Сфера және шар. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1

Оқушыларды топқа біріктіреміз. Әрбір топқа сфераның моделін (доп немесе тенниске арналған доп) және жазықтықтар (картон парағы) үлгісін таратамыз. Әр топқа сфераның және жазықтықтың өзара орналасуын модельдеу және олардың орналасуын сферасының радиусы R мен оның центрінен d жазықтығына дейінгі қашықтықтың арасындағы арақатынасына байланысты зерттеуді ұсынамыз.

Содан кейін әрбір топ өз нәтижелерін көрсетеді.

Оқушылармен бірге алынған қорытындыларды жалпылап және кесте түрінде рәсімдейміз:

Қосымша 2

Алынған білімдерін бекіту үшін оқушыларға жеке тапсырма ұсынылады. Тест немесе ауызша сұрау арқылы қамтылған материалды меңгеру деңгейін алдын-ала анықтап, тапсырмалары бар карточкалары таратылады.

A деңгейі.

Радиусы 41 дм шар центрінен 9 дм қашықтықта жазықтықпен қиылысқан. Қиманың радиусын табыңдар.

Жауабы: 1600 дм².

В деңгейі.

А және В нүктелері центрі О н.ктесі болатын сферада жатыр. Егер АВ = см, бұрыш АОВ = 120° болса, сфераның радиусын табыңыз.

Жауабы: 8 см.

С деңгейі.

Сфера диаметрінің ұштары екі параллель жазықтықта жатыр. Бұл диаметрі бар түзу сызық әрбір жазықтықпен 60⁰ бұрышын құрайды. Егер сфераның шеңбердің бірмен қиылысу радиусы 3-ке тең болса, шеңбер радиусы мен жазықтықтар арасындағы қашықтықты табыңыз.

Жауабы: АО = 6 см, АС =.

С деңгейі.

Сфера екі жақты бұрыштың жақтарын жанайды.Егер сфераның радиусы 8 см, ал жанасу нүктелерінің ара қашықтығы см болса, бұрыштың градустық өлшемін табыңдар.

Жауабы: 90°.

Қосымша 3

Қосымша 4