Екі жазықтық арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, дидактикалық материал.
Сабаққа керекті терминология:
Түзу – прямая – line,
Жазықтық – плоскость – plane
Кеңістік – пространство – space
Үш өлшемді кеңістік – трехмерное пространство – 3 dimential space
Параллель түзулер – параллельные прямые – parallel lines
Перпендикуляр түзулер – перпендикулярные прямые – perpendicular lines
Айқас түзулер – скрещивающиеся прямые – skew lines
Екіжақты бұрыш – двухгранный угол- dihedral angle
Сызықтық бұрыш – линейный угол - linear angle
Теориялық материал.
Кеңістіктегі түзулердің, жазықтықтардың арасындағы бұрыш анықтамасын енгізу.
Екіжақты бұрыш деп ортақ бір түзумен шектелетін екі жарты жазықтықтан жасалған фигураны айтады. Жарты жазықтықтары – екіжақты бұрыштың жақтары деп, ал оларды шектейтін түзуді қыры деп атайды.
Жақтары α және β, қыры a болатын екіжақты бұрышты αаβ деп белгілейді.
Ескерту. Кейде αаβ екіжақты бұрышы а ортақ шекаралық түзуге ие болатын α және β екі жарты жазықтығынан құралған деп те айтады.
Бір кітаптың екі бетімен жасалған, кубтың екі көршілес жақтарымен жасалған фигуралар – екіжақты бұрыш моделі. Екіжақты бұрышты өлшеу үшін оның сызықтық бұрышы ұғымын енгіземіз. αаβ екіжақты бұрышының а қырына кездейсоқ О нүктесін белгілейміз және α мен β жақтарында О нүктесінен а қырына перпендикуляр ОА және ОВ сәулелерін жүргіземіз. Осы сәулелерден құралған АОВ бұрышы αаβекіжақты бұрышының сызықтық бұрышы деп аталады. және болғандықтан, АОВ жазықтығы а түзуіне перпендикуляр. Бұл екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы берілген екіжақты бұрыш пен оның қырына перпендикуляр жазықтықтың қиылысуы дегенді білдіреді.
Анықтама. Екіжақты бұрыштың өлшемі деп, оның сызықтық бұрышының өлшемін айтады.
Екіжақты бұрыш сүйір, тік және доғал болады, егер оның сызықтық бұрышы сәйкесінше сүйір, тік немесе доғал болса.
Анықтама. Қиылысатын екі жазықтық арасындағы бұрыш деп, олардың қиылысуынан пайда болған бұрыштардың кішісін айтады.
Параллель немесе беттесетін жазықтықтар арасындағы бұрыш нөлге тең деп қабылданады.
Қосымша№1
А деңгейі.ABCDA1B1C1D1 кубында ABC1 және ABC жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.
В деңгейі.ABCDA1B1C1D1 кубында ABC және ACD1жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.
С деңгейі.ABCDA1B1C1D1 кубында BA1C1және BA1D1 жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.
Өздік жұмыс. Қосымша№2
ABCDA1B1C1D1 кубында М нүктесі - D1C1 қырының ортасы. Кестені толтырыңыз:
№ | Жазықтықтар | Жазықтықтар арасындағы бұрыш |
1 | А1ВА және D1CD | |
2 | A1B1C1және DD1C | |
3 | A1BD және B1D1C | |
4 | B1AC және ADC | |
5 | A1BD және C1DB | |
6 | A1BD және CC1A | |
7 | AB1C1және ADC | |
8 | A1MA және B1C1C | |
9 | A1MA және BB1D | |
10 | MA1D және СА1D |
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру