Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал 3, 5 сабақ

Сабаққа арналған әдістемелік нұсқаулық

Сабақ тақырыбы: «Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер».

Оқу мақсаттары:

8.1.3.21 Пифагор теоремасын пайдаланып, формуласын қорытып шығару және есептер шешуде қолдану;

8.1.3.22 негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.23 және бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстарды білу және қолдану

8.1.3.24 , , және мәндерін олардың біреуінің

8.1.3.5 бұрышты оның синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің белгілі мәні бойынша салу;

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

біледі:

• негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктерді біледі;
• мына формулаларды қорытып шығарады:

sin² + cos² = 1 cos²α = 1 – sin²α; sin²α = 1 – cos²α.

• ,
• ,
• .

қолдана алады:

• нгеізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті есеп шығаруда;

Теориялық материал:

• Тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышының синусы мен косинусының квадраттарының қосындысы 1-ге тең.
• cos²α = 1 – sin²α; sin²α = 1 – cos²α.
• ,
• ,
• .

Сабақ барысы

Ұйымдастыру кезеңі.

Тірек білімдерді белсендендіру

Үй тапсырмасын тексеру.

Жекелеме жұмыс. Өткен тақырып бойынша жазбаша түрде пысықтау жұмысын алу.

Қосымша 1

 cosA=?

Шешуі:

Жауабы: В

 sinB=

Шешуі:

Жауабы: В

 tanA=

Шешуі:

Жауабы: Б

Егер қиындықтар туындаса, есептерді тақтада толықтай талдау ұсынылады.

Сөйтіп, оқушылармен бірлесе отырып сабақ мақсатына сәйкес бағалау критерийлері және дамудың жақын аймағын айқындау.

Топтық жұмыс. Есептер шығару

Білетін білімдері арқылы білімдерін белсендендіру. Әрдеңгейлі топтарға біріктіріп, топтық жұмыс жасауға әзірлеу. Топтың басшысы оқушыларды бағалайды. Мұғалім тексереді.

Қосымша 2

I нұсқа

• Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 6 см және 8 см. Гипотенузаны және табу керек.
• АВСD тіктөртбұрышында іргелес қабырғаларының қатынасы 12:5, ал диагональының ұзындығы 26 см. Тіктөртбұрыштың кіші қабырғасын табыңыз.

II нұсқа:

• Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 12 см және 5 см. Гипотенузаны және табу керек.
• АВСD тіктөртбұрышында іргелес қабырғаларының қатынасы 3:4, ал диагональының ұзындығы 20 см. Тіктөртбұрыштың үлкен қабырғасын табыңыз.

Жекелеме жұмыс. Тест

Есеп 1:

ABC үшбұрышында C бұрышы 90, A бұрышы 30, AB=100 см. Табу керек BC.

Дұрыс жауапты таңдаңыз:

• 60 см
• 120 см
• 50 см
• 200 см

Есеп 2:

ABC үшбұрышында C бұрышы 90, B бұрышы 60, AB=88 см. Табу керек BC.

Дұрыс жауапты таңдаңыз:

• 176 см
• 22 см
• 150 см
• 44 см

Есеп 3:

ABC үшбұрышында AC = BC, AH биіктігі 88 см, бұрыш C=30. Табу керек AC.

Дұрыс жауапты таңдаңыз:

• 2
• 4
• 16
• 8

Есеп 4:

KPM үшбұрышында M бұрышы - 90, MP=5 см, KM=12 см, KP=13 см. Мәнін табу керек: sinK?

Дұрыс жауапты таңдаңыз:

• 5/13
• 5/12
• 1/35
• 12/13

Есеп 5:

KPM үшбұрышыгда M бұрышы - 90, MP = 10 см, KM = 24 см, KP = 26 см. Мәнін табу керек: cos K?

Дұрыс жауапты таңдаңыз:

• 5/12
• 1/35
• 12/13
• 5/13

Есеп 6:

Табу керек значение выражения:

Дұрыс жауапты таңдаңыз:

• 1
• 2
• -1
• 0

Есеп 7:

Дұрыс жауапты таңдаңыз:

Рефлексия.

Мен не білемін ... Мен бүгін үйрендім …

Мен не істей аламын ... Мен үйреніп алдым …

Мен енді ... қабілеттімін. Мен түсіндім …

Үй тапсырмасы. № , Геометрия 8, ... бет дәлелдеуге есеп