Көрсеткіштік теңдеулер жүйесі. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал.

Алгоритм

Шешімі

(2) теңдеулер жүйесіндегі у ті х арқылы өрнектейміз және (1) - теңдеулер жүйесіне қоямыз.

Пайда болған жүйедегі екінші теңдеуді шешеміз:

А) формуласын қолданамыз

B) ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарамын

С) х табамыз

Теңдеулер жүйесіне ораламыз

Жауабын жазамыз

Алгоритм

Решение

Бірінші теңдеудің оң және сол жақ бөлігін негізін 2 келтіреміз, ал екінші теңдеудің оң жақ бөлігін негізі 5 тің ноль дәрежесі түрінде жазамыз

Егер негіздері бірдей

дәреже тең болса, онда олардың дәреже көрсеткіштері де тең болады.

Негіздері 2 болатын және негіздері 5 болатын дәрежелердің дәреже көрсеткіштерін теңестіреміз

Алынған екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді қосу тәсілімен шешеміз

х=2 екенін табамыз, және оны екінші теңдеудегі х орнына қоя отырып екінші теңдеуге қоямыз

у айнымалының мәнін табамыз

Жауабын жазамыз

Алгоритм

Решение

Жаңа u және v айнымалылыарын енгізіп, жаңа теідеулер жүйесін аламыз

u айнымалысын v арқылы өрнектейміз және бір v айнымалысы бар теңдеу аламыз

Виет теоремасы арөылы теңдеуді шешеміз

Жүйеге қайта оралып u табамыз

Көрсеткіштік функциның мәні әрқашан оң болғандықтан, шешімі болмайтын теңдеуді анықтаймыз

64 және 1 негізі 4 болатын дәреже түріне келтіреміз

Жауабын жазамыз