Үшбұрыштың ауданы. Үшбұрыштың ауданын табу формулаларын қорытып шығару. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 1 сабақ.

Сабаққа арналған әдістемелік нұсқаулықтар:

Үшбұрыштың ауданы. Үшбұрыштың ауданын табу формулаларын қорытып шығару

Оқытудың мақсаттары

8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

Сабақ мақсаттары: Сабақ үшбұрыштың ауданын табу үшін формулаларды қорыту және қолдануға арналған.

Cабақтың түрі: Жаңа материалды меңгеру сабағы.

Негізгі терминдердің анықтамасы:

1. Параллелограммның ауданы оның қабырғасын сол қабырғаға түсірілген биіктіктің көбейтіндісіне тең:

2. Үшбұрыштың ауданы оның қабырғасы мен сол қабырғаға түсірілген биіктігі көбейтіндісінің жартысына тең:

3. Параллелограмның ауданы оның сыбайлас қабырғаларының және сүйір бұрышының синусының көбейтіндісіне тең:

4. Үшбұрыштың ауданы оның екі қабырғасы мен осы қабырғалар арасындағы бұрыштың синусы көбейтіндісінің жартысына тең:

5. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің көбейтіндісінің жартысына тең.

6. Үшбұрыштың ауданын есептеу үшін қолданатын Герон Формуласы:

, мұнда р – үшбұрыштың жарты периметрі.

7. Тең ауданы бар фигуралар, тең шамалы фигуралар деп аталады.

Сабақтың барысы:

Мұғалімнің әрекеті оқушылардың зейінін шоғырландыруға бағытталған. Мұғалім сабақтың тақырыбын жариялайды және оқушылармен бірге сабақтың/оқытудың мақсаттарын, «жақын даму аймағын», бағалау критерийлерін, сабақтың кезеңдерін анықтайды.

Білімді белсендіру үшін мұғалім төртбұрышты табудың негізгі формулаларын қайталауды ұсынады. Оқушылар тіктөртбұрыш, квадрат, параллелограмм және ромб ауданын табу үшін бұрын зерттелген формулалардың ауызша тұжырымдамасын айтады.

Сабақтың келесі бөлімі жаңа материалды қарастыруға арналған – үшбұрыштың ауданын табу үшін формулаларды қорытып шығару. Мұғалім оқушымен бірге бұрын қарастырылған ромбпен және тікбұрыштың формулаларын пайдалана отырып, үшбұрыштың ауданын табу үшін формулаларын қорытып шығарады.

және формуласын қорытып шығарғаннан кейін, оқушыларға тең қабырғалы үшбұрыштың ауданын табудың формуласын екі түрлі тәсілмен қорытып шығаруға ұсынуға болады. Жұмыстың мұндай түрлері зерттелетін материалды жақсы түсінуге көмектеседі. Дайын сызбалармен және формулалармен слайдтарды көрсету материалды визуалды қабылдау үшін қажет.

  Мұғалім формулаларды қорытып шығарады. оқушыларға сұрақтар қояды, көрсетеді, қиын сәттерді түсіндіреді, түсініктемелер береді.

Үшбұрыштың ауданын табу үшін формулаларды қолдану. Деңгейлік есептерді шешу. Жұп немесе шағын топтарда жұмыс істеу.

Жұп немесе шағын топтарда жұмыс істеу.

Қабілетті оқушылар аз дайындалған оқушылармен жұмыс жасауы үшін сынып 3-4 оқушылардан тұратын жұптарға немесе шағын топтарға бөлінеді. Топтар немесе жұптар өздеріне қажетті деңгейдегі тапсырмаларды (А, В, С) таңдайды. Әрбір оқушы дәптердегі есептерді шешеді, басқа оқушылармен шешімдерді талқылап, қажет болса сыныптастар мен мұғалімнің көмегіне жүгінеді.

А деңгейі

1. Тікбұрыштыүшбұрыштың катеттері 15 және 20 см-ге тең. Үшбұрыштың ауданын табу керек.

Жауабы: 150 см².

2. Қабырғасы 6-ға тең дұрыс үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы: см².

3. Үшбұрыштың бір қабырғасы 2см тең, оған түсірілген биіктіктің ұзындығы - 17см. Үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы 17 см².

4. Үшбұрыштың екі қабырғасы см және 8 см тең, ал олардың арасындағы бұрыш 30⁰. Берілген үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жауабы: 10 см

Б деңгейі

1. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданын тап, егер оның гипотеназуасы 20 см., ал бір катеті 12 см. тең.

Жауабы: 96 см²

2. Тең қабырғалы үшбұрыштың периметрі 66 см.-ге тең. Оның ауданын тап.

Жауабы: 242 см².

3. Үшбұрыштың бір қабырғасы 12 см-ге тең, ал оған түсірілген биіктік— 10 см. Үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы: 60 см²

4. Үшбұрыштың екі қабырғасы см және 10 см тең, сәйкесінше олардың арасындағы бұрыш 45⁰ тең. Берілген үшбұрыштың ауданын тап. Жауабы: 25 см²

С деңгейі

1. Бүйір қабырғасы 17 см және табаны 16 см теңбүйірлі үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы 120 см².

2. Теңқабырғалы үшбұрыштың биіктігі 7 см-ге тең. Оның ауданын тап. Жауабы: см²

3.Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 24, табанына қарсы бұрыш 120⁰. Үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы: 144 см².

4. Үшбұрыштың екі қабырғасы см және 6 см тең, ал олардың арасындағы бұрыш 150⁰. Берілген үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы: см².

Кейін оқушылар жұпта немесе топта шешімдерді тексереді (мұғалімнің берген жауаптар бойынша). Оқушылар шешімдер мен жауаптарды талқылайды, қателерді түзетеді, балама шешімдерді нұсқаларын ұсынуы мүмкін, есептер бойынша сұрақтар қояды. Мұғалім бақылайды, түсіндіреді, қажет болса, шешімдер мен жауаптарды түзейді, оқушыларға кері байланыс орнатады.  Тапсырмаларды жылдам орындаған оқушылар үшін мұғалім қосымша есептерді ұсынады.

Оқушыларға арналған өздік жұмыс.

Әрбір оқушы жеке дара үшбұрыштың ауданын табуға арналған формулаларды қолдануға арналған төрт есепті шығарады.

Алдын ала берілген уақыт өткеннен кейін мұғалім жұмыстарды типтік қателерді талдау және бағалау үшін тексеруге жинап алады.

1. Тікбұрышты үшбұрыштың катеті 8 см ге тең, ал оның бір сүйір бұрышы 45⁰ тең. Берілген үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы: 32 см².

2. Теңбүйірлі үшбұрыштың табаны 5см., ал табанына қарсы жатқан бұрыш 60⁰ тең, берілген үшбұрыштың ауданын тап .

Жауабы: см²

3. Үшбұрыштың бір қабырғасы 6 см тең, ал оған түсірілген биіктік— 8см. Үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы: 24см².

4. Үшбұрыштың екі қабырғасы см және 9 см тең, сәйкесінше, олардың арасындағы бұрыш 30⁰. Берілген үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы: 36 см².

Сабақтың соңында мұғалім оқушыларды сабақты қорытындылауға, қиындықтардың себептерін анықтауға назар аударуды ұсынады. Үшбұрыштың ауданын табу үшін формулаларды қолдану дағдылары мен біліктерін бекіту бойынша есептерді шығаруға арналған.

1. Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 15 см, ал табаны 24 см. Үшбұрыштың ауданы неге тең?

2. Бір катеті екіншісінен 3 есе үлкен тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 24 м² тең. Үшбұрыштың гипотенузасын тап.

3. Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 216, ал табаны— 96. Үшбұрыштың ауданын табыңдар.