Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

Оқу мақсаты

11.4.1.3 - негізгі анықталмаған интегралды білу:

және оларды есептерді шешу кезінде қолдану;

Сабақ мақсаттары

Негізгі анықталмаған интегралды білу және қолдану

Қайталау

Алғашқы функция дегеніміз не?

Анықталмаған интеграл дегеніміз не?

Қандай қасиеттерін білесіздер ?

Алғашқы функция

F(x) функциясы берілген аралықта f(x) функциясының алғашқы функциясы деп аталады, егер осы аралықтағы кез келген х үшін F’(x) = f(x) орындалса.

Мысал:

f(x)=x функциясы үшін барлық сан осінде F(x)=x2/2 функциясы алғашқы функция болады, өйткені (x2/2)’=x.

Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері

Егер (a;b) аралығында F(x) функциясы f(x)-тің алғашқы функциясы болса, онда кез келген тұрақты С саны үшін F(x)+C-да f(x)-тің алғашқы функциясы болады.

АНЫҚТАЛМАҒАН ИНТЕГРАЛ

(a;b) аралығында анықталған у=f(x) функциясының барлық алғашқы функциялары жиынтығын f(x)-тің анықталмаған интегралы деп атайды және оны былай белгілейді:

мұндағы, f(x) –интеграл астындағы функция,

f(x)dx – интеграл астындағы өрнек,

С – интегралдық тұрақты шама.

Анықталмаған интеграл қасиеттері

Анықталмаған интегралды есептеңіз

№1

№2

Интегралды есептеңіз дұрыстығын дифференциалдау арқылы тексеріңіз

№3

Анықталмаған интегралдар кестесі

Жаттығулар орындау

Қосымша 1

Рефлексия