n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.2А бөлім: Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция.

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.2.1.1 - n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу;

11.2.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;

Сабақ мақсаты

Оқушылар:

• бүтін көрсеткішті дәрежелік функцияның графигін салады және оның қасиеттерін сипаттай алады;
• n-ші дәрежелі түбір ұғымын біледі және оны есептей алады;
• n-ші дәрежелі арифметикалық түбір ұғымы мен оның қасиеттерін біледі;

Бағалау критерийлері

n дәрежелі түбірдің анықтамасын біледі

өрнектердің мәнін есептеу үшін түбірдің қасиеттерін қолдана біледі

n-ші (n-жұп) дәрежелі түбірі бар қарапайым алгебралық

өрнектердің мүмкін мәндер жиынын біледі

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• функцияның графигін «оқиды», демек функцияның қасиеттерін оның графигі бойынша сипаттайды;
• түбірмен берілген өрнектің мәнін тапқанда және өрнекті түрлендіргенде түбірдің қасиеттерінің қолданылуын түсіндіреді;

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• бүтін көрсеткішті дәрежелік функция;
• бүтін көрсеткішті дәрежелік функцияның графигі;
• кубтық түбір;
• үшінші дәрежелі түбір және т.б , n-ші дәрежелі түбір;
• санның тақ дәрежелі түбірі;
• санның жұп дәрежелі түбірі;
• теріс емес санның натурал көрсеткішті (n≥2) арифметикалық түбірі;
• n-ші дәрежелі түбірден шығару;
• рационал көрсеткішті дәреже;

рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттері.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• ... саны ... санының ... түбірі болады, себебі ...;
• ... саны ... санының ... дәрежелі арифметикалық түбірі болады, себебі ...;
• ... санның ... дәрежелі арифметикалық түбірі болмайды, себебі ...;
• арифметикалық түбірдің қасиеттері бойынша ... өрнектің ... үшін мағынасы бар;

- бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылу үшін ....

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар өнертапқыш болуы тиіс, сыни ойлай отырып тапсырманың контекстін түсіну керек; бір-біріне қолдау көрсету керек

Оларда диалог арқылы қарым-қатынас дағдыларын дамытады, топпен жұмыс арқылы бір-біріне деген сыйластық, төзімділік дағдыларын дамытады.

Жұпта жұмыс істеу кезінде оқушылар академиялық адалдық сақтауға мүмкіндіктері бар.

Пәнаралық байланыстар

Бұл тақырыпты меңгеру физика және химия есептерін шығаруда көп көмегін тигізеді

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны презентация таныстыру үшін қолдану, тақтаны жазу құралы ретінде қолдану.

Бастапқы білім

Дәреже, иррационал сан және арифметикалық квадрат түбір анықтамаларын білу, дифференциалдау ережелерін қолдану. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану, квадраттық теңдеу және теңсіздіктерді шешу, у = х², у = х³, функцияларының графиктерін салу және оның қасиеттерін анықтау.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басында келесі пунктерге назар аударған жөн:

- оқушылардың зейінін шоғырландыру

- оқушылар мен бірігіп сабақ мақсатын және оқу мақсаттарын анықтау

- оқушылардың «жақын аймақтағы дамуын» анықтап, сабақтын сонындағы күтілетін нәтижені қарастыру.

І. Жаңа материалды баяндау (негізгі ұғымдар)

Компьютердің мультимедиялық мүмкіндіктерін пайдалана отырып презентация арқылы жаңа тақырыпты түсіндіру.

1) Санды дәрежеге шығаруға кері амал бар ма?

2) а санының квадрат түбірі деген не?

3) 49 санының квадрат түбірі нешеге тең?

4) 27 санының үшінші дәрежелі түбірі нешеге тең?

5) 256 санының төртінші дәлежелі түбірі нешеге тең?

6) 243 санының бесінші дәрежелі түбірі нешеге тең?

7) а санының n-ші дәрежелі түбірі деген не?

Анықтама. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп n- ші дәрежесі a санына тең болатын b санын айтады.

Анықтама бойынша =b , мұндағы n- түбір көрсеткіші, a – түбір астындағы өрнек.

2. Арифматикалық түбірдің қасиеттері (Видеотүсіндіру)

Егер және болса, онда .

Егер және болса, онда .

Егер болса, онда .

Егер болса, онда .

Мысал-1:

Мысал-2:

Мысал-3:

Мысал-4:

Мысал-5: Салыстырыңдар:

Оқушыларға жұппен жұмысқа берілетін тапсырмалар

2-мысал. Сандардың үшінші дәрежелі түбірлерін табыңыз.

• ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

Дескриптор: - түбір астындағы санды a³ түрінде жазады;

- үшінші дәрежелі түбірін табады;

Оқушыларға жеке орындауға берілетін тапсырмалар

• Өрнектерді ықшамдаңдар:
• ; b) ;
• ; d) .

Дескриптор:

- немесе қасиетін қолданады;

- өрнекті түбір астынан шығарады;

- жауабын стандарт түрде жазады;

• Ықшамдаңдар:
• ; b) c) ; d) ;
• ; f) ; g) ; h) .

Дескриптор:

- қасиетін қолданады;

- жауабын жазады (түбір түрінде);

Практикалық мазмұндағы есептерді шешу:

Подшипник шаригінің жұмыс жасау ұзақтығы t (сағ) мына формуламен өрнектеледі:

Мұндағы n - валдың минуттағы айналым саны, F - подшипникке әсер ететін күш (Н), С – подшипник стандартына сай берілген тұрақты.

Егер, подшипникке 320 Н күш әсер етіп, n = 2340 айн/мин және С=64000 болса, подшипниктің жұмыс жасау ұзақтығын табыңыз.

(Жауабы: 2447 күн.)

Рефлексия.

Мен есіме сақтадым…

• Мен білдім…
• Мен үйрендім…

Әрі қарай менің білгім келетінім…

Үй тапсырмасы

• n-дәрежелі түбірдің қасиеттерін жатқа айту;
• Өрнекті ықшамдаңдар:

a) ; b)

• Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

Дифференциациялап оқыту – Оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндеттер қоюды жоспарлайсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақтың әр кезеңінде есептердің деңгейлері біртіндеп күрделене түсіп, сонымен қатар қабілеті жоғары оқушылар үшін күрделі тапсырмалар да бар

Қалыптастырушы бағалау арқылы жаңа сабақты меңгеруін тексеру

Сыныпта парта мен орындықтардың оқушы денсаулығына зиян келтірмейтіндей етіп орналастырылуына басты назар аударамын. Сызу және жазу құралдарымен қауіпсіз жұмыс жасау техникасын ескертемін.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.