Көпбұрыштар. Дөңес көпбұрыштар. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 1 сабақ.

Әдістемелік нұсқаулар

Сабақтың тақырыбы: Көпбұрыштар. Дөңес көпбұрыштар

Оқыту мақсаты:

8.3.1.1

көпбұрыштың, дөңес көпбұрыштың анықтамаларын, көпбұрыш элементтерін білу;

8.3.1.2

көпбұрыштардың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысының формуласын қорытып шығару.

Сабақтың мақсаты: Берілген сабақ көпбұрыштар, оның элементтері ұғымдарын бекітуге, есептер шығаруда көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысының формулаларын қолдануға бағытталған.

Сабақтың түрі: Жаңа материалдарды меңгеру.

Негізгі терминдердің анықтамасы:

Көпбұрыштар

- сыбайлас кесінділері бір түзуде жатпайтын;

- сыбайлас емес кесінділерінің бір ортақ нүктесі болмайтын

кесінділерден құралған фигура.

 Егер көпбұрыш қабырғасы арқылы өтетін кез келген түзуге қарағанда бір жартыжазықтықта жататын болса, онда ол дөңес көпбұрыш деп аталады.

Көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысының формуласы 180⁰(n-2).

 Мұғалім жаңа материалды түсіндіргенде оқушылардың назарын әрбір көпбұрыш жазықтықты ішкі және сыртқы болатын екі аймаққа бөлетіндігіне аударуы қажет. Көпбұрыш пен оның ішкі аймағынан құралған фигура да көпбұрыш болады. Бұл ескерту «Фигуралар ауданы» тақырыбын қарастырғанда септігін тигізеді.

Мұғалім кіріспе сөзінен соң, сабақты өзектендіру кезеңінде оқушыларға қиылған үшбұрыштарды таратып, олардан екі фигура(көпбұрыштарды) құрастыруды тапсырады. Фигуралар нүктелі сызық бойымен үшбұрышқа бөлінген. Берілген тапсырма оқушыларға сабақ тақырыбын анықтауда ғана емес, сонымен қатар көпбұрыштарды қарапайым фигураларға– үшбұрыштарға бөлінетініне және дөңес көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысының формуласын өздігінен қорытуға арналған зерттеу жұмысын орындауда үшбұрыштардың көмегімен түсінулеріне де әсер етеді.

Оқыту мақсаты, сабақ мақсаты және күтілетін нәтижелерді анықтағаннан кейін, көпбұрыштардың, дөңес көпбұрыштардың, көпбұрыштар элементтері сияқты негізгі ұғымдардын енгізгеннен кейін оқушыларға зерттеу жұмысы беріледі.

Оқушылар жұппен кестені өздері толтырып (өздігінен қиындықтарды меңгеру мүмкін емес жағдайда мұғалімнің түсіндіруіне болады), көпбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысының формуласын қорытып шығарады және дәлелдейді

Сурет бойынша көпбұрыштың белгісіз бұрыштарын табуға берілген тапсырма көпбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысының формуласын алғаш бекітулеріне ықпал етеді.

.

Сараланған тапсырмалар.

Мұғалім оқушыларға 9 тапсырманың өздері орындай алатын қалаған үшеуін таңдауды ұсынады. Сабақтың осы кезеңінде мұғалім оқушылардың материалды қалай меңгергендігін , есеп шығаруда қандай қиындықтар орнайтынын, қандай типтегі қателіктер жасайтынын бақылайды.

Күрделі есептерді шешу

Көпбұрыштың белгісіз бұрыштарын табыңыз.

Шешудің үлгі алгоритмі.

Оқушылар:

1. Көпбұрыштың 40⁰ болатын бұрышымен сыбайлас ішкі бұрышын табады: 180⁰ -40⁰=140⁰_.

2. Үшбұрыштың 100⁰ болатын бұрышымен сыбайлас ішкі бұрышын табады: 180⁰ -100⁰=80⁰.

3. Сыртқы екі бұрыштың теңдігін ескеріп, үшбұрыштың теңбүйірлі екендігін анықтайды, оның қалған ішкі бұрыштарын табады.

(180⁰ -80⁰):2=50⁰.

4. Сыбайлас бұрыштардың қасиеттерін қоладнып, у бұрышының градустық шамасын табады.

180⁰ -50⁰=130⁰.

5. Көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысының 180⁰(n-2) формуласын қолданады және жетібұрыштың ішкі бұрыштарының 900⁰ тең қосындысын табады.

6. Жетібұрыштың бұрыштарының қосындысы үшін теңдеу құрады:

х+135⁰+х+х+130⁰+130⁰+140⁰=900⁰_.

7. Теңдеуді шешіп, х-ті анықтайды. (оқушыларға бір градусты алпыс минут құрайтынын айту керек).

Қалған есептерді шешу үшін ұқсас қасиеттер, формулалар және алгоритмдер қолданылады.

Мұғалім оқушылардың есепті шешу мен оны рәсімдеу сапасын қадағалайды, түсіндіру жұмыстарын жүргізеді. Сыныптағы жұмысты ары қарай жоспарлау және білімді түзету мақсатында жеке жұмыс жасау үшін қателіктер мен кемшіліктерді жіберген оқушыларды анықтайды.

Үй тапсырмасы оқушылардың есептерді шешу біліктері мен машықтарын бекітуге бағытталған. Келесі сабақта үй жұмысын тексергенде көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы формуласын қорытуға берілген үшінші тапсырманың шешілуіне ерекше көңіл аудару керек. Үй тапсырмасын сауатты орындаған оқушыдан есептің толық шешімін тақтада көрсетуі сұралады. Қажет жағдай мұғалім ескертулер жасап, толық шешуін түсіндіреді.

Үй тапсырмасы:

 1. Дөңес төртбұрыштың бұрыштары 1, 2, 3, 4 сандарына пропорционал. Бұрыштарды табыңыз.

 2. Дөңес көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 900⁰-қа тең. Оның неше қабырғасы бар?

 3. Дөңес көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы 360^0-қа тең екенін дәлелдеңіз.