Функцияның қасиеттері. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Бөлім 10.1А: Функция, оның қасиеттері және графигі

Оқу мақсаты

10.5.1.3

функцияның қасиеттерін анықтай алу;

Бағалау критерийлері

1) функцияның анықталу облысын;

2) функцияның мәндер жиынын;

3) функцияның нөлдерін;

4) функцияның периодтылығын;

5) функцияның бірсарындылық аралықтарын;

6) функцияның таңбатұрақтылық аралығын;

7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін;

8) функцияның жұп, тақтылығын;

9) функцияның шектелгендігін;

10) функцияның үзіліссіздігін;

11) функцияның экстремумдарын анықтай алады

Анықтама. Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келетін заңдылық немесе ереже функция деп аталады.

Анықтама.

Функцияның анықталу облысы деп х аргументінің қабылдайтын барлық мәндер жиынын айтады.

Белгіленуі: D( f )

Анықтама.

Функцияның мәндерінің облысы деп у тәуелді айнымалысының қабылдайтын барлық мәндер жиынын айтады.

Белгіленуі : Е( f )

Анықтама.

Функцияның нөлі/нөлдері деп функцияның мәнін нөлге айналдыратын х-тің мәнін/мәндерін айтады.

«Сөйлемді толықтыр!»

«Сөйлемді толықтыр!» жауабы:

Мысал:

f(x)=x2+1 функциясының x ≥ 0

аралығында қатаң өспелі

болатынын дәлелдеңіз.

Шектелген функциялар

1.Сурет бойынша функцияның анықталу облысын табыңыз.

2.Сурет бойынша функцияның мәндер жиынын табыңыз.

3.Функцияны нөлге айналдыратын аргументтің мәндерін атаңыз.

4.Функция қай аралықта өседі, қай аралықта кемиді?

Топтық жұмыс

3-мысал: f(x)=x2+1 функциясының x ≥ 0 аралығында қатаң өспелі

болатынын дәлелдеңіз.

4-мысал:

Суретте берілген функцияның өсу-кему аралықтарын табыңыз.

Өзін-өзі бағалау парағы

Мен функцияны зерттеуде қиналамын

Мен функцияны зерттей алмаймын

Мен функцияны зерттеуді түсіндім, бірақ ...

Мен функцияны толықтай зерттейаламын