Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал 3, 6 сабақ.

Әдістемелік нұсқаулық: «Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер»

Оқу мақсаты:

8.1.3.22 негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.23 және бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстарды білу және қолдану

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

біледі:

• тригонометриялық функциялардың «туысқан бұрыштарының» мәндері тең екенін;
• және бұрыштарының тригономтериялық теңдіктерін қорытып шығаруды;

қолдана алады:

• және бұрыштарының тригономтериялық функциялар арасындағы байланысын;

және бұрыштарының тригономтериялық теңдіктерін есеп шығаруда;

Ұйымдастыру кезеңі.

Тірек білімдерді белсендендіру (Қосымшы 1)

Оқушылар №1-4 слайд арқылы сабақтың тақырыбымен және оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Өткен тақырыпты пысықтау мақсатында келесі тапсырманы орындау:

Қосымша 1

Ықшамдаңыз:

а) tg²α – sin²αtg²α = tg²α(1 – sin²α) = tg²α ∙ cos²α = sin²α.

Есте сақтаңыз: .

Дәл солай келесіні алуға болады: . Мұны есте сақтау керек!

б) ctg²αcos²α – ctg²α = ctg²α(cos²α – 1) = ctg²α ∙ (-sin²α) = -cos²α.

в) cos²α+tg²αcos²α = cos²α(1+tg²α) = 1.

Ең алдымен ортақ көбейткішті жақша сыртына шығардық, ал жақшаның ішіндегіні негізгі теңбе-теңдікті пайдалана отырып ықшамдадық.

Қиындық тудырған есептер болса, соларды талдау.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего" развития.

Сөйтіп, оқушылармен бірлесе отырып сабақ мақсатына сәйкес бағалау критерийлері және дамудың жақын аймағын айқындау.

Ұжымдық жұмыс. (Қосымша 2)

Қайталау. Өтілген тақырыптар бойынша негізгі теорияны еске түсіру.

Тік бұрышты үшбұрыштағы тригонометриялық функциялардың сәйкес бұрыштардағы мәндерін қайталау. Есептер шығаруға оқушыларды әзірлеу.

; ; ; (1).

Екінші бұрыштар үшін жазамыз: ; ; (2).

Салыстыру (1) және (2) формулаларды, қорытынды жасау.

=, аналогично:

=;

;

=.

Топтытық жұмыс. Есептер шығару (Қосымша 3)

Сынып оқушыларымен бірлесе отырып «Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті» қолданып шығарылатын дәлелдеу есептерін орындау.

Рефлексия.

Мен не білемін ... Мен бүгін үйрендім …

Мен не істей аламын ... Мен үйреніп алдым …

Мен енді ... қабілеттімін. Мен түсіндім …

Үй тапсырмасы. Өткен теоремаларды дәлелдеу

Сабақта оқытудың саралау әдісі әрдеңгейлі тпотарға бөлу арқылы көрініс табады. Оқушылар жұппен жұмыс жасау кезінде тапсырмаларды күрделілік деңгейіне байлынысты өздері таңдайды.

Теориялық білімдерін бағалау кезінде оқушылар өзін өзі тексеру әдісін қолданады, сонымен бірге өздік жұмыстарын тексеруде бірін бірі бағалайды. Топтық жұмыс кезінде оқушылардың теоремаларды дәлелдеу барысында үшбұрыштардың теңдігін қолдану дағдылары да тексеріледі.

Сабақ барысында сызу құралдарын қолдануда қауіпсіздік ережелерін қадағалау. Оқушылардың тік отыруын қадағалау