Кеңістіктегі түзудің теңдеуі. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Шымкент қаласы физика- математика бағытындағы

Кеңістіктегі түзудің теңдеуі және оның түрлеріне есептер шығару

Екі жазықтықтың қиылысуынан пайда болған түзу.

Анықтамалар

Анықтама. векторы түзуінің нормаль векторы деп аталады.

Анықтама. II dекторы түзуінің бағыттаушы векторы деп аталады.

Түзудің қарапайым( канондық) теңдеуі.

түзудің бағыттаушы векторы

жазықтықта

кеңістікте

Түзудің канондық теңдеуі.

түзудің канондық теңдеуі

түзудің бағыттаушы векторы

Түзудің екі нүкте арқылы өтетін теңдеуі

Түзудің екі нүкте арқылы өтетін теңдеуі

түзудің екі нүкте арқылы өтетін теңдеуі

Мысал. және нүктелері арқылы өтетін

түзудің теңдеуін жазыңдар.

Мысал. және нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңдар.

Шешуі.

Жауабы:

Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі

Түзулер шоғы.

түзулер шоғының теңдеуі

түзулер шоғының центрі

Мысал.

нүктесі арқылы өтетін және өсімен бұрыш жасайтын түзудің теңдеуін жазыңдар.

Мысал.

нүктесі арқылы өтетін және өсімен бұрыш жасайтын түзудің теңдеуін жазыңдар.

Шешуі.

түзулер шоғының теңдеуінен:

Жауабы:

Түзудің кесіндідегі теңдеуі.

2-тәсіл.

Мысал. түзулерінің теңдеулерін кесіндідегі түрін жазып, графигін салыңдар.

Мысал. түзулерінің теңдеулерін кесіндідегі түрін жазып, графигін салыңдар.

Шешуі.

Түзудің векторлық теңдеуі

Түзудің параметрлік теңдеуі.

түзудің параметрлік теңдеуі

λ-ға теңестіру арқылы

λ - параметр

Түзудің векторлық теңдеуі.

түзудің параметрлік теңдеуі

λ-ға теңестіру арқылы

λ - параметр

Бұдан x=-1+3λ

y=4-2λ

z= λ

Түзудің теңдеуінің түрлері

Түзудің жалпы теңдеуі;

Берілген нүктеден өтетін, нормаль векторға перпендикуляр түзудің теңдеуі;

Түзудің бұрыштық коэффициентпен теңдеуі;

Түзудің абсцисса, ордината остеріне параллель теңдеулері;

Түзудің канондық теңдеуі;

Түзудің екі нүкте арқылы өтетін теңдеуі;

Түзулер шоғы;

Түзудің кесіндідегі теңдеуі;

Түзудің векторлық теңдеуі;

Түзудің параметрлік теңдеуі.

Есептер шығару

1. АВС үшбұрышының төбелерінің координаталары берілген:

A(4;6), B(-4;0), C(-1;-4). СМ медианасы жататын түзу теңдеуін

жазыңдар.

2. M(2;5) нүктесі арқылы өтетін, координаталар осьтеріне параллель түзулердің теңдеулерін жазыңдар.

3. және нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңдар:

1) 2)

3) 4)

4. нүктесі мен нормаль векторы бойынша берілген түзу теңдеуін жазыңдар:

2)

3) 4)

5. бұрыштық коэффициенті мен нүктесі бойынша

берілген түзу теңдеуін жазыңдар:

2)

4)

6. нүктесі мен бағыттаушы векторы бойынша

берілген түзу теңдеуін жазыңдар:

2)

3) 4)

Түзудің параметрлік теңдеуі