Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер 2-сабақ (Алгебра, 7 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Алгебралық бөлшектер
Сабақ тақырыбы: Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер 2-сабақ
Оқу бағдарламасына сілтеме: үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамаларын білу;
үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің центрлерінің орналасуын түсіндіру
Сабақтың мақсаты: Оқушылар:
іштей және сырттай сызылған шеңберлердің центрлерін анықтай алады
үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің анықтамасын біледі


I. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасып, оларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.
Сабақ тақырыбымен, жоспарымен және оқу мақсатымен таныстыру.
Өткен сабақты қайталау
Жұптық жұмыс.
Оқушыларға жұпта төмендегі терминдерді қай фигураға қатысты айтылғанын белгілеу қажет.
Тапсырманы жұбымен талдап отырып, өткен тақырыптар қайталанады.

Хорда
Биссектриса
Бұрыш
α, α, α
Диаметр
Центр
Доғал
Тік
Сүйір
Доға
Ұзындық
Қабырға

Үй жұмысын тексеру және қателері болса талдау.
II. Жаңа сабақ.
1) Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі – үш орта перпендикулярдың қиылысу нүктесі және ол үшбұрыштың бірінші тамаша нүктесі болып табылады

2) Кесіндінің орта перпендикулярында жататын кез-келген нүкте берілген кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатады.

Дәлелдеу керек: АР = ВР

Дәлелдеуі: АРВ үшбұрышын қарастырса, m түзуінде жатқан РО кесіндісі үшбұрыштың АВ табанына жүргізілген әрі медианасы, әрі биіктігі болып табылады. Осыдан, бұл үшбұрыш тең бүйірлі үшбұрыш және АВ ─ оның табаны. Демек, АР мен РВ үшбұрыштың бүйір қабырғалары, және олар тең, яғни АР = ВР. Дәлелденді. Теореманы тағы басқа жолмен де дәлелдеуге болады: ОАР және ОВР тікбұрыштары екі катеті бойынша тең (ОА = ОВ, ОР ─ ортақ катет). Сондықтан, АР = ВР. Дәлелденді
Кері теорема:
Кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатқан әр нүкте кесіндіге жүргізілген орта перпендикулярдың бойында жатады.
Дәлелдеу керек : N нүктесі m түзуінде жатады.
Дәлелдеуі: АNВ үшбұрышы қарастырылады: АN = NВ. Демек, АNВ үшбұрышы тең бүйірлі ұшбұрыш, сәйкесінше АВ ─ оның табаны. Демек үшбұрыштың N төбесінен табанына жүргізілген NО – оның әрі биіктігі, әрі медианасы. Осыдан, NО ─ АВ кесіндісінің орта перпендикуляры, яғни m түзуінде жатады......