Қисық сызықты трапеция ауданың анықталған интеграл арқылы табу. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал.

Төмендегі суретте қисығы бейнеленген, оның градиенті нүктесенді 8-ге тең

а) қисығына нүктесінде өтетін жанаманың теңдеуін жазыңыздар және. түрінде көрсетіңдер.

[5]

б) Боялған бөліктің ауданын табыңдар

[6]

Төмендегі суретте қисығы абсцисса осін (1;0) нүктесінде қиып өтеді, ал көлбеу х=4 нүктесінде тұрған бұрыштың тангенсі 7-ге тең.

а) Көрсетіңіздер

[4]

б)

қисығымен және х=4 нүктесіндегі жанамамен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

[5]

С қисығы параметрлі теңдеулермен берілген: .

Табу керек:

а) t=3 нүктесіндегі С қисығының нормаль теңдеуін;

[6]

б) С қисығының теңдеуін;

[3]

в) R фигурасының ауданын.

[3]