Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу. Биквадрат теңдеулер. Алгебра, 8 сынып, презентация. 5 сабақ.

«Сіз шығарып жатырған есеп өте қарапайым болуы мүмкін, бірақ егер ол сіздің біліміңізді қажет етсе және сіз оны өз күшіңізбен шығарсаңыз, онда сіз жаңалыққа апаратын ақылыңызға күш саласыз және жеңістің қуанышынан ләззат аласыз».

Дьёрдь Пойа.

Дьёрдь Пойа

Венгерлік, швейцарлық және

американдық математик, ғылымды дәріптеуші. 

Туған күні: 13 желтоқсан 1887 ж., 

Будапешт, Венгрия

Өмірден қткен күні: 7 қыркүйек 1985ж.,

Пало-Алто, Калифорния, АҚШ

Білімі: Будапешт университеті (1912 ж.)

Теңдеуді шешіңіз:

х4 + 5х2 = 126;

(х2 – 1)2 –18(х2 – 1) + 45 = 0.

Сабақтың тақырыбы:

Оқу мақсаты:

8.2.2.7 квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу

Би…- күрделі сөздің бөлігі, ол: екі бөліктен тұрады, екі белгісі бар, екі рет алынған т.б. білдіреді.

Бұрыштың биссектрисасы (bis – екі рет seco - қиямын) – бұрыштың төбесінен шығып, оны қақ екіге бөлетін сәуле.

Биатлон (bi… және athlon - жарысу) – қысқы спорт түрі, белгілі бір қашықтық сайын шаңғы үстінде мылтықпен нысанаға оқ ата отырып жарысу.

Бинокль (bini – жұп және oculus - көз) – алыстағы нәрселерді ұлғайтып көруге арналған оптикалық прибор.

Биквадрат теңдеулер:

Квадрат теңдеулер:

ax2+bx+c=0 , a≠0

a(x2)2+b(x)2+c=0 , a≠0

ax4+bx2+c=0 , a≠0

Биквадрат теңдеулерді шешу:

ax4+bx2+c=0 , a≠0

х2=y, y≥0 болсын

ay2+by+c=0

y1=…

y2=…

Кері алмастыру.

Биквадрат теңдеулерді шешіңіз:

1) x4-7x2+12=0;

2) 9x4+5x2-4=0;

3) 1-4z4=0;

4) 0,1y4-1,6y2=0.

Қосымша тапсырма:

а) (x-1)4-5(x-1)2+4=0;

б) (x+5)4+8(x+5)2-9=0.

Биквадрат теңдеудің неше нақты түбірі болады?

- не білдің, не үйрендің;

- не түсініксіз;

- немен жұмыстану керек.

Рефлексия