Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия. Алгебра, 9 сынып, презентация. 1 сабақ.

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия

900igr.net

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.8 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде көрсету үшін қолданады;

Сабақ мақсаттары:

1) әртүрлі есептерді шешу кезінде шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын қолдану дағдылары қалыптасады;

2) шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде көрсету үшін қолдану кезінде оқушылардың байқау қабілеттері дамиды.

шексіз кемімелі геометриялық прогрессияны қарастырамыз.

Осы прогрессияның екі, үш т.с.с. мүшелерінің қосындысын тізбектей есептейміз. Сонда:

;

;

;

…

.

тізбегін алдық

Егер тізбегі

шегіне ұмтылатын болса,

онда саны, геометриялық прогрессияның

қосындысы деп аталады.

! Көңіл бөліңіздер: мүшелерінің қосындысы деп айтылмайды, геометриялық прогрессияның қосындысы деп айтылады.

Егер бұл тізбектің шегі болмаса, онда тізбек жинақталмайды деп атайды, онда геометриялық прогрессияның қосындысы туралы айтылмайды.

Дәлелдеуі:

Геометриялық прогрессияның алғашқы мүшесінің

қосындысы

формуласымен есептелетіні белгілі. Жоғарыда айтқандай

ал шегін шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы

деп атағандықтан формуласы дәлелденді.

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысы

Мысал.

геометриялық прогрессиясының қосындысын табу

27, 9, 3, 1, …

Шешуі.

.

прогрессиның еселігі

болғандықтан, дәлелденген формуланы қолдануымызға болады:

, яғни,

Үйге тапсырма

1.Теория: Автор Шыныбеков Ә.Н., Алгебра 9; § 8, II тарау; п.8.2, 8.3,

2.Практика №№ 296(2;4), 298(2;4;6)

Рефлексия

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет