Геометриялық және физикалық есептерді шешуде анықталған интегралды қолдану. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ: №

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10-11 сыныптағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Геометриялық және физикалық есептерді шешуде анықталған интегралды қолдану

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1.7 – анықталған интеграл ұғымын біледі, анықталған интегралды есептей алады.

11.4.1.8 – берілген түзулермен шектелген жазық фигураның ауданың есептейді.

11.4.1.9 – анықталған интеграл көмегімен айналу денесінің көлемін есептеу формуласын қолданады.

11.4.2.1 –жұмыс және қашықтықты есептеуге арналған физикалық есептерді шешу үшін анықталған интегралды қолданады.

 Сабақ мақсаттары

анықталған интегралды есептеу үшін және қисықсызықты трапецияның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану;

 Жетістік критерийлері

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- туындыларды табу бойынша қадамдарды сипаттау үшін дұрыс математикалық терминдерді қолданады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• дифференциалдау;
• интегралдау;
• бөліктеп интегралдау;
• айнымалы енгізу;
• айналу денелерінің көлемі.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

- Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, ..... болады.

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, ..... болады.

- Осы функция градиентінің графигін сызу.

- Экстремалдық нүкте маңындағы градиентті сипаттау.

- Стационар нүктенің сипаттамасын табу үшін екінші ретті туындыны пайдалану.

 Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту жеке жұмыс, жұптық жұмыс арқылы жүзеге асады. Пікірталас, өз ойын қорыту, пікірін көпшілік алдында дәлелдей білу, диалог кезінде өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, өзара көмек көрсету сияқты әрекеттер жүргізіледі.

 Пәнаралық байланыстар

физика

 АКТ қолдану дағдылары

Сабақта алынған кез-келген ақпарат Интернет-ресурстармен және электронды кітаптармен және оқулықтармен расталады

Бастапқы білім

Алгебралық формулалармен сенімді жұмыс жасау, көпмүшенің түбірлерін табу, бүтін коэффициентті дәреже қасиеттері, көпмүшелер, функция графигінің қасиеттері (монотондық аралықтары, экстремум нүктелері және т.б.) және графиктерді сыза білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру:

Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабақтың оқу мақсаттарымен, жұмыс барысымен таныстыру.

Жетістік критерилерін тұжырымдау үшін оқушыларды талпындыру.

Үй тапсырмасын тексеру

Сынып оқушыларымен талдау есептері

11.4.1.7 – анықталған интеграл ұғымын біледі, анықталған интегралды есептей алады.

11.4.1.8 – берілген түзулермен шектелген жазық фигураның ауданың есептейді.

Есеп1. Парабола түзу және өсімен шектелген фигураның ауданын табу керек (8-сурет).

Шешу: параболасының өсімен қиылысу нүктелерінің абсциссаларын табамыз. Ол үшін деп ұйғарсақ, онан болып анықталады. (17) формуласы бойынша фигураның ауданы былай есептеледі:

.

Есеп2. Парабола және түзу мен шек-телген фигураның ауданын табу керек.

Шешу: 9-суретте берілген фигура кескінделген. Ол жоғарыдан түзуімен, төменнен парабола пен шектелген. (18) формуласы бойынша берілген фигураның ауданын есептеп табу үшін парабола мен түзудің қиылысу нүктелерінің абсциссала-рын білу керек. Олар теңдеулер жүйесі ; -ті біріктіріп шешкенде табылады. Жүйені шешсек, болып шығады. Демек, (18) формула бойынша

болатынын көреміз.

ІІ. Жұптық жұмыс

№1. Интегралды есептеңіз:

Жауабы: 21

№2. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.:

y=4x-x, y=5, x=0, x=3.

Жауабы: 6

№3. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y = x³ және y = .

Жауабы: 1.

№4. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

y = x², y = 2 - x

жауабы: A) 4,5

ТЕСТ ЖҰМЫСЫ

Тарауды бекітуге арналған тест жұмысы

№1. интегралын есептеңіз:

A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1

№2. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз

y = , у = 1, х = 4

A) 7 B) 4 C) 1 D) E) 3

№3. Мына сызықтармен шектелген фигураның ордината осінен айналу нәтижесінде шыққан дененің көлемін табыңыз.

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

№4. сызықтарымен шектелген ауданның осінен айналуынан пайда болған дененің көлемі неге тең?

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

Үй тапсырмасы:

Рефлексия жазу.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Көз жаттығулары.

Сергіту сәттері

Қауіпсіздік техникасы ережелерініңтармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?