Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары, с 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.2А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.3.2 түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын біледі және сызбасын салып, бұрыштың мәнін табады;

Сабақ мақсаттары

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын білу; Сызбасын кескіндей алу; Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың мәнін табу.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын біледі, түсінеді; Сызбасын кескіндей алады; Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың мәнін табады.

Тілдік мақсаттар

Пән бойынша лексика және терминология

нүкте; түзу; жазықтық; кеңістік; кеңістіктегі параллелдік; кеңістіктегі перпендикулярлық; айқас түзулер; кеңістіктегі бұрыш; екіжақты бұрыш; фигуралардың параллель және ортогональ проекциялары; көпжақ; дұрыс көпжақ; көпжақтың қимасы; кеңістіктегі нүкте мен түзу арасындағы арақашықтық; нүкте мен жазықтық арасындағы арақашықтық; айқас түзулер арасындағы арақашықтық; кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

егер түзудің екі нүктесі жазықтыққа тиісті болса, онда... ; екі жазықтық өзара параллель, егер... егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда ол.... берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп... екі жазықтық арасындағы бұрыш деп... фигураның берілген жазықтыққа ортогональ проекциясы деп… дөңес көпжақтың әрбір жағы… дөңес көпжақтың қимасы деп … кеңістіктегі нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны …

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу, қазақ тілі

 АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны қолдану дағдысы

Бастапқы білім

Түзулер арасындағы бұрыш, параллель түзулер ұғымы, перпендикуляр түзулер, көлбеу және проекция туралы қғымдар және айқас түзулер арасындағы бұрыш.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеремін, сұрақтары болса бірге талқылаймыз.

2. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

Погорелов А.В. геометрия

7 – 11 сынып оқулығы.

1 – 4 слайд

І. Ой қозғау сұрақтары арқылы бастаймын.

• Кеңістікте түзулер өзара қалай орналасады?
• Қандай түзулер кеңістікте параллель деп аталады?
• Кеңістіктегі перпендикуляр түзулерге анықтама беріңіз.
• Кеңістіктегі айқас түзулерге анықтама беріңіз?
• Жазықтыққа перпендикуляр түзу дегеніміз не?
• Жазықтыққа перпендикуляр түзулердің қасиеттерін айтыңыз.

Оқушылар жауап беруге қиналған жағдайда өзім көмектесемін.

ІІ. Білу және түсіну.

А нүктесінен жазықтығына перпендикуляр емес түзу жүргіземіз. Жазықтық пен түзудің қиылысу нүктесін С деп белгілейміз. АС түзуінен жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табандары СВ да жатсын. Осы СВ түзуі СА түзуінің жазықтығына түсірілген проекциясы деп аталады.

Анықтама. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш деп осы түзу мен оның жазықтыққа түсірілген проекциясы арасындағы бұрышты атайды.

ІІІ. Түрткі сұрақ.

• Егер түзу жазықтыққа перпендикуляр болса, онда олардың арасындағы бұрыш қандай болады?

Жауабы: 90⁰-қа тең болады.

• Егер түзу жазықтыққа параллель болса, онда олардың арасындағы бұрыш қандай болады?

Жауабы: 0⁰-қа тең болады.

Тақтада бірге орындалатын тапсырма:

Мысал. А нүктесі жазықтықтан h қашықтықта жатыр. Осы нүктеден жазықтыққа жүргізілген көлбеулердің ұзындықтарын табыңдар, көлбеулік бұрыштары мынадай: 1) 30⁰, 2) 45⁰, 3) 60⁰.

Шешуін мұғалім өзі тақтада көрсетеді.

Шешуі: жазықтыққа перпендикулярын түсіреміз. В үшбұрышы - төбесіндегі бұрышы тік болатын тік бұрышты үшбұрыш. Бұл үшбұрыштың катетіне қарсы жатқан сүйір бұрышты 30⁰-қа тең. Сондықтан бірінші жағдайда көлбеу . Мұғалім есептің шығарылуын тақтада өзі көрсетеді.

Екінші жағдай мен үшінші жағдайды өздік жұмыс ретінде оқушылар орындайды.

Екінші жағдайда .

үшінші жағдайда болады.

5 – 10 слайд

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма: теорияны оқып келу және төмендегі тапсырмаларды орындау:

Үйге тапсырма

1.Көлбеу а –ға тең. Егер көлбеу жазықтықпен : 1) 30⁰, 2) 45⁰, 3) 60⁰ бұрыш жасайтын болса, осы көлбеудің жазықтыққа түсірілген проекциясы неге тең?

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сараланған тапсырмалар жұптық жұмыста және үй жұмысының тапсырмаларында көрсетілген.

Меңгерілген білімдерін тексеру үшін жұптық жұмыс жүргізіледі.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.3.2 түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын біледі және сызбасын салып, бұрыштың мәнін табады;

Сабақ мақсаттары

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын білу; Сызбасын кескіндей алу; Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың мәнін табу.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын біледі, түсінеді; Сызбасын кескіндей алады; Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың мәнін табады.

Тілдік мақсаттар

Пәндік лексика мен терминология

Түзу мен жазықтықтың орналасуы, параллель түзулер, айқас түзулер, қиылысатын түзулер, түзулер арасындағы бұрыш, тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы....

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу, қазақ тілі

 АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны қолдану дағдысы

Бастапқы білім

Түзулер арасындағы бұрыш, параллель түзулер ұғымы, перпендикуляр түзулер, көлбеу және проекция туралы қғымдар және айқас түзулер арасындағы бұрыш.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеремін, сұрақтары болса бірге талқылаймыз.

2. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

Погорелов А.В. геометрия

7 – 11 сынып оқулығы.

1 – 4 слайд

Сабақты өткен тақырыпты қайталау мақсатында ауызша тапсырмадан бастаймын.

І. Ауызша тапсырма

А нүктесінен α жазықтығына АА₁  перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА₁ – көлбеудің проекциясы.

• АВ = 5 см, АА₁ = 4 см болса, ВА₁ –ді;
• ВА₁ = 6 дм, АА₁ = 8 дм болса, АВ -ны;

Өткен тақырыпты қайталап болғаннан кейін, есептер шығаруды бастаймыз.

№ 1 тапсырма.

Ұзындығы 10м-ге тең кесінді жазықтықты қияды, оның ұштары жазықтықтан 3м және 2м қашықтықта жатыр. Берілген кесінді мен жазықтық арасындағы бұрышты табыңыз.

АВ=10см; АР=2см.

ВD=3см; BOD -?

BC=BD+DC=2см+3см=5см

BAC=BOD=

=sin; sin=

=30⁰; BOD=30⁰ Жауабы: 30⁰

№2 тапсырма.

А нүктесі жазықтықтан қашықтықта жатыр. Осы нүктеде өтетін және жазықтықпен 60⁰ бұрыш

жасайтын көлбеудің ұзындығын табыңыз.

AD=18, AKD=60⁰

AK-?

AK=18 Жауабы:

№ 3 тапсырма.

АВ кесіндісі а жазықтығын қияды.С нүктесі АВ кесіндісінің ортасы. А, В және С нүктелері арқылы жазықтығын М, К және Р нүктелерінде қиятын параллель түзулер жүргізілген.

Егер АM=, BP =дм болса, СK кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

BN= BP+PN

BN=+дм= 4дм

АВN үшбұрышының орта сызығы- CD.

СD=BN:2=2

CK=CD-KD=2-=. Жауабы:

5 – 10 слайд

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма: теорияны оқып келу және төмендегі тапсырмаларды орындау:

Үйге тапсырма

1. Жазықтықтан а қашықтықтағы нүктеден, жазықтықпен 30⁰ бұрыш жасайтын екі көлбеу жүргізілген, олардың проекциялары 120⁰ бұрыш жасайды. Көлбеулер ұштарының ара қашықтығын табыңыз.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сараланған тапсырмалар жұптық жұмыста және үй жұмысының тапсырмаларында көрсетілген.

Меңгерілген білімдерін тексеру үшін жұптық жұмыс жүргізіледі.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?