетін екі жарты жазықтықтан жасалған фигураны айтады. Жарты жазықтықтары – екіжақты бұрыштың жақтары деп, ал оларды шектейтін түзуді қыры деп атайды.

Жақтары α және β, қыры a болатын екіжақты бұрышты αаβ деп белгілейді.

Ескерту. Кейде αаβ екіжақты бұрышы а ортақ шекаралық түзуге ие болатын α және β екі жарты жазықтығынан құралған деп те айтады.

Бір кітаптың екі бетімен жасалған, кубтың екі көршілес жақтарымен жасалған фигуралар – екіжақты бұрыш моделі. Екіжақты бұрышты өлшеу үшін оның сызықтық бұрышы ұғымын енгіземіз. αаβ екіжақты бұрышының а қырына кездейсоқ О нүктесін белгілейміз және α мен β жақтарында О нүктесінен а қырына перпендикуляр ОА және ОВ сәулелерін жүргіземіз. Осы сәулелерден құралған АОВ бұрышы αаβекіжақты бұрышының сызықтық бұрышы деп аталады. және болғандықтан, АОВ жазықтығы а түзуіне перпендикуляр. Бұл екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы берілген екіжақты бұрыш пен оның қырына перпендикуляр жазықтықтың қиылысуы дегенді білдіреді.

Анықтама. Екіжақты бұрыштың өлшемі деп, оның сызықтық бұрышының өлшемін айтады.

Екіжақты бұрыш сүйір, тік және доғал болады, егер оның сызықтық бұрышы сәйкесінше сүйір, тік немесе доғал болса.

Анықтама. Қиылысатын екі жазықтық арасындағы бұрыш деп, олардың қиылысуынан пайда болған бұрыштардың кішісін айтады.

Параллель немесе беттесетін жазықтықтар арасындағы бұрыш нөлге тең деп қабылданады.