Безу теоремасы. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Оқу мақсаттары

10.2.1.8 Безу теоремасы мен оның салдарын есептер шығаруда қолданады;

10.2.1.9 Симметриялық және біртекті көпмүшелер үшін оның түбірлерін табуға әртүрлі тәсілдер қолданады.

Бағалау критерийлері

-Безу теоремасы мен оның салдарын біледі;

-Безу теоремасы мен оның салдарын есептер шығаруда қолдана алады;

- Симметриялық және біртекті көпмүшелер үшін оның түбірлерін табуға әртүрлі тәсілдер қолданады.

Сұрақтар

Көпмүшені көпмүшеге әрдайым бөлуге бола ма?

P(х) көпмүшесін Q(х) көпмүшесіне қалдықпен бөлу туралы теореманы тұжырымдаңыздар.

Көпмүшені көпмүшеге бөлудің қандай тәсілдерін білесіздер?

P(х) көпмүшесінің түбірі дегенді қалай түсінесіздер?

Ауызша

1. 4 саны

көпмүшесінің түбірі бола ала ма?

2.

көпмүшесінің түбірлерін табыңыздар.

Безу теоремасы

1. Р(х) көпмүшесін х-а екімүшесіне бөлгенде қалатын қалдық Р(а) –ға тең болады.

Екімүшенің дәрежесі 1-ге тең;

Олай болса, қалдық 0-ші дәрежелі болады;

Қалдық r - сан болады;

Осыдан, P(x) = (x - a)• Q(x) + r.

r-ді табу үшін, х = a –ны әкеліп көпмүшеге қоямыз;

Сонда P(a)=(a-a)٠Q(a)+ r, яғни r = P(a) екендігі шығады.

Безу теоремасын қолдануға мысалдар

P(х)= х4 – 6х3 + 8 көпмүшесін х +2 екімүшесіне бөлгенде қалатын қалдықты табыңыз.

Безу теоремасын қолдануға мысалдар

P(х)= х4 – 6х3 + 8 көпмүшесін х +2 екімүшесіне бөлгенде қалатын қалдықты табыңыз.

Шешуі: P(-2)=16+48+8=72.

Безу теоремасын қолдануға мысалдар

P(х) = х4 – 6х3 + 7х + 18 көпмүшесі

х – 2 екімүшесіне қалдықсыз бөлінетінін дәлелдеңіздер.

Безу теоремасын қолдануға мысалдар

P(х) = х4 – 6х3 + 7х + 18 көпмүшесі

х – 2 екімүшесіне қалдықсыз бөлінетінін дәлелдеңіздер.

Шешуі: P(2)=16-48+14+18=0

Безу теоремасының салдары

P(x) көпмүшесінің x-a екімүшесіне қалдықсыз бөлінетінін қалай дәлелдеуге болады?

Безу теоремасының салдары

P(x) көпмүшесінің x-a екімүшесіне қалдықсыз бөлінетінін қалай дәлелдеуге болады?

Жауап: P(a)-ның мәнін табу керек және де ол нөлге тең болса, P(x) көпмүшесі x-a екімүшесіне қалдықсыз бөлінеді.

Терминология

Безу теоремасына кері теорема

Егер х=а P(x) көпмүшесінің түбірі болатын болса, онда Р(х) көпмүшесі x-a екімүшесіне қалдықсыз бөлінеді.

Қолданылған әдебиеттер

10 сынып Ә.Н.Шыныбеков

«Алгебра және анализ бастамалары»