Вариациялық қатарлар. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Бөлімі: 11.4В Орналастырулар және терулер, ықтималдық модельдер

Мектеп: Шымкент қ. ХББ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:Адылбаева Г.Б.

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Вариациялық қатарлар

11.2.2.2 – вариациялық және интервалдық қатарларды құру үшін таңдалымдағы мәліметтерді өңдейді

вариациялық және интервалдық қатарларды құру үшін таңдалымдағы мәліметтерді өңдейді

Орын ауыстырулар, орналастырулар және терулерді түсіну ықтималдықтардың үлестірім мәндерін есептеу әдістемесін өңдеуге алып келеді. Статистика мен ықтималдық бірқатар ғылыми салаларда қолданылады: биология, әлеуметтану, машина жасау және т.б.. Бұл бөлімде кездесетін түсініктер 12 сынып материалын оқып-білуге негіз болады.

Тілдік мақсаттарды, лексика мен тіркес мысалдарын қоса анықтаңыз

модальды етістіктер және шартты сөз тіркестері арқылы тепе-теңдіктің бастапқы мәселе деңгейлерінде орын ауыстыруларды және терулерді есептеу үшін формулаларға ауызша сипаттайды

Пәнге тән лексика мен терминология:

• орын ауыстыру;
• қайта реттеу;
• биномдықүлестірім;
• орта мән, мода, медиана;
• стандарт ауытқу;
• деректер жиыны;

математикалық күтілім

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• Егер сізде х орындық болса, сіз оларды … әр түрлі тәсілмен реттей аласыз, себебі … .
• Егер мен х қосылғыштарды белгілі бір тәртіппен реттесем, онда саны у мүмкін орын ауыстырулар шығады.
• p мүмкіндіктерден m қосылғыштарды таңдаудың n тәсілі бар.

Оқушылардың

-қызығушылық танытуын дамыту;

-ой өрісін дамыту (логикалық, абстракциялық ойлау жүйесін зияткерлік дағдылар мен ақыл-ой операцияларын – талдау, синтездеу, салыстыруды т с.с.);

- ұйымдастыру, ортаға бейімделу қабілетін арттыру

Биология, химия

Интерактивті тақта

10.4B бөлім: Ықтималдық. Қарапайым ықтималдықтарды түсіну және есептеу.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басы

Сабақ басында:

- Амандасу рәсімі;

-Жаңа тақырып жариялау;

-Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Сабақтың ортасы

Дискреттік және интервалды вариациялық қатарлардың негізгі ұғымдарын енгізу.

Қандай да бір сұрақтарды қарастыру зерттеулерінде мүшелері әр түрлі мәндер қабылдайтын (бірдейлермен қатар) жиынтықтармен кездесіп қалуға мәжбүрміз. Белгі мәндерінің мұндайөзгергіштігін оның құбылмалылығы дейді.

Белгі мәндерінің қатарын немесе мәндері кему не өсу ретімен орналасқан біртекті заттарды немесе құбылыстарды жаппай зерттеу нәтижесінде сәйкес жиіліктерімен (немесе қатыстық жиіліктерімен) алынған варианталар қатарын вариациялық қатар дейді.

Егер вариациялық қатарда белгі (варианта) мәндері жеке нақты сандармен берілген болса, онда мұндай қатарды дискретті қатар дейді.

Егер вариациялық қатарда белгі (варианта) мәндері интервалдар түрінде берілген болса, онда мұндай қатарды интервалдық деп атайды. Егер интервалдық вариациялық қатарда тізбектей орналасқан екі интервалда бір интервалдың белгісінің жоғарғы шектік мәні екіншісінің төменгі шектік мәніне тең болса, онда шартты түрде бұл сан екінші интервалға тиісті деп есептейміз. Интервалдың жоғарғы және төменгі шекараларының айырмасын осы интервалдың ені деп атаймыз.

Тағы да жинақты (кумулятивті) вариациялық қатарлар да қарастырылады. Мұндай қатарларда нақты варианталардың (немесе интервалдардың) жиіліктерінің немесе қатыстық жиіліктерінің орнына жинақталған жиіліктер жазылады.

Нақты шешімдері бар мысалдар қарастыру.Мысал 1. Станоктан жасалып шыққан 50 валиктің диаметрлері (мм) келесідей:

14,51 14,42 14,56 14,47 14,46 14,35 14,48 14,53

14,21 14,31 14,35 14,68 14,56 14,28 14,36 14,21

14,52 14,23 14,41 14,46 14,69 14,54 14,36 14,15

14,37 14,51 14,25 14,55 14,51 14,36 14,62 14,55

14,38 14,33 14,40 14,52 14,48 14,51 14,55 14,39

14,54 14,58 14,48 14,37 14,38 14,51 14,36 14,15

14,24 14,32

а) Дискретті вариациялық қатар құрыңыз.

б) Интервалдық вариациялық қатар құрыңыз.

Шешуі.

а) Жиынтық көлемі n=50 тең.

б) Интервалдық вариациялық қатарды дискретті вариациялық қатар мүшелерін топтастыру арқылы құрастыруға болады.

Өзара тексеруді ұйымдастыру. Оқушалрдың көпшілігінде қиындық туғызған тапсырманы бірігіп талдау.

А деңгейі. Төменде химиялық реакцияның уақыты көрсетілген (секундпен):

8,5 7,1 6,7 6,2 2,9 4,4 6,0 5,8 5,4 8,2 6,9

6,5 6,1 3,8 6,0 6,0 5,6 5,3 7,7 6,8 6,5 6,1

4,2 4,7 5,6 5,4 5,3 7,4 6,7 6,4 6,1 4,5 6,0

5,8 5,6 5,1

а) Дискретті вариациялық қатар құрыңыз.

б) Интервалдық вариациялық қатар құрыңыз.

В деңгейі. Мата тығыздығы туралы келесідей мәліметтер алынды (шартты белгілермен):

197,4 192,7 193,6 191,1 191,3 188,3 194,3 195,4 196,6 177,7

197,8 196,7 190,8 191,7 195,2 182,7 200,2 196,1 189,9 184,8

190,3 198,6 190,2 183,5 187,2

а) Дискретті вариациялық қатар құрыңыз.

б) Интервалдық вариациялық қатар құрыңыз.

С деңгейі. 50 болат арқанның беріктігі туралы келесідей мәліметтер алынған (шартты белгілермен):

1800 1700 1740 1640 1780 1860 1600 1840 1880 1980

1540 1620 1860 1660 1840 1820 1840 1740 1780 1960

1840 1880 1740 1560 1740 1640 1740 1640 1660 1840

1940 1740 1800 1680 1800 1700 1640 1560 1740 1840

1740 1860 1740 1620 1740 1560 1600 1720 1840 1800

а) Дискретті вариациялық қатар құрыңыз.

б) Интервалдық вариациялық қатар құрыңыз.

Есептер:

• Цех жұмысшыларын кездейсоқ таңдау барысында олардың біліктілігі туралы келесі нәтиже алынды: 4, 5, 6, 4, 4, 2, 3, 5, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 2, 3, 6, 5, 4, 6, 4, 3. Вариациялық қатар құрыңыз; түрін анықтыңыз; жиілік кестесін құрыңыз; ортаарифметикалық мәнін; медианасын; модасын және ауқымын табыңыз.

2. Физика-математика факультетінің 30 тобының студенттер саны туралы мәлімет кестеде берілген. Студенттер санының вариациялық қатарын құрыңыз және оның вариациялық ауқымын табыңыз. Жиілік полигонын тұрғызыңыз.

3. Түркістан облысының аудандары бойынша картоп егілген аудандары (мың гектар) бойынша мәлімет: 1,5; 1,5; 0,6; 1,3; 0,9; 0,9; 0,6; 1,3; 1,1; 0,6; 1,1; 0,9; 1,6; 1,3; 0,8; 0,4; 1,1. Таңдалымды а)вариациялық қатар түрінде, б) статистикалық қатар түрінде жазыңыз.

4. N елді мекенінің қала және аудан тұрғындарының 2003 жылғы туылу деңгейі туралы ақпарат: 85, 159, 80, 249, 289, 151, 105, 180, 199, 122, 153, 157, 336, 231, 148, 96, 519, 309, 350, 267, 738, 750, 371, 239, 598, 715, 277, 726, 466, 905, 777, 415, 376, 993 құрды. Интервалдық қатарды және туылу гистограммасын құрыңыз.

Сабақтың соңы

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үй тапсырмасы:

5. Түркістан облысының орта мектептерінің директорларының жұмыс өтілі келесідей: 2 жылға дейін – 6 адам, 2 - 5 жылға дейін – 7, 5 - 10 жылға дейін - 21, 10 – 20 жылға дейін - 59, 20 жылдан астам - 196, зейнеткерлер - 65 адам. Интервалдық үлестіру қатарларын құрып, гистограммасын салыңыз.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?