Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

10.4А Туындының қолданылуы (16 сағ)

• Мұғалімнің аты-тегі:

• 10

• Қатыспағандар саны:

• Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

10.4.1.34

функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу;

Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табуды үйрену.

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

- функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәндерін табады.

- функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәндерін табу үшін мәтінді есептерді шешеді.

Оқытудың тілдік мақсаттары

Оқушылар:

- туындыларды табу бойынша қадамдарды сипаттау үшін дұрыс математикалық терминдерді қолданады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- функция;

- көлбеулік бұрыштың тангенсі (градиент);

- функция графигі;

- дифференциал;

- дифференциалдау;

- екінші ретті туынды;

- экстремум;

- кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәні;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, ..... болады.

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, ..... болады.

- Осы функция градиентінің графигін сызу.

- Экстремалдық нүкте маңындағы градиентті сипаттау.

- Стационар нүктенің сипаттамасын табу үшін екінші ретті туындыны пайдалану.

Ұжымдықта, жұптық жұмыста жұмыс жасай білуге және ойларын толық жеткізе білуге, академиялық шындыққа, ашықтыққа тәрбиелеу.

Жұптық жұмыс жасаған кезде оқушылар сыныптастарының пікірін қабылдауға үйренеді.

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстар.

Теориялық материалды талдау, өмірмен байланыс іздестіру.

Сызу

Алгебралық формулалармен сенімді жұмыс жасау, көпмүшенің түбірлерін табу, бүтін коэффициентті дәреже қасиеттері, көпмүшелер, функция графигінің қасиеттері және графиктерді сыза білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Ұйымдастыру кезеңі.

• Оқушылармен амандасу.
• Тақырыпты, сабақ мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау.

2. Өткен материалды қайталау.

[a;b] интервалында ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмі

• Функцияның туындысын табу;
• теңдеуін шешу және сындық нүктелерін табу;
• Алынған сындық нүктелер [a;b] интервалында тиістілігін (тиісті еместігін) анықтау;
• Аралыққа тиісті болатын кесіндінің ұштарындағы және сындық нүктелердегі функцияның мәндерін табу;
• Алынған функцияларды салыстыра отырып, функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау.

1 мысал. Өлшемі 8050 болатын тік төртбұрышты темір қаңылтырдан сыйымдылығы (көлемі) ең үлкен, беті ашық қорап жасау керек. 1-сурет.

Шешуі. Суретте көрсетілгендей қиып тасталатын квадраттардың қабырғасын х арқылы белгілейік.

Онда шартында қораптың көлемі

теңдігімен анықталады. Сонымен, қораптың көлемі

қиылатың квадраттың қабырғасы x- ке тәуелді функция. Енді осы функцияның аралығындағы ең үлкен мәнін табу керек. Функцияның қауіпті нүктелері: .

, және , болғандықтан, x=10 см мәнінде ғана қораптың көлемі ең үлкен болады.

Жауабы:

3. Жаңа білімді қолдану. Ұжымдық жұмыс.

Оқушылар тақтада жұмыс жасай отырып, есептің берілгенін, шығару жолын айқындап отыру қажет.

1 есеп. Тікттөртбұрыштың периметрі 12 см . Тікттөртбұрыштың ауданы ең үлкен болатындай, оның қабырғалары қандай болу керек.

4. Жаңа білімдерін талдау. Оқушыларға топтық жұмысқа есептер беру.

Топтық жұмыс.

Мәселе есептерді шығару.

Жұптық жұмыс

Мәселе есептерді шығару

5. Сабақты қорытындылау. Сабабақтың мақсатына, бағалау критерийлеріне орала отырып сабақты қотытындылау.

6. Үй тапсырмасы.

7. Рефлексия.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Тапсырмалар оңайдан күрделіге қарай құрылды.

Өзін-өзі бағалау, өзара бағалу түрі қолданылады.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?