Квадрат түбір. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

8.1А Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Квадрат түбір

Cабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.1.2 санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі ұғымдарын біледі және ажыратады;

 Сабақ мақсаттары

 Оқушылар:

• «квадрат түбір» мен «арифметикалық квадрат түбір» ұғымдарының арасындағы айырмашылықты түсіндіре алады;
• Толық квадрат саннан арифметикалық түбір ала алады;
• , мұндағы түріндегі теңдеулерді шешеді.

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Квадрат түбір мен арифметикалық квадрат түбір ұғымдарының анықтамаларын біледі;
• Квадрат түбір мен арифметикалық квадрат түбірдің арасындағы айырмашылықты түсіндіреді;
• Толық квадрат саннан арифметикалық квадрат түбір алады;
• , мұндағы түріндегі квадрат теңдеулерді шешеді.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Санның квадрат түбірі мен арифметикалық квадрат түбірі жайлы ой-толғаулар жүргізеді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Квадрат түбір, арифметикалық квадрат түбір, толық квадрат санның түбірі, иррационал өрнек, түбір астындағы өрнек.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

25 санынан квадрат түбірді есептейік, -25 санынан квадрат түбір анықталмаған, өйткені ...

Теріс емес а санының квадрат түбірі деп … айтады.

Теріс емес а санының арифметикалық квадрат түбірі деп … айтады.

Квадрат түбір мен арифметикалық квадрат түбір ... бір-бірінен ерекшеленеді.

 Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту берілген сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға, жағдайды талдауға, жаңа шарттарға бейімделуге, мәселе қоюға және шешім қабылдауға, топта жұмыс істеуге, өзінің жұмысының сапасына жауап беруге, өзінің уақытын ұйымдастыруға дағдылану.

 Пәнаралық байланыстар

Математика тарихымен байланысы оның мазмұны арқылы жүзеге асады, сабаққа радикал «» символы туралы қысқаша тарихи ақпарат енгізілген.

Бастапқы білім

Оқушылар 7 сыныпта «Бүтін көрсеткішті дәреже» бөлімін қарастырған. Жаңа тақырыпты оқуға кірісер алдында санның дәрежесі ұғымы қайталанады, әсіресе, санды квадраттау, ол ауызша сұрау және тапсырмаларды орындау арқылы болады. Согымен қатар, ауызша сұрау барысында нақты сан мен иррационал сандар ұғымдары қайталанады.

Оқушылар сонымен қатар 0–ден 30-ға дейінгі сандардың квадраттарының кестесін біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға назар аудару.

• Қайталау.

Мұғалім сөйлесу барысында оқушыларға негізгі ұғымдарды естеріңе түсіреді, олар жаңа материалды оқу барысында керек болады: иррационал сан, рационал сандардың дәрежелері, дербес жағдайда, рационал санды квадраттау. Бұдан кейін оқушыларға өз бетімен тапсырманы орындау ұсынылады. Бұл тапсырмалар рационал сандарды квадраттау дағдыларына бағытталған. Оларды орындап болғаннан кейін оқушылар өздері презентация арқылы жауаптарын тексереді.

• Мәселе қою кезеңі.

Мұғалім егер санның дәрежесі 2-ге тең болса, онда ол өзіне 2 рет көбейтіледі (квадраталады). Осының салдарынан, егер біз алынған мәннің кері мәнін тапқымыз келсе, онда квадрат түбір алынатынын оқушылардың есіңе түсіреді. Алдыға түсіп, мұғалім оқушылар үшін жаңа «» математикалық символын көрсетеді.

Дәл осылай, егер санды үш дәрежелесек (кубтасақ), онда оған кері мәнді табу үшін кубтық түбір алынады. Осыдан кейін, «» математикалық символы көрсетіледі.

Сонымен қатар, әрбір дәреже көрсеткішіне кері болатын түбір де бар. Ол «» математикалық символы арқылы жазылады.

• Мақсат қою.

Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары жасалады. Әрі қарай, мұғалім бағалау критерийлерін айтады, оқушылардың «жақын даму аймағы», сабақтың күтілетін нәтижелері айқындалады.

• Жаңа тақырыпты түсіндіру және оның алғашқы бекітілуі.

Саннан квадрат түбі алу операциясы санды квадраттауға кері екені туралы мұғалім тарапынан назар аударылады. Осыдан кейін, квадрат түбір ұғымының анықтамасы мен оның белгіленуі, түбір астындағы өрнек ұғымының қарастырылуы енгізіледі.

Квадрат түбірді анықтау талдауы арқылы оқушылар мұғаліммен бірге түбір астындағы өрнек жайлы шартты орнатады. Содан кейін, мұғалім қай жағдайда түбір астындағы өрнектің мағынасы болмайтынын түсіндіреді. Оқушылардан мұғалім неліктен олай болатынын түсіндіруді сұрайды.

Математика тарихынан.

Оқушыларға математикалық белгі радикалдың «» енгізілуі туралы қысқаша ақпарат беріледі.

Есепті шешу. Квадраттың ауданы 144 см кв тең. Осы квадраттың қабырғасының ұзындығы неге тең?

Берілген есепті шешу арқылы мұғалім оқушыларды арифметикалық квадрат түбір ұғымына итермелейді, сол уақытта мұғалім 12 саны 144 санының арифметикалық квадрат түбірі болатынын дәлелдейді.

Есепті шешу барысында оқушыларға сұрақ қойылады: Квадрат түбір мен арифметикалық квадрат түбір немен бір-бірінен ерекшеленеді? Осыдан кейін мұғалім оқушылардан өз беттерімен арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қорытып шығаруды ұсынады. Оқушылардың жауаптарынан кейін мұғалім дәл анықтаманы қорытады. жазылымы «a санының квадрат түбірі» деп оқылатынын мұғалім көрсетеді («арифметикалық» сөзі айтылмайды).

Есепті шешкеннен кейін мұғалім оқушыларға слайдтағы суреттерге пікір білдірулерін сұрайды.

Оқылғанды бекітуге арналған тапсырмалар.

I. Мұғалім оқушыларға жеке толық квадраттан түбір алуға тапсырмаларды орындауды оқушыларға ұсынады, тапсырмада мағынасы болмайтын өрнектер де кездеседі. Оларды оқушылар анықтап, оның неге олай болатындығ туралы жазулары керек. Тапсырманы орындағаннан кейін, слайдтағы дайын жауаптар арқылы оқушыларға өздерін тексеру ұсынылады. Осыдан кейін, мұғалім кейбір оқушылардан неліктен кейбір өрнектердің мағынасы болмайтынын түсіндіруді сұрайды.

Бағаалау критерийлері:

• Толық квадраттан арифметикалық квадрат түбірді дұрыс шығарады;
• Мағынасы болмайтын өрнектерді дұрыс анықтайды;
• Бұл өрнектердің неліктен мағынасы болмайтынын түсіндіреді.

Орындалған тапсырмаға мұғалім кері байланыс береді, өрнектің мағынасы болу шартына назар аудара отырып.

Ескерту ретінде мұғалім толық квадраттан алынатын квадрат түбірлер рационал сан болатынын, ал кері жағдайда иррационал сан болатыны жайлы айтады, мысалы және т.б. сандары сияқты.

II. Әрі қарай мұғалім оқушыларға жұпта, келесі тапсырмаларды дәлелдеуге береді:

1) 5 саны – 25 санының арифметикалық квадрат түбірі;

2) 0,4 саны – 0,16 санының арифметикалық квадрат түбірі;

3) (– 8) саны 64 санының арифметикалық квадрат түбірі болмайды;

4) 0,6 саны 3,6 санының арифметикалық квадрат түбірі болмайды;

Тапсырманы орындап болғаннан кейін, слайдта берілген дайын жауаптар арқылы оқушылар жұпта бірін-бірі тексереді.

Бағалау критерийлері:

• Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын дұрыс қолданады;
• Ұсынылған тұжырымдамаларды дұрыс дәлелдейді.

Қажет жағдайда мұғалім тұжырымдардың дәлелдеулеріне пікір білдіреді.

Арифметикалық квадрат түбірдің негізгі қасиетін қорыту.

Мұғалім оқушыларға жеке есептеуге арналған тапсырмаларды орындауды ұсынады: , , . Алғашқы екі мысалды шығарғаннан кейін мұғалім оқушыларға келесі сұрақты қояды: «Сіздер нені байқадыңыздар?». Осыдан кейін, байқалған заңдылықты формула түрінде жазып алып, осы формуланы үшінші мысалды шешуде қолдану ұсынылады. Осыдан кейін оқушылар сұраққа жауап береді «Бұл қасиет қандай жағдайларда дұрыс болады?» және өз жауаптарын негіздейді.

Арифметикалық квадрат түбірдің негізгі қасиетін оқу слайдта көрсетілген түсіндірмелермен сүйемелденеді. Соңында оқушылар келесі формулаға келеді: және арифметикалық квадрат түбір анықтамасынан, егер мағынасы болатын болса, онда және .

Бағалау критерийлері:

• Толық квадраттан арифметикалық квадрат түбірді дұрыс шығарады;
• Арифметикалық квадрат түбірдің негізгі қасиетін формула түрінде дұрыс жазады;
• Арифметикалық квадрат түбір анықтамасы көмегімен арифметикалық квадрат түбірдің негізгі қасиетін негіздейді.

, мұндағы түріндегі теңдеулерді шешу.

Оқушыларға 3-4 оқушыдан тұратын топта жұмыс істеу ұсынылады: берілген теңдеудің шешімін талдау, содан кейін екі теңдеуді шығару. Кейін барлық берілген жағдайлар бойынша қорытынды жасау. Сонымен қатар, бен теңдеулерінің нақты сандар жиынында қандай мағынасы болатынын анықтау.

Бағалау критерийлері:

• , мұндағы түріндегі теңдеулерді дұрыс шешеді;
• түріндегі теңдеудің а-ның мәніне қатысты шешімдерінің саны жайлы қорытынды жасайды;
• мен теңдеулерінің арасындағы айырмашылықты түсіндіреді, оны «квадрат түбір» мен «арифметикалық квадрат түбір» ұғымдарының анықтамаларымен негіздейді.

Тапсырмаларды орындап болғаннан кейін және оқушылардың жұмысын тексеріп болғаннан кейін, мұғалім келесі сұлбаның көмегімен қорытынды жасайды:

Теңдеу

Нақты түбірлері жоқ Бір түбірі бар Екі түбірі

бар

Осыдан кейін мұғалім оқушылардың назарын болатынына аударады, ал егер , онда х=-3 немесе х=3.

• Сабақты қорытындылау.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайта оралады, олардың жету деңгейін талқылайды. Келесі сабақтарды жоспарлау үшін оқушыларға сұрақтар қойылады:

- нені білдім, неге үйрендім;

- не түсініксіз болып қалды;

- не бойынша әлі де жұмыс істеу қажет.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.