Квадраттық функция және оның графигі. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 5 сабақ.


 №5 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 тақырыбы/бөлімшесі « Квадраттық функция және оның графигі »

 бөлімі « Квадраттық функция»

 

 Сабақтың тақырыбы: Квадраттық функция және оның графигі

 

 Оқу мақсаты:

 8.4.1.3 түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін біледі және графигін салады

 

 Бұл сабақта квадраттық функцияның қасиеттері, графигін салу алгоритмі қарастырылады.

 

 Теориялық материал

  түріндегі кез келген квадраттық функцияны формуласымен беруге болады.

 Осыны дәлелдейік.

  квадрат үшмүшелігінен екімүшенің квадратын бөліп алсақ,

  шығады, мұндағы

  –ны m деп, ал - n деп белгілесек

  екенін аламыз.

 Бұдан функциясының графигін алу үшін функция графигін екі рет параллель көшіру керек, яғни х осімен жылжыту және у осімен жылжыту.

  функциясының графигі - парабола. Яғни функциясының графигі де - парабола. Оның төбесі - (m; n) нүктесі, мұндағы , . параболаның симметрия осі - х = m түзуі.

 Осыларды ескере отырып, квадраттық функцияның графигінің сұлбасын салуға болады.

 а > 0 болғандағы функциясының қасиеттерін қарастырайық.

1. Функцияның анықталу облысы — нақты сандар жиыны.

2. Егер D > 0 болса, функцияның нөлдері және .

Егер D=0 болса, функцияның нөлі .

Егер D < 0, то функцияның нөлі жоқ.

3. Егер D > 0, онда (-∞;) және (; +∞) аралығында функция оң мән қабылдайды, ал

(; ) аралығында теріс мән қабылдайды.

 Егер D=0, онда функция аралығында оң мән қабылдайды, тек басқа.

 Егер D < 0, онда функция анықталу облысының барлық мәнінде оң мән қабылдайды.

4. Функция аралығында кемиді және аралығында өседі. болғанда функция ең кіші мән қабылдайды, ол -ға тең.

5. Функцияның мәндер облысы – жиыны.

а < 0 болғандағы функциясының қасиеттерін қарастырайық.

1. Функцияның анықталу облысы — нақты сандар жиыны.

2. Егер D > 0 болса, функцияның нөлдері және .

Егер D=0 болса, функцияның нөлі .

Егер D < 0, то функцияның нөлі жоқ.

3. Егер D > 0, онда (-∞;) және (; +∞) аралығында функция теріс мән қабылдайды, ал

(; ) аралығында оң мән қабылдайды.

 Егер D=0, онда функция аралығында теріс мән қабылдайды, тек басқа.

 Егер D < 0, онда функция анықталу облысының барлық мәнінде теріс мән қабылдайды.

4. Функция аралығында өседі және аралығында кемиді. болғанда функция ең үлкен мән қабылдайды, ол -ға тең.

5. Функцияның мәндер облысы – жиыны.

  түрінде берілген квадраттық функцияның графигін салу үшін:

 1. функция нөлдерін тауып, оны абсцисса осінде белгілеу керек;

 2. парабола төбесінің координаталарын тауып, координаталық жазықтықта белгілеу керек;

 3. парабола төбесі арқылы ордината осіне парллель түзу жүргізу, ол параболаның симметрия осі болады;

 4. у осімен қиылысу нүктелерінің координаталарын тауып, координаталық жазықтықта осы нүктені және осы нүктеге симметриялы рүктені белгілеу керек;

 5. белгіленген нүктелер арқылы симметрия осіне қатысты симметриялы сызық жүргізу керек.

 

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Сабақтың басында оқушылар функцияның қасиеттеріне байланысты кейбір ұғымдарды қайталайды. Математикалық шайқас ойнынын ұйымдастыру түріндегі функцияның қасиеттерін қайталауға бағытталған. Бұл жерде оқушылар жалпылау, негізгісін анықтау, әртүрлі жағдайларды анықтап, оларды сәйкестендіру сияқты дағдыларын дамытарды. Көп оқушылардан жауап алу үшін оқушыларға а теріс сан болғанда немесе а оң сан болғандағы қасиеттерін айтуды сұрау қажет. Оқушылардың математикалық тілде дұрыс сөйлеуі, қасиеттерді суретте көрсете алуы маңызды. Мысалы, функцияның мәндер жиыны туралы айтқанда олар ордината осінде сәйкес аралықты көрсетіп, жауаптарын дәледеу керек. Мұғалім қажет болған жағдайда оқушылардың жауаптарын толықтырып, дұрыстап отырады. Ол оқушылардың жаңа материалды меңгеруге дайындық деңгейлерін бағалай алады. Сабақ жоспарына сай оқушылар материалды өздері түсінулері керек, бірақ мұғалім оқушылардың дайындық деңгейлеріне байланысты өзгеріс енгізуіне болады.

 Жаңа тақырыпты меңгеру барысында мәтінге белігілер қою әдісі пайдаланылады. Бұл әдіс оқушыларды белсенді түрде жаңа материалдарды меңгеруге қатысуларына көмектеседі. Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға квадраттық функцияның графигін салу алгоритміне байланысты постер дайындау ұсынылады. Бұл тапсырма оқушылардың параболаны салу кезеңдерін қайтадан талдап шығуларын көмектеседі. Постерге арналған бағалау критерийлерін талқылау пайдалы болады. Тапсырманы оқушылар А3 парағына орындағаны дұрыс.

 Сабақтың соңында «Ыстық орындық» тәсілі жүргізіледі. Қойылған сұрақтар мен жауаптардың сапасына қарай мұғалім оқушылардың нені меңгеріп, неден қиналатынын көре алады.

 

 Әртүрлі деңгейдегі қосымша тапсырмалар

 В деңгейі

 Параболаның төбесінің координатысын табыңыз у = (х- 3)(х + 5).

 

 Уровень С

 Параболаның төбесінің абсциссасы функцияның нөлдерінің арифметикалыө ортасына тең болатынын дәлелдеңіз.

 

 Қолданылған әдебиеттер мен қажетті сілтемелер тізімі

 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2010



Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter

Қарап көріңіз 👇



Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру

Соңғы жаңалықтар:
» Утиль алым мөлшерлемесі өзгермейтін болды
» Жоғары оқу орындарына құжат қабылдау қашан басталады?
» Қазақстандағы білім беру деңгейі 10 жыл ішінде қалай өзгерді?
Пікір жазу