Салу есептері. Алгебра, 7 сынып, презентация.

Геометрия - 7

Салу есептері

7 кластың геометрия курсында тек қана циркуль мен масштабы бөлінбеген сызғыштың көмегімен салуға болатын салу есептері қарастырылған.

Сызғыштың көмегімен кез-келген түзуді, берілген екі нүкте арқылы өтетін түзуді; ал циркулдің көмегімен кез-келген радиусты шеңбер жүргізуге және центрі берілген нүктедегі, радиусы берілген кесіндіге тең шеңбер жүргізуге болады.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

А

В

С

Берілген бұрышқа тең бұрыш салу.

Берілгені: А бұрышы.

О

D

E

Енді салынған бұрыштың берілген бұрышқа теңдігін дәлелдейік.

Берілген бұрышқа тең бұрыш салу.

Берілгені: А бұрышы.

А

О бұрышын салдық.

В

С

О

D

E

Ддәлелдеу керек: А = О

Дәлелдеуі: АВС және ОDE үшбұрыштарын қарастырайық.

АС=ОЕ, бірдей шеңберлердің радиустары.

АВ=ОD, бірдей шеңберлердің радиустары.

ВС=DE, бірдей шеңберлердің радиустары.

АВС= ОDЕ (3 белг.) А = О

биссектриса

Бұрыштың биссектрисасын салу.

АВ сәулесі – А -ң биссектрисасы екенін дәлелдейік

жоспар

Қосымша салу.

∆ АСВ және ∆ АDB үшбұрыштарының

теңдігін дәлелдейік.

3. Қорытынды

А

В

С

D

АС=АD, бірдей шеңберлердің радиустары.

СВ=DB, бірдей шеңберлердің радиустары.

АВ – ортақ қабырға.

∆АСВ = ∆ АDВ, үшбұрыштыр теңдігінің III белгісі бойынша

АВ сәулесі – биссектриса

В

А

Перпендикуляр

түзулерді салу.

а РМ екендігін дәлелдейік

АМ=МВ, бірдей шеңберлердің радиустары.

АР=РВ, бірдей шеңберлердің радиустары.

АРВ тең бүйірлі

3. Тең бүйірлі үшбұрыштың РМ медианасы БИІКТІГІ болады.

Сонда, а РМ.

М

a

a

N

М

Перпендикуляр түзулерді салу.

a

N

B

A

C

М

Посмотрим

на расположение

циркулей.

АМ=АN=MB=BN,

тең радиустар.

МN-ортақ қабырға.

MВN= MAN,

үш қабырғасы бойынша

О –АВ кесіндісінің ортасы екендігін дәлелдейік.

Кесіндінің ортасын

салу.

В

А

АРВ үшбұрышы теңбүйірлі.

РО кесіндісі - биссектриса,

олай болса, медиана да болады.

Онда, О нүктесі –АВ-ң ортасы.

О –АВ кесіндісінің

ортасы екендігін дәлелдейік.

D

С

Үшбұрышты екі қабырғасы мен арасындағы бұрышы бойынша салу.

hk

h

а сәулесін салайық.

P1Q1 -ге тең АВ кесіндісін салайық.

Берілен бұрышқа тең бұрыш салайық

P2Q2-ге тең АС кесіндісін салайық.

В

А

АВС – ізделінді үшбұрыш. I белгі бойынша дәлелде.

Берілгені:

Р1Q1 және Р2Q2 кесінділері

Q1

P1

P2

Q2

а

k

∆

D

С

Үшбұрышты қабырғасы мен іргелес жатқан екі бұрышы бойынша салу.

h1k1

h2

а сәулесін салайық.

P1Q1 -ге тең АВ кесіндісін салайық.

h1k1 бұрышына тең бұрыш салайық.

h2k2 бұрышына тең бұрыш салайық.

В

А

АВС – ізделінді үшбұрыш. IІ белгі бойынша дәлелде.

Берілгені:

Р1Q1 кесіндісі

Q1

P1

а

k2

h1

k1

N

∆

С

а сәулесін салайық.

P1Q1 -ге тең АВ кесіндісін салайық.

Центрі А және радиусы Р2Q2 болатын

доға сызайық.

Центрі В және радиусы P3Q3 болатын

доға сызайық.

В

А

∆АВС – ізделінді үшбұрыш. IІІ белгі бойынша дәлелде.

Берілгені:

Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.

кесінділері

Q1

P1

P3

Q2

а

P2

Q3

Үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салу.